2.2. Этапы вероятностно-статистического моделирования

Необходимо выделить следующие основные этапы построения вероятностно-статистической модели:

1. Постановочный этап. Он должен включать конечные прикладные цели моделирования, набор факторов, переменных, описание взаимосвязей между ними, роль этих факторов. Эти факторы могут быть входными – то есть такие, которые легко поддаются регистрации и прогнозу; а также выходными – они обычно трудно поддаются непосредственному прогнозу, их значения формируются непосредственно в процессе функционирования моделируемой системы.

2. Априорный, предмодельный – он заключается в анализе сущности моделируемого явления, формировании и формализации имеющейся исходной информации об этом явлении, представлении её в виде гипотез и исходных допущений. Гипотезы должны быть подтверждены теоретическими рассуждениями о механизме изучаемого явления.

3. Информационно-статистический – здесь производится сбор необходимой информации о моделируемом явлении, представление её в удобном для использования виде.

4. Спецификация модели – включает в себя непосредственный вывод общего вида модельных отношений, которые связывают между собой входные и выходные переменные. Следует отметить, что на этом этапе будет определена лишь структура модели, её аналитическая запись.

5. Идентифицируемость и идентификация модели – на данном этапе происходит статистический анализ модели с целью правильного внедрения в неё исходных статистических данных, которыми мы располагаем. Если данных, полученных на предыдущем этапе достаточно, то можно решать проблему идентификации модели, то есть предложить и реализовать математически правильную процедуру оценивания неизвестных значений параметров модели по имеющимся статистическим данным. Если данных недостаточно, то возвращаются к четвертому этапу и вносят необходимые коррективы в решение задачи спецификации модели.

6. Верификация модели – на этом этапе производится статистический анализ точности и адекватности модели. Для этого используются различные процедуры сопоставления модельных заключений, оценок, следствий и выводов с реально наблюдаемой действительностью. При неудачном характере этих экспериментов возвращаются к четвертому этапу, а иногда и к первому.

Построение и анализ модели могут быть основаны только на априорной информации и могут не предусматривать проведение третьего и пятого этапов. Тогда полученная модель не будет являться вероятностно-статистической.

3. Сравнение процессов моделирования

Необходимо обратить внимание, что успешное проведение априорного этапа моделирования играет ключевую роль в общей оценке степени реалистичности и работоспособности построения модели.

Адекватность и эффективность модели будут очень сильно зависеть от того, насколько глубоко и профессионально был проведён анализ реальной сущности изучаемого явления при формировании исходной информации. Дело в том, что при вероятностно-статистическом моделировании и, особенно, на этапе формирования априорной информации о физической природе реального механизма преобразования входных показателей в выходные часть этого механизма остаётся скрытой от исследователя. Обычно эта часть в кибернетической терминологии носит название «чёрного ящика». Чем точнее исследовано реальное явление, тем меньше будет доля «чёрного ящика» в общей логической схеме моделирования и тем работоспособнее и точнее будет построена модель. «Вероятностно-статистическое моделирование, полностью основанное на логике “чёрного ящика”, позволяет получить исследователю лишь как бы мгновенную «статистическую фотографию» анализируемого явления, в общем случае непригодную, например, для целей прогнозирования».[1]

Напротив, моделирование, которое опирается на глубокий анализ природы изучаемого явления, позволяет очень хорошо теоретически обосновать общий вид конструируемой модели, что позволяет производить по ней правомерные прогнозные расчёты. Однако в отличие от предыдущей модели, она одинаково хорошо может описывать характер распределения, наблюдаемого в различных выборках в одной и той же совокупности.

Может случиться так, что моделируемые значения выходных параметров будут сильно отличаться от тех, что получены в действительности, хотя информационно-статистический этап и этап спецификации модели проведены грамотно и аккуратно. Тогда причина неудовлетворительных результатов может лежать в плохом соблюдении всех (или части) принятых при моделировании в качестве априорных допущений исходных предпосылок. Для решения нужно пересмотреть функционирование всех зависимостей, которые использовались при построении модели. В то же время ошибка может быть результатом вынужденного упрощения механизма моделируемого явления. В этом случае следует усовершенствовать модельные допущения, что приведёт, естественно, к изменению модели.