лаб_2_Синтез и минимизация логических схем / отчет_лаб_2 - Синтез и минимизация логических схем
.docxМИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.И. НОСОВА»
Кафедра автоматизированного электропривода и мехатроники
Лабораторная работа № 2
Синтез и минимизация логических схем
Вариант – 1
Выполнил:
Проверил:
Магнитогорск, 2020
Цель работы: изучение метода минимизации логических функций с помощью карты Карно, приобретение навыков составления цифровых схем по заданным таблицам функционирования.
Таблица истинности
|
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Х0 |
У |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Конъюнктивная нормальная форма
У=
Дизъюнктивная нормальная форма
У=
Карта Карно по ДНФ
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
||
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||
МДНФ:
У=
Рисунок 1 – Схема минимизированной функции.
-
Что такое дизъюнктивная нормальная форма? Объясните алгоритм записи ДНФ.
Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) называется логическая сумма элементарных логических произведений, в каждое из которых аргумент или его инверсия входит один раз.
Найти в ТИ строки, в которых выходная функция =1. Логически умножить входные переменные, причем переменные =0 в этой строке записать с инверсией. Логически сложить полученные произведения.
-
Что такое конъюнктивная нормальная форма? Объясните алгоритм записи КНФ.
Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) называется логическое произведение элементарных логических сумм, в каждую из которых аргумент или его инверсия входят один раз.
Найти в ТИ строки, в которых выходная функция =0. Логически сложить входные переменные, причем переменные =1 в этой строке, записать с инверсией. Логически умножить полученные суммы.
-
Какова цель минимизации логических функций? Какие способы минимизации Вы знаете?
Целью минимизации логической функции является уменьшение используемых логических элементов, повышение быстродействия схемы и снижение стоимости ее технической реализации.
Комплексные методы минимизации и ручные методы минимизации(кол-во входных переменных не должно превышать 4-х)
Существует несколько методов минимизации логических функций:
-метод непосредственных преобразований;
-метод Карно-Вейча;
-метод Квайна и Мак-Класки.
4. Что такое карта Карно? Объясните алгоритм минимизации функций с помощью карты Карно.
Карта Карно – это прямоугольная таблица, число клеток в которой равно 2n ,где n- кол-во входных переменных (аргументов функций), по периметру карты записываются входные переменные и их инверсии, а внутри карты соответствующее значение выходной переменной.
-
На карте Карно необходимо найти клетку соответствующею каждому слагаемому ДНФ и записать в нее 1.
-
Из всех возможных вариантов выбирают минимальное кол-во максимально больших областей объединяющие выбранные значения функций. В область должно входить четное кол-во клеток, области могут быть горизонтальными или вертикальными, могут пересекаться.
-
Необходима записать логическое выражение, описывающее каждую область. Каждая область представляется логическим произведением соответствующей ей входных переменных или инверсий.
-
Если к области относится переменная и её инверсия, то такая переменная исключается из произведения.
-
Логически сложить полученные произведения.