Процедура «Установка ограничений»
Для решения данной задачи вводим ограничения для всех типов данных следующим образом:
3.1. ;
3.2. ;
3.3. .
В таблице 3 отображены ограничения, установленные в Excel.
Нефть сорта А |
=$B$22*B5+B6*$C$22+B7*$D$22 |
х1+2*х2+2*х3 |
<= |
=В9 |
Нефть сорта В |
=$B$22*C5+C6*$C$22+C7*$D$22 |
2*x1+x2+2*x3 |
<= |
=В10 |
x1, x2, x3 (ТП) |
|
целые |
>= |
0 |
Таблица 3 Установка ограничений в EXCEL
В таблице 4 отображены результаты установки ограничений в Excel.
Нефть сорта А |
9 |
х1+2*х2+2*х3 |
<= |
10 |
Нефть сорта В |
15 |
2*x1+x2+2*x3 |
<= |
15 |
x1, x2, x3 (ТП) |
|
целые |
>= |
0 |
Таблица 4 Результат установки ограничений в EXCEL
Процедура «Ввод целевой функции»
В ходе задачи нам нужно определить наиболее выгодное сочетание технологических процессов переработки имеющегося количества нефти, т.е. нам необходимо вычислить такое сочетание технологических процессов, при котором доход, полученный от переработки нефти, будет максимальным, следовательно, целевая функция должна стремиться к max.
Целевая функция данной задачи имеет следующий вид:
, где x1 – ТП1, х2 – ТП2, х3 – ТП3
В Excel целевая функция вычисляется по формуле:
F(x) = F5*B22+F6*C22+F7*D22.
Процедура «Поиск решения»
Поиск решения осуществляется с помощью базовой технологий Excel «Поиск решений». Поиск решений осуществляется на основе исходных данных с учетом всех ограничений.
Этапы поиска решений:
Сервис – Поиск решения;
Устанавливаем целевую ячейку( ячейка, в которой записана целевая формула) – в данном случае В15;
Устанавливаем флажок в «Равной – максимальному значению»;
Устанавливаем изменяемые ячейки (диапазон ячеек, в которых будут отображаться подобранные значения) – в данном случае диапазон ячеек - B22:D22;
Вводим ограничения (указываем ячейки, в которых указаны ограничения для данной задачи) – B12<=E12, B13<=E13, B22:D22=целое, B22:D22>=0.
Рисунок 2 "Поиск решения в EXCEL"
Процедура «Расчет полного процесса производства»
С помощью процедуры «Поиск решения» программа подбирает оптимальный вариант решения конкретной задачи и записывает его в «изменяемые ячейки». В таблице 5. отображены результаты расчета полного процесса производства.
1 процесс |
2 процесс |
3 процесс |
Доход |
7 |
1 |
0 |
239 |
Таблица 5 Результаты расчета полного процесса производства
где 7, 1, 0 – результаты, записанные в «изменяемые ячейки», 239 – результат расчета целевой функции.
Процедура построения графиков
На основе полученных результатов с помощью встроенных функций Excel строим графики. На данных графиках отображены результаты 5 вариантов (рис. 3 и рис. 4).
Рисунок 3 Анализ различных способов переработки нефти
Рисунок 4 Анализ доходов, полученных в результате переработки нефти различными способами