ФГОУ ВПО
«Калининградский государственный технический университет»
Кафедра систем управления и вычислительной техники
Рекомендована к защите: Защищена с оценкой:
д.т.н., проф. д.т.н., проф.
Арунянц Г.Г. Арунянц Г.Г.
дата, подпись дата, подпись
Пояснительная записка к курсовой работе по Моделированию Экономических Процессов (мэп) Вариант 15
Работу выполнили:
студенты группы 06-ИЭ
Агаджанян В.С.
Наседкин К.А.
Работу проверил:
д.т.н., проф.
Арунянц Г.Г.
Калининград – 2009
АННОТАЦИЯ.
В данной курсовой работе мы рассматриваем пример решения задачи линейного программирования “Оптимальная организация работы предприятия, выпускающего два вида продукта” с использованием базовой технологии и встроенных функций EXCEL 2003. Группа разработчиков выбрала эту систему по той причине, что на большинстве ПК EXCEL входит в базовую комплектацию Microsoft Office, а следовательно для расчетов не потребуется покупать новый софт и тратить на это денежные средства. В курсовой работе подробно рассмотрены этапы построения модели с использованием табличного процессора EXCEL.
БЛАНК ЗАДАНИЯ.
Вариант №15.
Разработать математическую модель предприятия, выпускающего два вида продукции из двух видов сырья с целью решения задачи увеличения выпуска продукции как за счет приобретения нового оборудования и сверхурочных часов работы
Исходные данные
На предприятии производятся два вида продукции из двух видов сырья. Производство единицы продукта 1 (первого вида) приносит предприятию доход, равный 10 единицам, а производство единицы продукта 2 (второго вида) - доход в 8 единиц. Переработка сырья производится аппаратами двух типов, которые условно называются в дальнейшем машинами и агрегатами. На переработке сырья первого вида занято пять машин, причем производственные условия не допускают, чтобы суммарное время использования машин на этой работе превышало 40 ч (за некоторый период). На переработке сырья второго вида занято 25 агрегатов; суммарное время их использования в течение того же периода не должно превышать 200 ч. При производстве единицы продукта 1 на переработку сырья первого вида затрачивается 4 ч и на переработку сырья второго вида - 9 ч, в то время как производство единицы продукта 2 требует затраты 3 ч на переработку каждого из видов сырья.
На предприятии принимается решение увеличить выпуск продукции как за счет приобретения нового оборудования тех типов, что и имеющиеся, так и за счет сверхурочных часов работы.
Максимальное число сверхурочных часов, приходящихся на период, равно восьми, причем эти часы должны распределяться на переработку первого и второго видов сырья равномерно. Доплата за час сверхурочной работы на переработке любого из видов сырья одинакова; полная оплата за час сверхурочной работы равна 2 единицам. Повышение затрат за период, связанный с приобретением одной машины, перерабатывающей сырье первого вида, составляет 10 единиц. Агрегаты, перерабатывающие сырье второго вида, дополнительно не приобретаются.
Задача
Необходимо максимизировать доход от выпуска продукции.
Порядок решения:
Задачу максимизации дохода от выпуска продукции можно записать как задачу математического программирования:
Здесь через
и
обозначены
соответственно искомые количества
производимых продуктов первого и второго
видов, через
-
количество приобретаемых дополнительных
машин для переработки сырья первого
вида и через
-
число часов сверхурочной работы. Целевая
функция представляет собой величину
суммарного дохода. Первое ограничение
связано с невозможностью превысить
лимит времени на переработку сырья
первого вида, второе - с невозможностью
превысить лимит времени на переработку
сырья второго вида, третье ограничение
и условие неотрицательности переменных
самоочевидны.
Задания для самостоятельной работы
4.1. Сформировать блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
4.2. Разработать программу решения поставленной задачи в средеVisual Basic 6.0 или в любой другой среде (по выбору студента).
4.3. С использованием базовой технологии Excel 2000 сформировать таблицу исходных данных (взамен выполнения п. 4.2)
4.4. С использованием встроенных функций Excel 2000 произвести расчет и решение поставленной задачи оптимизации для пяти различных вариантов набора исходных данных с учетом поставленных ограничений
4.5. Представить полученные результаты в виде графиков и диаграмм.
Руководитель курсовой работы: Арунянц Г. Г.
СОДЕРЖАНИЕ.
ЦЕЛИ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 6
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. 6
ОПИСАНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ. 8
Целочисленное линейное программирование 8
Обоснование выбранного подхода к моделированию 8
Описание концептуальной модели. 9
Описание элементов и ограничений решаемой задачи. 10
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. 11
Блок-схема алгоритма решения задачи 11
Установка ограничений. 12
Ввод целевой функции. 13
Поиск решения. 14
Построение графиков. 19
Анализ полученных данных. 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 23
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 24