0. 3.2 Расчет сплошных колонн

Расчет стержня колонны осуществляется в следующей последовательности:

3.2.1 Определение расчетной нагрузки, действующей на колонну

где – опорная реакция главной балки;

– коэффициент, учитывающий собственный вес колонны;

3.2.2 Определение расчетной схемы и расчетной длины колонны

Расчетная (приведенная) длина колонны

,

где – полная длина колонны от основания опорной плиты башмака до верха оголовка

где – отметка верха настила;

– высота перекрытия, которая включает высоту главных балок, балок настила, настила;

– заглубление колонны ниже отметки 0.000, принимаемое равным 0,6…1 м;

– коэффициент, учитывающий способ закрепления концов колонны; при шарнирном закреплении верхнего и нижнего концов колонны.

; ; ;

.

3.2.3 Определение предварительной гибкости колонны и коэффициента продольного изгиба

Предварительно задаемся гибкостью колонны , тогда условная гибкость = 80*√(24/20600)=2,73. Находим соответствующее значение коэффициента продольного изгиба .

3.2.4 Определение требуемой площади сечения колонны

где – расчетное сопротивление стали ;

– коэффициент условий работы колонны, равный 1.

3.2.5 Определение требуемых радиусов инерции

;

.

3.2.6 Определение требуемой высоты и ширины сечения колонны

Значения коэффициентов и

;

Руководствуясь конструктивными соображениями и учитывая возможность автоматической приварки поясов к стенке для сечений в виде сварного двутавра с учетом сортамента компонуем сечение.

Высота сечения колонны

Принимаем ; ;

Для увеличения радиуса инерции следует стремиться, чтобы площадь сечения стенки составляла 20% общей площади колонны:

Тогда толщина стенки должна составлять:

где

Принимаем толщину стенки .

Площадь поперечного сечения поясов должна составлять:

Требуемая толщина поясного листа

Для поясов принимают листы .

Принимаем

7. Проверка на устойчивость принятого сечения

Фактическая площадь сечения стержня:

Минимальный момент инерции:

Моментом инерции площади сечения стенки относительно оси пренебрегаем ввиду его малости.

Минимальный радиус инерции:

Наибольшая гибкость:

Приведенная гибкость с учетом наибольшей гибкости стержня и принятой марки стали для колонны вычисляется с помощью следующего выражения =74,36*√(24/20600)=2,54.

Соответствующий коэффициент продольного изгиба φ находят по приведенной гибкости с учетом принятой конфигурации сечения для типов кривой устойчивости «b» в соответствии с п. 7.1.3 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции», φ=0,646.

Проверяем сечение колонны на устойчивость по условию:

Проверка на рациональность принятого сечения выполняется по формуле:

Δσ = ((24-23,93)/24)*100 %=0,3 %.

Условие выполняется, принятые размеры можно считать окончательными.

3.2.8 Проверка местной устойчивости стенки колонны

Устойчивость стенки центрально-сжатой колонны сплошного сечения считают обеспеченной, если условная гибкость стенки

=(22/1,2)*√(24/20600)=0,63, не превышает предельной условной гибкости При = 1,30+0,15*0,63²=1,36. 0,63 < 1,36. Условие выполняется, следовательно, стенка колонны устойчива.

Устойчивость поясных листов центрально сжатых колонн можно считать обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса

=(11,9/1,8)*√(24/20600) = 0,23 не превышает предельной условной гибкости свеса пояса определяемой по формулам табл. 10 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции», в которых при значениях или следует принимать соответственно или . Для двутаврового сечения применима формула: = 0,36+0,10*0,23=0,383.

При значении 0,23<0,383 условие выполняется, сечение считается подобранным окончательно.