3.4. Перевіркастійкості колони в цілому
Визначаємо геометричні характеристики всього перерізу нижньої частини колони:
А=А1+А2= 125,44 + 193 = 318,44 см2;
Іх=І1+А1у12+І2+А2у22= 2133,3 + 125,4474,032 + 3520,5+19348,122 =
=1140019 см4;Іу= 162628 + 128543,9 = 291171,9 см2;
см;
см.
λх=ℓ1х/іх= 2755,2/59,83 = 46,05; х=0,844;λу=ℓ1у/іу= 1640/30,23 = 54,25; у=0,795.
Необхідно обчислити приведену гнучкість колони λef, яка залежить від перерізу розкосів, тому спочатку підбираємо переріз елементів решітки. Розкоси решітки розраховуємо на більшу з поперечних сил: фактичну Q1= 277,2кН або умовну
= 101,18кН.
Решітку розраховуємо на Qmax=Q1 = 277,2кН.
Зусилля в розкосі решітки
кН,
де α – кут нахилу розкосів до вітки.
tgα=h1/ℓm= 125/180 = 0,694;α= 36о;sinα= 0,587.
Необхідна площа розкосу
см2,
де γс=0,75 – коефіцієнт умов роботи для розкосів із одиночних кутиків, які прикріплені однією полицею ; =0,6 – орієнтовно; Ry= 335МПа.
Приймаємо розкоси з кутиків∟14010 (Аd= 27,3 см2; іmin= 2,78 см).
ℓd=h1/sinα= 1,25/0,6401 = 1,95 м;λd=ℓd/іmin= 195/2,78 = 70,2; =0,452.
Напруження в розкосі
МПа<
335
МПа.
Приведена гнучкість стержня колони
,де
.
Перевіряємо стійкість колони в площині дії моменту.
;
.
За табл. К4 [1] е=0,298.
Напруження
МПа<
335
МПа.
Розрахунок та конструювання ферми
4.1 Збір навантажень на ферму і визначення вузлових зосереджених сил
На ферму діють постійне та снігове навантаження, які обчислені в п.п. 2.1.1 і 2.1.2: qр= 19,8 кН/м; qsm= 1,144 кН/м.
Зосереджені сили, що прикладені у вузлах ферми:
а) від постійного навантаження Fq=qрℓm= 19,8 3 = 59,4 кН;
б) від снігового навантаження Fsm= qsm ℓm= 1,144 3 = 3,432 кН,
де ℓm – довжина панелі верхнього поясу.
4.2. Визначення зусиль в стержнях ферми
За вузлової передачі навантаження в стержнях ферми виникають осьові зусилля стиску або розтягу. Величину та знак цих зусиль зручніше за все визначати графічним способом за діаграмою Максвелла-Кремони. Для визначення розрахункових зусиль в елементах ферми необхідно побудувати діаграми від таких навантажень:
а) постійне навантаження;
б) тимчасове (снігове) на половині прольоту;
в) від впливу опорних моментів.
В курсовому проекті для визначення зусиль в елементах ферми використовуємо зусилля від одиничних навантажень, які наведені в табл. 4.1.
Розрахункові зусилля в стержнях ферми наведені в табл. 4.2.
Fq= 59,4 кН; Fsm= 3,342 кН; М1= -1448,56 кНм – момент в перерізі 4-4;
М2=1+(2+4+7+10)=-272,8+(-272,6–1561–113,5-764,2)=10,97 кНм– момент в перерізі 7-7 при тій самій комбінації навантажєень, що і М1.
