12.2 Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Действие магнитного поля на рамку с током – это пример воздействия магнитного поля на проводник с током. Ампер установил, что сила с которой магнитное поле действует на элемент проводника dlс током, находящегося в магнитном поле, равна:

, где –вектор по модулю равный dlисовпадающий по направлению с током, - вектор магнитной индукции. Наглядно направление силы Ампера принято определять по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера. Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов.Два параллельных проводника с токами I₁ и I₂ находятся на расстоянииRдруг от друга. Направление сил и ,с которыми поля и действуют на проводники с токами I₂ и I₁, определяются по правилу левой руки.

, . Отсюда . Аналогично

, , , . Таким образом .Проводники с токами одинакового направления притягиваются, с токами разного направления –отталкиваются.

12.3 Закон Био-Савара-Лапласа

Элемент проводника с током создает в некоторой точке A индукцию поля:

,

где - радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в точку A. Направление dBперпендикулярно и , и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Модуль вектора определяется выражением: , где -угол между векторами и .

12.4 Магнитное поле прямого тока

Ток течет по прямому проводу бесконечной длины. В качестве постоянной интегрирования выберем угол .

Из рисунка , . Следовательно .

Угол для всех элементов прямого провода изменяется от 0 да . По принципу суперпозиции.

Если ток течет по отрезку провода , то . Данная формула переходит в формулу для бесконечного длинного проводника, при , .

12.5 Магнитный момент контура с током. Магнитная индукция. Напряжённость магнитного поля

При помещении рамки (контура) с током в однородное магнитное поле, рамка испытывает вращающее действие (ориентирующее).

Опытным путем установлено, что вращающий момент – М, действующий на рамку с током, пропорционален ее площади S, току Iи углу между и направлением силовых линий:MISsinα.Величина IS = P_m – называется магнитным моментом контура, величина векторная: . Если помещать в данную точку поля разные контуры (с разными ), то ;

Если угол поворота α произвольный, но постоянный для каждой рамки, то имеем:

,где В – характеристика магнитного поля, называемая магнитная индукция.

M = ВISsinαучитывая, чтоIS = pm, а

– вектор, силовая характеристика магнитного поля. Направление совпадает с направлением силовых линий магнитного поля. Введя понятие линий индукции (силовых линий магнитного поля) можно графически изображать поля. Направление силовых линий определяется правилом буравчика. По направлению силовой линии устанавливается северный полюс магнитной стрелки. Линии, по которым располагаются магнитные стрелки, называются магнитными силовыми линиями.

Вектор индукции направлен по касательной к силовой линии. Метод силовых линий – удобный геометрический метод описания поля.