Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

Кафедра физики полупроводников

Лабораторная работа

«Математическое моделирование широтно-импульсно модулированного управления двигателем постоянного тока»

по курсу Математические модели в естествознании и технике

студента 1 курса 102 группы

факультета нано- и биомедицинских технологий

Алексеенко А.С

Преподаватель: Профессор, д.ф.-м.н. Михайлов А. И.

Саратов 2017

Введение

Двигатели постоянного тока находят широкое применение в промышленных, транспортных и других установках, где требуется широкое и плавное регулирование скорости вращения (прокатные станы, мощные металлорежущие станки, электрическая тяга на транспорте и т.д.) По способу возбуждения двигатели постоянного тока подразделяются аналогично генераторам на двигатели независимого, параллельного, последовательного и смешанного возбуждения. При пуске двигателя в ход необходимо: 1) обеспечить надлежащую величину пускового момента и условия для достижения необходимой скорости вращения; 2) предотвратить возникновение чрезмерного пускового тока, опасного для двигателя. Для двигателей постоянного тока могут быть применены три способа пуска: 1) прямой, при котором обмотка якоря подключается непосредственно к сети; 2) реостатный, при котором в цепь якоря включается пусковой реостат для ограничения тока; 3) путем плавного повышения питающего напряжения, которое подается на обмотку якоря. Чтобы изменить направление вращения двигателя, необходимо изменить направление электромагнитного момента, действующего на якорь. Это можно осуществить двумя способами: путем изменения направления тока в обмотке якоря или изменения направления магнитного потока, т. е. тока возбуждения. Для этого переключают провода, подводящие ток к обмотке якоря или обмотке возбуждения. Механическая характеристика двигателя функциональная зависимость скорости ротора от момента. Для двигателей последовательного возбуждения механическая характеристика нелинейная и не имеет точки холостого хода. При малых моментах у двигателей последовательного возбуждения наступает режим «разноса». Возможны три способа регулирования скорости вращения: 1) Полюсное регулирование. Наиболее распространенным и экономичным является способ регулирования скорости путем изменения потока Фв, т.е. тока возбуждения Iв. С уменьшение Фв, согласно выражению механической характеристики, скорость возрастает. Двигатели рассчитываются для работы при номинальном режиме с наибольшим значением Фв, т.е. с наименьшей величиной ω. Поэтому практически можно только уменьшить Фв. Следовательно, рассматриваемый способ позволяет регулировать скорость вверх от номинальной. При таком регулировании КПД двигателя остается высоким, так как мощность возбуждения мала, в частности мала мощность реостатов для регулирования тока возбуждения. К тому же при уменьшении Iв мощность возбуждения уменьшается. Верхний предел регулирования скорости вращения ограничивается механической прочностью машины и условиями ее коммутации. Для увеличения диапазона регулирования посредством ослабления поля в машинах малой и средней мощности с волновой обмоткой якоря иногда применяют раздельное питание катушек возбуждения отдельных полюсов. При этом в одной группе полюсов сохраняют Iв=const и большой поток со значительным насыщением участков магнитной цепи, а в другой группе полюсов Iв и поток уменьшают. Искажающее влияние поперечной реакции якоря под первой группой полюсов в этом случае будет проявляться значительно слабее. Так как в волновой обмотке напряжение между соседними коллекторными пластинами складывается из ЭДС секций, расположенных под всеми полюсами, то в результате такого регулирования потока полюсов распределение напряжения между пластинами будет более равномерным. Данный вид регулирования применяется при параллельном возбуждении обычно с помощью реостата в цепи возбуждения. 2) Реостатное регулирование. Другой способ регулирования скорости заключается во включении последовательно в цепь якоря реостата или регулируемого сопротивления. Этот способ дает возможность регулировать скорость вниз от номинальной и связан со значительными потерями в добавочном сопротивлении и понижением КПД. По этой причине данный способ применяется в основном для двигателей небольшой мощности, а для более мощных двигателей используется редко и только кратковременно (пуско-наладочные режимы и т.д.). Основной недостаток данного метода регулирования возникновение больших потерь энергии в реостате (особенно при низких частотах вращения). Данный способ позволяет только уменьшать частоту вращения (по сравнению с частотой при естественной характеристике). Иногда существенным является то обстоятельство, что при включении в цепь якоря значительного сопротивления характеристики двигателя становятся крутопадающими (мягкими), вследствие чего небольшие изменения нагрузочного момента приводят к большим изменениям частоты вращения. 3) Якорное регулирование. Регулирование скорости осуществляется также путем регулирования напряжения цепи якоря. Так как работа двигателя при Uя>Uн (номинальное напряжение) недопустима, то данный способ, согласно выражениям механической характеристики, дает возможность регулировать скорость также вниз от номинальной. КПД двигателя при этом остается высоким, так как никаких добавочных источников потерь в схему двигателя не вносится. Однако в этом случае необходим отдельный источник тока с регулируемым напряжением, что удорожает установку. Основным назначением полупроводникового преобразователя является регулирование скорости исполнительного двигателя электропривода. В электроприводах постоянного тока это достигается регулированием напряжения на выходе преобразователя. В приводах переменного тока необходимо регулировать напряжение и частоту на выходе преобразователя по определенному закону.

