Принцип дії трансформатора

На клеми АХ первинної обмотки подається напруга змінного струму u₁. По первинній обмотці буде проходити струм і₁, який утворює в стальному осерді магнітний потік Ф. Цей потік, перетинаючи обмотки трансформатора наводить: у первинній обмотці ЕРС – е₁, яка по своїй природі є ЕРС самоіндукції, а у вторинній обмотці ЕРС е₂, яка по своїй природі є ЕРС взаємоіндукції. На клемах ах з’явиться напруга U₂, яка відрізняється від е₂ на величину повного падіння напруги в цій обмотці.

Коефіцієнт трансформації

Під коефіцієнтом трансформації трансформатора розуміють відношення лінійних ЕРС, яка наводиться в обмотці вищої напруги та ЕРС, яка наводиться в обмотці низької напруги

K – завжди >1, на практиці ;

Вводять припущення, що U₁E₁,а U₂₀E₂.

Теорія роботи однофазного трансформатора

Якщо у вторинну обмотку вмикати опір навантаження z_н, то по вторинній обмотці буде протікати струм і₂. Струми і₁

та і₂ створюють первинну та вторинну МРС i₁w₁ та i₂w₂. По другому закону Кірхгофа i₁w₁+i₂w₂=i₀w₁, або

i₀w₁–намагнічуюча складова, яка необхідна для створення у стальному осерді магнітного потоку Ф. Це основний магнітний потік. Він викликає наведення ЕРС

₁₀; ₂₀ – власне потокощеплення обмоток МРС i₁w₁ та i₂w₂ створюють первинний та вторинний потоки розсіювання Ф_1 та Ф_2.

Якщо припустити, що L_1 та L_2 – індуктивності розсіювання первинної та вторинної обмоток – не змінні, то ЕРС розсіювання запишуться наступними формулами:

;

Тоді по другому закону Кірхгофа:

u₁+e₁+e_1=i₁r_1.

де r₁ –активний опір первинної обмотки.

Підставляючи значення ЕРС у рівняння ЕРС та напруг одержимо:

де ₁ – повне потокощеплення первинної обмотки трансформатора.

У вторинній обмотці діє ЕРС е₂, яка створюється основним потоком Ф, ЕРС е_2, що виникає від потоку розсіювання та падіння напруги i₂r₂ на активному опорі r₂.

Алгебраїчна сума цих параметрів зрівноважується напругою вторинної обмотки.

e₂=e_2-i₂r₂= u₂, або

підставляючи значення e₂ та e_2, одержимо:

₂ – повне потокощеплення вторинної обмотки.

₁ =L₁i₁+M₁₂i₂; ₂=L₂i₂+M₂₁i₁

M₂₁=M₁₂=M, тоді

Диференційні рівняння трансформатора

Андріанов с.24

Е

РС, яка наводиться в обмотці трансформатора, її діюче значення дорівнює:

E₁= fW₁Ф=4,44fW₁Ф

E₂= fW₂Ф=4,44fW₂Ф

Виведемо комплексні рівняння трансформатора:

x₁=L₁; x₂=L₂; x₁₂= x₂₁=M – повні власні та взаємні індуктивні опори обмоток. В цих рівняннях не враховувались втрати в сталі.

СХЕМА ЗАМІЩЕННЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Андріанов с.29

В зв’язку з тим, що W₂≠W1, то E₂≠E₁, I₂≠I₁, то важливо ввести кількісне визначення тих процесів, що проходять у трансформаторі та побудову векторних діаграм, особливо при великих коефіцієнтах трансформації.

Значно простіше ці дії можна робити, якщо привести параметри вторинної обмотки до первинної:

– коефіцієнт приведення по напрузі, або ЕРС

; ; .

; ; .

Якщо параметри вторинної обмотки позначити через приведені величини, та замінити електромагнітний зв’язок між обмотками на електричний, то одержимо схему заміщення. В ній ав – відображає первинну обмотку; вс – вторинну; сd – навантаження, коло намагнічування ве. Метою при розрахунках схеми заміщення встановлення впливу U₁ та z_нав на первинний струм, тобто 0:

По схемі заміщення визначають та z_m – відображає явища, які мають місце в осерді трансформатора:

z_m»z₁ та z'₂

Параметри схеми заміщення можна знайти по даним ХХ та КЗ.