4. Задания для самостоятельной работы
4.1. Сформировать блок – схему алгоритма решения поставленной задачи.
4.2. Разработать программу решения поставленной задачи в средеVisual Basic 6.0 или в любой другой среде (по выбору студента).
4.3. С использованием базовой технологии Excel 2000 сформировать таблицу исходных данных (взамен выполнения п. 4.2)
4.4. С использованием встроенных функций Excel 2000 произвести расчет и решение поставленной задачи оптимизации для пяти различных вариантов набора исходных данных с учетом поставленных ограничений
4.5. Представить полученные результаты в виде графиков и диаграмм
Содержание
Аннотация 2
Бланк задания 3
Содержание 6
Введение 7
Основная часть 8
Заключение 16
Список используемой литературы 17
Введение
В данной курсовой работе я провожу параметрический анализ и строю математическую модель бройлерного хозяйства птицеводческой фермы с помощью технологии и встроенных функций EXCEL 2000.
Цели выполняемой работы:
1) Получить практические знания, при применении методов решения задач линейного программирования;
2) Построение модели;
3) Решение задачи методом линейного программирования;
3) Анализ модели.
Данная задача направлена на минимизацию стоимости смеси при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности. Схожей задачей является «Транспортная задача» - задача о минимизации расходов на перевозку грузов”. Задачи такого рода называют задачами линейного программирования, которые весьма широко применяются в экономических расчетах, а также в принятии управленческих решений.
Линейное программирование — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств, Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции.
Для решения задач линейного программирования потребовалось создание специальных методов. Особенно широкое распространение линейное программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные.
Графический метод решения задачи линейного программирования.
Графический метод основан на геометрической интерпретации задачи линейного программирования.
Основная часть
В соответствии с заданием был выбран подход целочисленного линейного программирования, т.к. задача сводится к нахождению экстремума целевой функции при целочисленных коэффициентах целевой функции, констант и переменных ограничений. В задаче возможно использование и нецелочисленного метода, но тем самым усложняется процесс вычисления, т.к. возникает необходимость их округления. Причём округление необходимо производить в сторону целого числа вниз, т.е. такое значение 4,5 будет округляться до 4,0. Если же округление производить вверх, то возможно нарушение ограничений целевой функции и выход за рамки её вычисления. Поэтому был выбран целочисленный метод.
Модель птицеводческой фермы можно представить в виде следующей схемы:
Рис. 2.1. Концептуальная модель птицеводческой фермы.
Словесное описание:
Рынок определяет стоимость ингредиентов смеси;
Определение необходимого количества каждого ингредиента в смеси;
На выходе получаем стоимость смеси.
Основные элементы при решении задачи :
Стоимость каждого ингредиента
Содержание питательных элементов;
Ограничения при решении задачи :
1) Минимальный вес смеси 20000 фунтов (соответственно на 20 тысяч цыплят);
2) Смесь должна содержать:
не менее 0,8%, но не более 1,2% кальция;
не менее 22% белка;
не более 5% клетчатки.
Блок-схема
Рис. 2.2.
Блок-схема алгоритма решения задачи.