3.1.Визначення розрахункових довжин ділянок колони

Розрахункові довжини верхньої і нижньої частин колони в площині рами відповідно ℓ_2х=μ₂ℓ₂ і ℓ_1х=μ₁ℓ₁.

Відношення

Величина

де β=N₁/N₂= 3099/656,1 = 4,72.

За додатком Т[1] залежно від п= 0,667 і α₁= 0,336 визначаємо μ₁= 1,68.

Коефіцієнт μ₂=μ₁/α₁= 1,68/0,336 = 5, приймаємо μ₁= 3 .

Таким чином: ℓ_1х=μ₁ℓ₁= 1,68 16,4 = 27,552 м;ℓ_2х=μ₂ℓ₂= 3 5,9 = 17,7 м.

Із площини рами: ℓ_2у=ℓ₂-h_в= 5,9 – 1,8= 4,1 м;ℓ_1у=ℓ₁=16,4 м.

3.2. Підбір перерізу верхньоїчастини колони

Приймаємо переріз верхньої частини колони у вигляді зварного двотавра висотою h₂= 500 мм. R_y, для сталі марки С 345(09Г2С) при товщині лист t= 11...20 мм становить R_y= 315 МПа; Е=2,0610⁵ МПа.

Необхідна площа перерізу

см²,

де е=М₂/N₂= 1448,66/656,1 = 2,2 м.

Компонуємо переріз колони (рис. 3.1).

Приймаємо стінку t_wh_w= 14×450 мм;пояси з листів t_fв_f= 25×450 мм.

Рис.3.1. До розразхункуверхньоїчастини колони

А₂=t_wh_w+2t_fв_f= 1,445+ 2 2,545 = 288 см²;

см⁴;

см⁴;

см; см;

W_x=2I_x/h₂= 2137544,75/50 = 5501,79cм³.

Визначаємо гнучкості стержня колони в площині та із площини рами

λ_х=ℓ_2х/і_х= 1770/21,85 = 81; λ_у=ℓ_2у/і_у= 410/11,48 = 35,71.

Умовна гнучкість

Відношення

<25,51.

Місцева стійкість полиць забезпечена.

Перевіряємо стійкість верхньої частини колони в площині дії моменту за формулою ,для чого спочатку обчислюємо і :

де - коефіцієнт впливу форми перерізу.

при і m= 11,51.

За табл. К3 [4] залежно від 3,16 і 9,78 =0,1126.

МПа< = 3151 = 315МПа.

Перевірка стійкості верхньої частини колони із площини дії моменту виконується за формулою , для чого попередньо обчислюємо кНм,

де

=1+( 2+4+7+10)0,9 = -171,3 + (-171,9 +158,7 – 13,8 – 309,3)0,9 = -473,97кНм

(обчислюється в перерізі 3-3 при тій самій комбінації навантажень, що і М₂ в перерізі 4-4 (рис.3.2)).

Рис.3.2. До визначення розрахункового моменту М_х

Ексцентриситет

е=М_х/N₂= 1150,36/656,1 = 1,75.

Відносний ексцентриситет

.

Гнучкість .

За табл. Л1[4] α₅= 0,65 + 0,05 5 = 0,9; α₁₀= 0,65 + 0,05 10 = 1,15

при m_х= 9,16 і β= 1, оскільки λ_у= 35,71<λ_с= 80,3.

. .

c = c₅(2 – 0,2m_x) + с₁₀(0,2m_x – 1)=0,181(2-0,2*9,16)+0,08(0,2*9,16-1)=0,096

За табл. К1[4] за значенням λ_у= 35,71 коефіцієнт _у=0,893.

Обчислюємо напруження

МПа< 315 МПа.

Стійкість верхньої частини колони забезпечена.

Для перевірки місцевої стійкості стінки визначаємо коефіцієнт

,

МПа;

МПа,

де у=h₂/2= 50/2= 25 см.

Оскільки α>1, то

де β=1,4(2α-1)/=1,4(2(21,84 -1)10,99/286,06= 0,288;

МПа; .

Місцевастійкістьстінкизабезпечена.

3.3. Підбір перерізу нижньої частини колони

Приймаємо переріз нижньої частини колони наскрізним, складеним із двох віток, з'єднаних розкісною решіткою. Підкранову вітку колони приймаємо із зварного двотавра, а зовнішню – із двохкутиків, з'єднаних листом (рис.3.3). Висота перерізу колони h₁= 1250 мм встановлена під час вибору схеми рами.

Визначаємо орієнтовно зусилля у вітках колони:

а) у підкрановій вітці

кН;

б) у зовнішній вітці

кН,

де у₁=у₂=h₁/2= 1250/2 = 625 мм.

Знаходимо орієнтовно необхідні площі перерізів віток:

а) см²;

б) см².

Ширина колони (1/20…1/30)ℓ₁=(1/20…1/30) 1640 = 82 см …54,66 см.

Для підкранової віткиприймаємо переріз із зварного двотавра висотою h= 800мм. Стінка t_wh_w= 8772мм, полиці з листів t_fв_f=14200 мм.

Переріз зовнішньої вітки приймаємо з двох кутиків ∟16014, з’єднаних листом t_лh_л= 8760 мм. Характеристика кутика ∟16014: А′= 43,3 см²;І′= 1046 см⁴;z₀= 4,47 см.

Геометричні характеристики перерізів віток колони:

а) підкрановоївітки

А₁=t_wh_w+2t_fв_f= 0,8 76,8 + 21,620 = 125,44 см²;

см⁴;

см⁴;

см; см;

а) зовнішноївітки

А₂=t_лh_л+2А′= 1,4 76 + 243,3 = 193 см²;

І_у=І_л+2(І′+А′а²)= 1,476³/12 +2(1046 +43,3(80/2 – 4,47)²) = 162628 см⁴.

Визначаємо відстань від центру ваги перерізу зовнішньої вітки до краю зовнішнього листа:

см;

І₂=А_ла₁²+2(І′+А′а₂²)= 1,476(2,85 – 0,4)² +2(1046+43,3(4,47–2,85+1,4)²)=

=3520,5 см⁴.

см; см

Рис.3.3. До розрахункунижньоїчастини колони

Визначаємо положення центру ваги всьогоперерізу нижньої частини колони:

h₀=h₁-z₂= 125 – 2,85 = 122,15cм;

cм;

y₂=h₀-y₁=122,15 – 74,03 = 48,12 см.

Знаходимо дійсні розрахункові зусилля у вітках колони:

кН;

кН.

Перевіряємо стійкість віток колони. Відстань між вузлами решітки приймаємо ℓ_m=150 см.

Підкранова вітка:

а) в площині рами λ₁=ℓ_m/і₁= 150/4,12 = 36,4; ₁=0,890.

МПа< 315 МПа.

а) із площини рами λ_у=ℓ_1у/і_у= 1640/32,01 = 51,23; _у=0,816.

МПа< 315 МПа.

Зовнішня вітка:

а) в площині рами λ₂=ℓ_m/і₂= 150/4,27 = 35,12; ₂=0,895.

МПа< 315 МПа.

а) ізплощини рами λ_у=ℓ_1у/і_у= 1640/29,02 = 56,5; _у=0,788.

МПа< 315 МПа.