Обоснование выбранного подхода к моделированию
В соответствии с заданием был выбран подход ЦЛП – целочисленное линейное программирование, т.к. задача сводится к нахождению экстремума целевой функции (ЦФ) при целочисленных коэффициентах ЦФ, констант и переменных ограничений. В задаче возможно использование и нецелочисленного метода, но тем самым усложняется процесс вычисления, т.к. возникает необходимость их округления. Причём округление необходимо производить в сторону целого числа вниз, т.е. такое значение 3,5 будет округляться до 3,0. Если же округление производить вверх, то возможно нарушение ограничений ЦФ и выход за рамки её вычисления. Поэтому был выбран целочисленный метод.
Описание концептуальной модели
Модель работы нефтеперерабатывающего завода можно представить следующим образом:
Завод располагает нефтью А и В, и по трём технологическим процессам (которые носят циклический характер) производятся бензин (Б) и мазут(М);
На рынке определяется стоимость бензина (Б) и мазута (М);
Запуск процесса производства с использованием технологических процессов;
На выходе получается стоимость полного производственного цикла.
Описание элементов и ограничений решаемой задачи.
Основными элементами при решении задачи являются :
Нефть вида А и В – целочисленные переменные, выражают количественный характер;
Готовая продукция в виде мазута (М) и бензина (Б) – целочисленные переменные, выражают стоимостный характер этих переменных;
Технологические процессы :
3.1) I: 1ед.А + 2ед.В дает 3ед.Б + 2ед.М
3.2) II:2ед.А + 1ед.В дает 1ед.Б + 5ед.М
3.3) III:2ед.А + 2ед.В дает 1ед.Б + 2ед.М
Каждый из технологических процессов носит стоимостный характер.
Х1, Х2, Х3 - целочисленные переменные, выражают количественный характер, являются результатом вычисления при оптимизации ЦФ;
X1*32+X2*15+X3*12 – ЦФ, целочисленное.
В задаче существуют следующие ограничения :
1.) Учет запаса нефти приводит к следующим условиям:
для сорта А: Х1+2Х2+2Х3< = количество нефти А,
для сорта В: 2Х1+Х2+2Х3< = количество нефти В.
2.) Х1>=0, Х2>=0, Х3>=0;
3.) X1 - целочисленное, Х2 - целочисленное, Х3 - целочисленное.
Решение задачи
Блок-схема алгоритма решения задачи
На рисунке 1 представлена блок-схема алгоритма решения задачи.
Рисунок
1 Блок-схема алгоритма решения задачи
Процедура «Ввод исходных данных»
Ввод количественного запаса нефти вида А и В;
Ввод стоимости (цены) за единицу готовой продукции – бензина (Б) и мазута (М) (см. таб. 1)
|
Сорта нефти |
Результат |
||
|
Сорт А |
Сорт В |
Б (Бензин) |
М (Мазут) |
Цена за единицу материала |
|
|
10 |
1 |
Запас нефти |
10 |
15 |
|
|
Таблица 1 Исходные данные
Процедура «Проверка исходных данных»
На основе введенных данных производится расчет выручки от каждого технологического процесса (ТП) (см. таб. 2).
ТП 1 – 1*А+2*В = 3Б+2М;
ТП 2 – 2*А+1*В = 1Б+5М;
ТП 3 – 2*А+2*В = 1Б+2М.
Технологический процесс |
Выручка от процесса |
||
1 |
32 |
= |
3Б+2М |
2 |
15 |
= |
1Б+5М |
3 |
12 |
= |
1Б+2М |
Таблица 2 Итоговый расчет выручки от каждого ТП