1.5 Перемещение, траектория, скорость, ускорение

Линия, описываемая движущейся материальной точкой (или телом) относительно выбранной системы отсчета называется траекторией. Уравнение траектории можно получить, исключив параметр tиз кинематических уравнений. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Вектор перемещения A_r= r-r₀–вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени(приращение радиуса-вектора точки зарассматриваемый промежуток времени).

Скорость – это векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Единица скорости – м/с. Мгновенная скорость – векторная величина, равная первой производной по времени от радиуса-вектора r рассматриваемой точки. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения. Модуль мгновенной скорости (скалярная величина) равен первой производной пути по времени. Ускорение a(от лат. acceleratio) –это векторная величина, характери­зующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

В общем случае плоского криволинейного движения вектор ускорения удобно представить в виде суммы двух проекций: a = a_n+a_t

1.6 Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Закон Ньютона. Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции. Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета – таких, относительно которых, материальная точка, не подверженная воздействию других тел, движется равномерно и прямолинейно.

1.7 Поступательное, колебательное, вращательное движения

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается параллельной своему первоначальному положению.

Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и т. д. На колебательных процессах основана вся радиотехника. В зависимости от характера воздействия, оказываемого на колеблющуюся систему, различают свободные (или собственные) колебания, вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания.

Свободными или собственными называются такие колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе после того, как ей был сообщен толчок, либо она была выведена из положения равновесия. Вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы. Автоколебания, как и вынужденные колебания, сопровождаются воздействием на колеблющуюся систему внешних сил, однако моменты времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеблющейся системой – система сама управляет внешним воздействием. При параметрических колебаниях за счет внешнего воздействия происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы, например длины нити, к которой подвешен шарик, совершающий колебания. Простейшими являются гармонические колебания, т. е. такие колебания, при которых колеблющаяся величина (например, отклонение маятника) изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Этот вид колебаний особенно важен по следующим причинам: во-первых, колебания в природе и в технике часто имеют характер, очень близкий к гармоническим, и, во-вторых, периодические процессы иной формы (с другой зависимостью от времени) могут быть представлены как наложение нескольких гармонических колебаний.

Все точки абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг некоторой оси ОО, движутся по окружностям, центры которых лежат на оси вращения. Радиус-вектор каждой точки (вектор, проведенный из центра соответствующей окружности в данную точку) поворачивается за время t на один и тот же угол φ - угол поворота твердого тела.

При рассмотрении таких величин, как скорость v, ускорение w, радиус-вектор r, не возникал вопрос о выборе их направления: оно вытекало естественным образом из природы самих величин. Подобные векторы называются полярными. При равномерном вращении w показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени. Период обращения Т - время, за которое тело делает один оборот, т. е. поворачивается на угол 2л. Поскольку промежутку времени t = Т соответствует угол поворота φ = 2п. W = 2п/T. Откуда T = 2п/w. Число оборотов в единицу времени v, v = 1/T = w/2п. Угловая скорость w = 2пv.

Если под β понимать проекцию вектора β на направление w, то формула запишется следующим образом: β = limw/t = dw/dt. β - алгебраическая величина, которая положительна, если w со временем увеличивается (в этом случае векторы β и w имеют одинаковое направление), и отрицательна, если w уменьшается (в этом случае направления β и w противоположны).