Таблиця 4.1
Зусилля в елементах ферми, кН
L=24 м; h′0=2,125 м; і=0,1; F=1 кН; М=-1 кНм
Назва елемента |
№№ стержнів |
Від F=1 кН |
Від М=-1 кНм зліва |
Від М=-1 кНм справа |
||
на лівій половині |
на правій половині |
на всій фермі |
||||
Верхній пояс |
3-9 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
+0,473 |
0,00 |
4-11 |
-4,42 |
-2,21 |
-6,63 |
+0,276 |
+0,092 |
|
5-12 |
-4,42 |
-2,21 |
-6,63 |
+0,276 |
+0,092 |
|
6-14 |
-3,63 |
-3,63 |
-7,26 |
+0,151 |
+0,151 |
|
Нижній пояс |
1-10 |
+3,10 |
+1,24 |
+4,34 |
-0,360 |
-0,052 |
1-13 |
+4,46 |
+2,98 |
+7,44 |
-0,207 |
-0,124 |
|
Розкоси |
9-10 |
-3,98 |
-1,59 |
-5,57 |
-0,141 |
+0,066 |
10-11 |
+1,68 |
+1,24 |
+2,92 |
+0,110 |
-0,052 |
|
12-13 |
-0,07 |
-1,09 |
-1,16 |
-0,097 |
+0,046 |
|
13-14 |
-1,21 |
+0,91 |
-0,30 |
+0,080 |
-0,038 |
|
Стояки |
11-12 |
-1,00 |
0,0 |
-1,00 |
0,00 |
0,00 |
14-15 |
+0,22 |
+0,22 |
+0,44 |
-0,030 |
-0,030 |
|
Є
В
Г
Е
А
Б
Д
Ж
Т аблиця 4.2
Визначення розрахункових зусиль в стержнях ферми
Елементи ригеля |
№№ стержнів |
Зусилля в елементах ферми від навантаження |
Зусилля від опорних моментів |
Розрахункові зусилля, кН |
|||||||||||
Постій-ного Fq= 59,4 кН |
Снігового Fsm=3,432 кН |
М=-1 кНм |
М1= -1448,56 кНм |
М2= 10,97 кНм |
сумарні |
розтяг |
стиск |
||||||||
½ прольоту зліва |
½ прольоту справа |
на всьому прольоті |
|||||||||||||
=1 |
=0,9 |
=1 |
=0,9 |
=1 |
=0,9 |
S1 |
S2 |
||||||||
Верхній пояс |
3-9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,473 |
0 |
685,2 |
0 |
685,2 |
685,2 |
|
4-11 |
-358,02 |
-182,06 |
-163,854 |
-91,03 |
-81,93 |
-273,08 |
-245,77 |
0,276 |
0,092 |
399,8 |
1,00 |
400,8 |
|
-631,1 |
|
5-12 |
-358,02 |
-182,06 |
-163,854 |
91,03 |
-81,93 |
-273,08 |
-245,77 |
0,276 |
0,092 |
399,8 |
1,00 |
400,8 |
|
-631,1 |
|
6-14 |
-392,04 |
-149,52 |
-134,57 |
-149,52 |
134,57 |
-299,04 |
-269,14 |
0,151 |
0,151 |
218,7 |
1,65 |
220,35 |
|
-691,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нижній пояс |
1-10 |
234,36 |
127,69 |
114,90 |
51,07 |
45,96 |
178,76 |
160,88 |
-0,36 |
-0,052 |
-521,4 |
-0,57 |
-521,97 |
413,12 |
|
1-13 |
401,76 |
183,7 |
165,33 |
122,74 |
140,46 |
306,45 |
275,8 |
-0,207 |
-0,124 |
-299,85 |
-1,36 |
-301,21 |
708,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розкоси |
9-10 |
-300,78 |
-163,93 |
-147,54 |
-65,49 |
-58,94 |
-229,42 |
-206,5 |
-0,141 |
0,066 |
-204,3 |
0,72 |
-203,58 |
|
-710,86 |
10-11 |
157,68 |
99,19 |
89,27 |
51,07 |
45,96 |
120,27 |
108,25 |
0,11 |
-0,052 |
159,3 |
-0,57 |
138,73 |
424,66 |
|
|
12-13 |
-62,64 |
-2,88 |
-2,59 |
-44,89 |
-40,4 |
-47,78 |
-43 |
-0,097 |
0,046 |
-140,5 |
0,5 |
-140 |
|
-245,62 |
|
13-14 |
-59,4 |
-87,12 |
-78,408 |
65,52 |
58,968 |
-21,6 |
-19,44 |
0,08 |
-0,038 |
-77,952 |
17,7194 |
-60,2326 |
|
146,52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стояки |
11-12 |
-54 |
-41,19 |
-37,07 |
0 |
0 |
-41,19 |
-37,07 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-95,19 |
14-15 |
23,76 |
9,06 |
8,15 |
9,06 |
8,15 |
18,12 |
16,3 |
-0,03 |
-0,03 |
-43,45 |
-43,45 |
-86,9 |
41,88 |
|
|