3.3 Энергия при вращательном и колебательном движениях

Рассмотрим вращение тела вокруг неподвижной оси, которую назовем осью Z. Линейная скорость точки с массой m_i, равна v_i= ωR, где R, —расстояние точки до оси Z. Для кинетической энергии i-й материальной точки тела получаем выражение:

.Полная кинетическая энергия тела .Поскольку входящая сюда сумма представляет собой момент инерции относительно оси Z, получаем: .

Вопросы для самоконтроля:

1) Привести примеры вращательного движения тел?

2) Дайте определения моменту силы и моменту инерции тела?

3) Физический и математический маятник?

4) Чему равна полная кинетическая энергия?

5) Чему равна работа совершаемой внешней силой при вращения твердого тела?

Список литературы

Основная

1.Пронин, В.П.Краткий курс физики / В.П. Пронин. – Саратов: ФГОУ ВПО «СаратовскийГАУ»,2007 г. – 200с.

Дополнительная

1. Грабовский, Р.И. Курс физики. 6-е изд. / Р.И. Грабовский. – СПБ. : Издательство «Лань», 2002. – 608 с

Лекция 4 волновые процессы

4.1 Волна

Если в каком – либо месте упругой (твёрдой, жидкой или газообразной) среды возбудить колебание её частиц, то вследствие взаимодействия между частицами колебание начнёт распространяться в среде от частицы к частице с некоторой скоростью v. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной. Частицы среды, в которой распространяется волна, не переносятся волной, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны. В продольной волне частицы колеблются вдоль направления распространения волны, т.к. в среде возникают упругие деформации сжатия и разрежения. В поперечной – в направлениях, перпендикулярных к направлению распространению волны. Механические поперечные волны могут возникнуть лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн.

4.2 Уравнение волны. Фронт волны. Принцип Гюйгенса-Френеля

Уравнением волны называется выражение, которое даёт смещение колеблющейся точки как функции координат и времени ζ = ζ (x, y, z, t). Уравнение плоской волны записывается в виде ζ =A cosw(t - x / v). Скорость распространения волны v – есть скорость распространения фазы и называется фазовой скоростью. Уравнению плоской волны можно придать симметричный относительно t и x вид. Для этого вводится так называемое волновое число k = 2π / λ. Тогдаv = w/ k и ζ = Acos(wt - kx). Функция ζ (x, y. z, t) является решением волнового уравнения. Если в среде распространяется одновременно несколько волн, то колебания частиц оказываются суммой колебаний, которые совершали бы частицы при распространении каждой из волн в отдельности. Волны накладываются одна на другую, не возмущая друг друга. Эти утверждения носят название принципа суперпозиции (наложения) волн. Поверхность, до которой одновременно доходят волны от источника колебаний называются фронтом волны. Форма фронта определяется формой источника колебаний и свойств среды. Точечный источник образует сферические волны, то есть фронтом волны является сфера, все точки которой колеблются в одинаковой фазе. Если фронт волны плоский, то и волна называется плоской. В неоднородной по плотности среде скорость распространения волны различная, поэтому волновой фронт имеет сложную конфигурацию. В случае сферической волны, с удалением от источника колебаний площадь фронта возрастает пропорционально квадрату радиуса сферы R. Уравнение сферической волны может быть представлено в следующем виде .Распространение волны в пространстве происходит в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля. Каждая точка среды, до которой доходит волна, становится источником вторичных волн. Эти источники когерентны.