Целью анализа и расчета электромагнитных и электромеханических процессов в электроприводах с транзисторными преобразователями является определение средних, действующих и максимальных токов и напряжений полупроводниковых элементов преобразователя в нагрузке, а также расчет механических и регулировочных характеристик исполнительного двигателя.

1 Теоретическая часть

При проектировании и исследовании электромеханических систем (ЭМС) постоянного тока используются математические модели входящих в них элементов, среди которых главную роль играет модель двигателя постоянного тока. Математическая модель двигателя постоянного тока в значительной степени определяет вид модели всей ЭМС, а также возможный выбор методов ее анализа и синтеза. Для разработки математической модели ДПТ, как и любого другого типа двигателей, необходимо, прежде всего, знать особенности его конструктивного исполнения и физический принцип работы. Это позволяет провести математическое описание процессов в двигателе и обоснованно выбрать допущения при разработке модели.

1.1. Конструктивное исполнение и физический принцип работы

Геометрическая функциональная модель машины постоянного тока, работающей в режиме генератора, представлена на рис. 1.

Рис. 1. Геометрическая функциональная модель машины постоянного тока

Машина постоянного тока, как любая электрическая машина, имеет неподвижную и вращающуюся части.

Неподвижная часть машины, называемая индуктором, состоит из полюсов 1 и круглого стального ярма, к которому прикрепляются полюсы. Назначением индуктора является создание в машине основного магнитного потока.

Вращающаяся часть машины состоит из цилиндрического якоря 2 и коллектора 3. Якорь состоит из сердечника, набранного из листов электротехнической стали, и обмотки, укрепленной на сердечнике якоря. Концы секций обмотки соединены с изолированными от вала медными пластинами коллектора. На коллектор налегают неподвижные щетки 4, с помощью которых обмотка якоря соединяется с внешней цепью, если машина работает генератором, или подключаются к источнику питания постоянного тока, если работает двигателем.

Основной магнитный поток в машинах постоянного тока создается обмоткой возбуждения, которая расположена на сердечниках полюсов и питается постоянным током.

Магнитный поток проходит от северного полюса N через якорь к южному полюсу S и от него через ярмо снова к северному полюсу.

В режиме двигателя машина работает, если к ее обмотке якоря подвести постоянный ток от внешнего источника. При этом на проводники обмотки якоря будут действовать электромагнитные силы и возникнет электромагнитный момент . При достаточной величине якорь машины придет во вращение и будет развивать механическую мощность. Момент при этом является движущим и действует в направлении вращения[1].

В режиме двигателя коллектор превращает потребляемый из внешней цепи постоянный ток в обмотке якоря в переменный ток и работает, таким образом, в качестве механического инвертора тока.

Проводники обмотки якоря двигателя также вращаются в магнитном поле, и поэтому в обмотке якоря двигателя индуктируется ЭДС . В двигателе ЭДС якоря направлена против тока и приложенного к зажимам якоря напряжения . Поэтому ЭДС якоря двигателя называется противоэлектродвижущей силой, противо-ЭДС.

Для двигателей постоянного тока принято их работоспособность рассматривать по следующим режимам работы:

• установившийся режим работы;

• пусковые, тормозные режимы работы и режим реверса, который связан с изменением направления вращения вала двигателя;

- режимы регулирования скорости вращения вала.