II часть

Решение заданий 21-25 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение заданий 21 – 23 оценивается двумя баллами, заданий 24 – 25 – тремя баллами.

21. Упростите выражение

22. Построить график функции . По графику найдите:

а) область значений;

б) при каких значениях функция принимает отрицательные значения.

23. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной см.

24. Из пункта в пункт , расстояние между которыми  км, велосипедист ехал с определенной скоростью, а возвращался со скоростью на км/ч больше и потратил на 30 минут меньше, чем на дорогу из в . Найдите начальную скорость велосипедиста.

25. Основания равнобокой трапеции равны 15 см и 39 см, а диагональ делит ее острый угол пополам. Найти площадь трапеции.

Вариант 9

I часть

При выполнении заданий 1-20 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

1. Выполните действия .

2. При каком значении переменной выражение не имеет смысла?

3. Решите неравенство .

4. Найдите точку пересечения графика функции с осью .

5. Первый член геометрической прогрессии , а знаменатель . Найдите пятый член этой прогрессии.

6. Найдите натуральные числа, произведение которых равно , если известно, что одно из чисел на 2 меньше второго.

7. Сколько всего автомобилей было на стоянке, если 36 из них было белого цвета, что составляло всех автомобилей?

8. Сколько процентов часа составляют минут?

9. Решите систему уравнений

10. В коробке черных и белых шаров. Из коробки наугад вынимается шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

11. Основания трапеции относятся как 3 , а ее средняя линия равна 16 см. Найдите основания трапеции.

12. Точки и являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности.

13.Движение переводит угол в другой угол. Чему равняется величина полученного угла?

14. Найдите абсолютную величину вектора .

15. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, не являющийся квадратом?

16. Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

17. Диагональ прямоугольника образует угол 51⁰ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

18. На рисунках изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

а) k < 0, b < 0 б) k > 0, b < 0 в) k > 0, b > 0

ГРАФИКИ

а)	б)	в)

19. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

1) точка А 3) точка С

2) точка В 4) точка D

20. На графике показана зависимость температуры двигателя от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от момента запуска двигателя. На оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 30⁰С до 40⁰С.