План розв'язання

1. Зобразити креслення елемента, намалювати напрямки дій та значення всіх діючих напружень на всіх площадках.

2. Знайти значення головних напружень, перевірити і визначити їх напрям. Зобразити всередині даного елемента головні площадки і головні напруження.

3. Перевірити елемент на міцність, за вказаними теоріями міцності.

4.10 Варіанти завдань для контрольних та розрахунково-графічних робіт

ЗАДАЧА 4

АНАЛІЗ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ В ТОЧЦІ.

На двох взаємно перпендикулярних площинах ( α-вертикальна та β-горизонтальна ) відомі нормальні ( σ_α та σ_β ) напруження та дотичне τ_α напруження у околі точки А навантаженого тіла. Визначити нормальні та дотичні напруження на площині, нормаль до якої складає кут ω із горизонтальною віссю у околі цієї точки. Перевірити міцність навантаженого тіла у околі точки А за третьою та четвертою теоріями міцності, якщо відоме допустиме нормальне напруження [σ].

Дані узять з таблиці 4.1 за правою цифрою варіанту та із таблиць 4.2 та 4.3 за лівою та середньою цифрами варіанту відповідно.

Таблиця 4.1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ω, о	-60	75	-30	40	-85	50	-70	20	-35	25

Таблиця 4.2

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
[σ], МПа	160	70	80	100	90	160	70	80	160	100
σα, МПа	75	-60	83	-65	94	-38	81	-27	49	-56

Таблиця 4.3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
σβ МПа	-92	104	-39	108	76	-87	65	84	-97	107
τα МПа	-78	83	-87	53	-18	32	-28	-55	23	-18

План розв’язання

1. Зобразити креслення елемента, намалювати напрямки дій та значення всіх діючих напружень на всіх площадках.

2. Знайти значення головних напружень, перевірити і визначити їх напрям. Зобразити всередині даного елемента головні площадки і головні напруження.

3. Відшукати кут γ між нормаллю до заданої похилої площини та напрямом алгебраїчно найбільшого ненульового головного напруження

4. Визначити нормальне та дотичне напруження на заданій похилій площині.

5. Перевірити елемент на міцність, за вказаними теоріями міцності.

Глава V Плоске згинання

5.1 Умови виникнення деформації

Деформація згинання полягає у викривлені осі прямого стрижня або у зміні кривизни кривого стрижня.

Балками називаються прямолінійні стрижні, що працюють на згинання. З точки зору розрахунків на міцність, жорсткість балкою може бути вал, болт, вісь залізничного вагона, зуб шестерні, будівельна балка, тощо.

Якщо усі навантаження, які викликають згинання, діють у одній площині (вона називається силовою площиною), яка збігається з однією із головних площин стрижня наприклад з ХОУ (рис. 5.1), тоді вісь його х буде викривлятися, не виходячи із цієї головної площини, тобто буде плоскою кривою. Таке згинання називається плоским.

Рисунок 5.1