1. Отрицание конъюнкции есть не что иное, как дизъюнкция отрицаний.

( A B)=AVB

2. Отрицание дизъюнкции есть не что иное, как конъюнкция отрицаний.

( AVB)=A B

7. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ-отношение между высказываниями или формулами, когда они принимают одни и те же истинностные значения.

Строгая или сильная дизъюнкция (≠) истинна только тогда, когда истинен только один из входящих в нее элементов. Передается союзом «либо».

ИМПЛИКАЦИЯ- Для установления истинности И. м. «Если А, то В» достаточно выяснить истинностные значения высказываний А и В. И. м. истинна в трех случаях: 1) ее основание и ее следствие истинны;

2) основание ложно, а следствие истинно;

3) и основа­ние и следствие ложны.

Только в одном случае, когда основание истинно, а следствие ложно, вся импликация ложна.

ПОВТОРИТЕЛЬ А 1 А	A A
ИНВЕНТОР А 1 А	A A
КОНЪЮНКТОР А & А B B	A A B B
ИНВЕРТИРОВАННЫЙ КОНЪЮНКТОР A & A B B AvB	A A B B AvB
Д ЕЗЪЮНКТОР A & AvB B	A AvB B
ИНВЕРТИРОВАННЫЙ ДЕЗЪЮНКТЕР A 1 AvB B A B	A AvB B A B
СТРОГИЙ ДЕЗЪЮНКТЕР A =1 A B B A<=>B	A A B B A<=>B
ИНВЕРТИРОВАННЫЙ СТРОГИЙ ДЕЗЪЮНКТОР A =1 A<=>B B A B	A A<=>B B A B

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме.

ЛОГИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ- мощное устройство, производящее некоторые преобразования представления

схем. Он используется для преобразования:

1. схемы в таблицу истинности

2. таблицы истинности в логическое выражение

3. таблицы истинности в упрощенное логическое выражение

4. логического выражения в таблицу истинности

5. логического выражения в схему

6. логического выражения в схему на базе элементов И-НЕ.

СОВЕРШЕННЫЕ ФОРМЫ:

1. конъюнктивная-способ представления логических выражений, когда является конъюнкцией дизъюнкции переменных входящих в выражение.

2. дизъюнктивная-дизъюнкция конъюнкции переменных входящих в выражения.

СОВЕРШЕННОЙ КОНЪЮНКТИВНОЙ НОРМАЛЬНОЙ ФОРМОЙ называется такая конъюнктивная нормальная

форма, которая выполняет следующие условия:

1. в ней нет одинаковых дизъюнкций

2. в каждой дизъюнкции нет одинаковых переменных

3. каждая дизъюнктивная содержит все переменные выражения

7. ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ КОМ-ПА:

1. Сумматор

2. Полусумматор

3. RS-триггер

ПОЛУСУММАТОР — комбинационная логическая схема, имеющая два входа и один выход. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды (биты) обычно двоичного числа, при этом результатом будут один бит S , где S — это бит суммы по модулю 2.

Сумматор имеет два выхода, по одному из которых выдается сумма этих трех чисел С, а по второму – число для переноса в старший разряд.

Многоразрядный сумматор состоит из нескольких одноразрядных сумматоров.

Многоразрядные суммато­ры подразделяются на сумма­торы с циклическим перено­сом и без циклического пере­носа

Сумматор с циклическим переносом позволяет произво­дить перенос из старшего раз­ряда в младший. В таких

сумматорах числа склады­ваются в обратном коде и результат вычисления также получается в обратном коде.

Сумматор без циклическо­го переноса производит сло­жение чисел в дополнитель­ном коде и результат сложе­ния

также представляется в дополнительном коде.

RS ТРИГГЕР получил название по названию своих входов. Вход S (Set — установить англ.) позволяет устанавливать

выход триггера Q в единичное состояние (записывать единицу). Вход R (Reset — сбросить англ.) позволяет сбрасывать

выход триггера Q (Quit — выход англ.) в нулевое состояние (записывать ноль).

 В нулевой момент времени, когда ни на один вход (R и S) не подана логическая единица, прямой выход Q=0,

соответственно, инверсный  =1. Если на вход S подать напряжение, уровень которого будет соответствовать единице,

то выход Q скачкообразно изменит свое значение на 1, а   на 0. Это произойдет запись информации. Если убрать

единицу с “Set”, тогда выходы не изменят свое состояние, останутся такими, какими были – проявление свойства

памяти. При подаче положительного сигнала на вход сброса, то есть R=1, инверсный выход резко станет равен 1, а

прямой Q – 0. В работе RS-триггера есть недостаток: существует запрещенная комбинация. Нельзя одновременно

подавать единичные сигналы на оба входа, нормальная работа триггера в этом случае невозможна.

7. ИСПОЛНИТЕЛЬ АЛГОРИТМА— это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

СКИ-система команд исполнителя- это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка — системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях сpеды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды

СОИ-система ответов исполнителя.

СРЕДА ИСПОЛНИТЕЛЯ-обстановка, в которой функционирует исполнитель.

СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВ:

1.   Понятность для исполнителя — исполнитель алгоритма должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма.

2.   Дискретность (прерывность, раздельность) — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определённых) шагов (этапов).

3.   Определённость — каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

4.   Результативность (или конечность) состоит в том, что за конечное число шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов.

5.   Массовость означает, что алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

СПОСОБЫ ЗАПИСИ АЛГОРИТМА:

вербальный, когда алгоритм описывается на человеческом языке;

символьный, когда алгоритм описывается с помощью набора символов;

графический, когда алгоритм

ЦИКЛОМ НАЗЫВАЮТ повторение одних и тех же действий (шагов). Последовательность действий, которые повторяются в цикле, называют телом цикла. Существует несколько типов алгоритмов циклической структуры: