Лабораторная работа №8 “Исследование активных электрических rc-фильтров”

Цель работы: измерение частотных и временных активных RC-фильтров нижних и верхних частот на основе сложной положительной обратной связи, полосового фильтра на основе сложной отрицательной обратной связи и режекторного фильтра на основе двойного Т-образного моста.

8.1. Краткие теоретические сведения

8.1.1 Понятие электрического фильтра. Классификация фильтров

Впервые электрический фильтр для одновременного телеграфирования и телефонирования по одному проводу применил русский военный связист капитан Г. Г. Игнатьев в 1880 году [1]. На сегодняшний день электрические фильтры нашли широкое применение в различных областях радиотехники, в том числе в радиосвязи. Можно сказать, что любое радиотехническое устройство функционирует за счет наличия в его составе электрического фильтра. Какое бы нелинейное преобразование входного сигнала не происходило внутри радиотехнического устройства – модуляция, детектирование, усиление, умножение или деление частоты, безынерционное преобразование частоты и т. д. – непременным условие является выделение определенной части спектра преобразованного сигнала. Роль устройства, выполняющего эту функцию, и играет электрический фильтр.

Под электрическим фильтром обычно понимают четырехполюсник, предназначенный для передачи без искажений части спектра входного сигнала, лежащей в определенном диапазоне частот и подавления спектральных составляющих, лежащих в других частотных диапазонах [2].

Полоса частот, в пределах которой часть спектра входного сигнала передается без искажений, носит название полосы пропускания, а полоса частот, в пределах которой происходит подавление спектральных составляющих входного сигнала, - полосы заграждения. При этом если все гармонические составляющие спектра (гармоники) одинаково изменяют свою амплитуду и приобретают один и тот же временной сдвиг (или приращения начальных фаз происходит пропорционально номеру гармоники), то искажения в данной части спектра входного сигнала отсутствуют [3].

По взаимному расположению полосы пропускания и полосы задерживания все электрические спектры подразделяются на [3]: фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосопропускающие или полосовые фильтры (ПФ), полосозаграждающие или режекторные фильтры (РФ).

Классификация электрических фильтров по взаимному расположению полос пропускания и заграждения не является единственно возможной [1]. Так в зависимости от наличия в фильтрах активных (усилительных) элементов, различают пассивные фильтры, которые состоят только из пассивных элементов (резисторов, конденсаторов, индуктивных катушек), и активные фильтры - устройства, содержащие усилительные элементы (как правило, операционные усилители) и пассивные фильтры. В свою очередь пассивные фильтры (в зависимости от типа входящих в них элементов) подразделяют на реактивные (или ) фильтры, безындуктивные (или ) фильтры и пьезоэлектрические (или кварцевые) фильтры.

8.1.2 Пассивные rc-фильтры

Существенным недостатком LC-фильтров является то, что при построении низкочастотных фильтров с узкой полосой пропускания требуются катушки индуктивности с большой индуктивностью и добротностью, что соответствует значительному увеличению числа витков и сечения провода, а значит массы и габаритов аппаратуры [1, 2]. Поэтому для низких частот на практике применяют безындукционные, или RC-фильтры.

Пассивные RC-фильтры строятся на основе так называемых Г-, П-, и Т-образных звеньев нижних частот (рисунок 8.1).

Рисунок 8.1 - Г-, П-, и Т-образные звенья нижних частот

Как и для LC-фильтров, электрическая схема ФВЧ может быть получена на основе схемы для ФНЧ заменой местами соответствующих элементов, в данном случае сопротивлений и емкостей. На рисунке 8.2 представлены схемы Г-, П- и Т-образных RC-фильтров верхних частот.

Рисунок 8.2 - Г-, П-, и Т-образные звенья верхних частот

Одна из возможных схем полосового RC-фильтра [3] получается путем каскадного соединения Г-образных звеньев фильтров верхних и нижних частот (рисунок 8.3), причем первое Г-образное звено является фильтром верхних частот и обеспечивает большое значение коэффициента ослабления для нижних частот, а второе Г-образное звено является фильтром нижних частот и, наоборот, дает большое значение коэффициента ослабления для верхних частот.

Рисунок 8.3 – Полосовой RC-фильтр на основе каскадного соединения Г-образных звеньев ФВЧ и ФНЧ

В качестве одной из возможных схем режекторного RC-фильтра [1] используется параллельное соединение двух Т-образных фильтров верхних и нижних частот, приведенное на рисунке 8.4.

Рисунок 8.4 - Режекторный RC-фильтр на основе параллельного соединения Т-образных звеньев ФВЧ и ФНЧ

Для пассивного RC-фильтра принципиально отсутствует область частот, для которой выполнялось бы условие отсутствия затухания в пределах полосы пропускания. Это является существенным недостатком пассивных RC-фильтров по сравнению с пассивными LC-фильтрами, для которых можно добиться выполнения данного условия при соответствующем выборе сопротивления нагрузки и структуре фильтра (так называемые фильтры типа ).

Ввиду малой крутизны кривой ослабления в полосе задерживания [2] для ее увеличения соединяют в каскад несколько звеньев (два-три). Однако для пассивных RC-фильтров оказывается невозможным согласовать отдельные звенья для всех частот, и это неизбежно приводит к увеличению ослабления в полосе пропускания. Это также является одним из недостатков пассивных RC-фильтров.

Поэтому обычно в RC-фильтры включают активные элементы (операционные усилители). Это приводит к уменьшению коэффициента ослабления в пределах полосы пропускания, а в отдельных случаях даже к появлению отрицательного коэффициента ослабления (т.е. к усилению сигнала).