13. Ньютоново и Кулоново поля.

Ньютон сформулировал и облёк в строгую математическую форму закон Всемирного тяготения. Но он считал, что силы тяготения неразрывно связаны с материальными телами и потому не разглядел, что тем самым он де-факто ввёл в физику представление о поле силы, представляемым в классической физике как часть пространства, в котором обнаруживается действие гравитационных сил. Ньютон не указал, что поле тяготения существует само по себе, независимо от того, существует или нет объект, на который оно могло бы подействовать. Тем самым он не смог ввести в физику одно из самых важных её понятий.

Но им был решён в пользу теории близкодействия давно дискутируемый вопрос о том, действует ли одно тело другое на расстоянии непосредственно (теория дальнодействия), или же между ними существует посредник, которым является гравитационное поле. В скалярном представлении закон Всемирного тяготения для двух взаимодействующих материальных точек в любой среде записывается в дифференциальной форме следующим образом:

G— фундаментальная гравитационная постоянная, равная— 6,67428(67)•10 ⁻¹¹ м³•кг⁻¹•с⁻² В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, которое называется гравитационным полем. Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)

Развитие физики после Ньютона добавило к трём указанным выше основным величинам электрический заряд с размерностью C . Однако, исходя из требований практики, основанных на удобствах измерения, вместо заряда нередко стал использоваться электрический ток с размерностью I, причём I= C T⁻¹

Единицей измерения величины заряда является кулон, а силы тока ампер.

Поскольку заряд, как таковой, не существует независимо от несущего его тела, то электрическое взаимодействие тел проявляется в виде той же рассматриваемой в механике силы, служащей причиной ускорения.

П рименительно к электростатическому взаимодействию двух "точечных зарядов " в вакууме используется закон Кулона. В скалярном представлении этот закон записывается в дифференциальной форме следующим образом:

Движение планет. Движения Солнца и планет по небесной сфере отображают лишь их видимые, то есть кажущиеся земному наблюдателю движения. При этом любые движения светил по небесной сфере не являются связанными с суточным вращением Земли, поскольку последнее воспроизводится вращением самой небесной сферы. В зависимости от характера движения по небесной сфере, планеты делятся на две группы: нижние (Меркурий, Венера) и верхние (все остальные планеты, кроме Земли). Это исторически сохранившаяся терминология; также используются более современные термины — внутренние и внешние (по отношению к орбите Земли) планеты. Во время видимого движения нижних планет у них происходит смена фаз, как у Луны:34-35. При видимом движении верхних планет смены фаз у них не происходит, они всё время повёрнуты к земному наблюдателю своей освещённой стороной. Если же наблюдатель, например, АМС, находится, скажем, не на Земле, а за орбитой Сатурна, то кроме смены фаз у Меркурия и Венеры, он сможет наблюдать смену фаз у Земли, Марса, Юпитера и Сатурна.

Законы Кеплера. Первый закон Кеплера. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. На рис. 1.24.2 показана эллиптическая орбита планеты, масса которой много меньше массы Солнца. Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Ближайшая к Солнцу точка P траектории называется перигелием, точка A, наиболее удаленная от Солнца – афелием. Расстояние между афелием и перигелием – большая ось эллипса.

Эллиптическая орбита планеты массой m << M. a – длина большой полуоси, F и F' – фокусы орбиты

Почти все планеты Солнечной системы (кроме Плутона) движутся по орбитам, близким к круговым.

Второй закон Кеплера (закон равных площадей). Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.Применительно к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии. Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Все планеты Солнечной системы движутся под действием силы притяжения Солнца подобно тому, как Луна и искусственные спутники Земли движутся вокруг Земли. Подобное движение называется центральным. Для него справедливы законы Кеплера. 1закон: Планеты движутся по эллиптическим траекториям, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Строго говоря, Солнце и планеты вращаются вокруг общего центра масс. Но этот центр расположен внутри Солнца, поскольку масса Солнца много больше массы планет.

2 закон: Отрезок, соединяющий Солнце с планетой, заметает за равные промежутки времени равные площади.

Второй закон Кеплера выводится из закона сохранения углового момента.

3 закон : тношение r3/T2 постоянно для всех планетных орбит.

Третий закон Кеплера следует из того, что центростремительная сила должна быть равна силе гравитационного притяжения,