26.Айналмалы қозғалыстағы қатты дене нүктесінің сызықтық жылдамдығын анықтау.

а) ә)

4. Oz өсін айналатын дененің М нүктесі сызатын шеңбер бейнеленген. Осы нүкте жылдамдығының жанама өске проекциясын былай жазуға болады:

, (2.3.8)

мұндағы h - М нүктесі сызатын шеңбердің радиусы. Сонда нүкте жылдамды- ғының шамасы (сызықтық жылдамдық) мына өрнекпен анықталады:

. (2.3.9)

Нүкте жылдамдығының векторы осы шеңберге жанама бойымен (2.5 сурет) бұрыштық жылдамдықтың бағытына қарай бағытталған.

М нүктесінің жылдамдығының векторын бұрыштық жылдамдықтың векторы мен нүктенің радиус-векторының векторлық көбейтіндісі арқылы да жазуға болады (2.5 а) сурет):

. (2.3.10)

М нүктесінің үдеуін анықтау үшін оның жылдамдығының векторынан (2.3.10) уақыт бойынша туынды алу керек, сонда:

. (2.3.11)

(2.3.11) өрнектің бірінші қосылғышы нүкте үдеуі векторының айналмалы, ал екіншісі – центрге тартқыш құраушысы деп аталады. Сонымен, айналмалы қозғалыстағы дененің М нүктесінің үдеуінің векторы оның айналмалы және центрге тартқыш құраушыларының геометриялық қосындысына тең:

. (2.3.12)

М нүктесі үдеуінің құраушыларының абсолют шамалары нүктенің айналмалы және центрге тартқыш үдеулері деп аталады және мына өрнектермен анықталады: (2.3.13)

нүктенің айналмалы үдеуі бұрыштық жылдамдықтың нүкте сызатын шеңбер радиусына көбейтіндісіне тең;

, (2.3.14)

центрге тартқыш үдеу бұрыштық жылдамдық квадратының нүкте сызатын шеңбер радиусына көбейтіндісіне тең.

векторы шеңберге жанама бойымен  бұрыштық үдеудің бағытына қарай, ал векторы – шеңбер радиусымен айналу өсіне қарай бағытталған (2.5 сурет). 2.5 суреттен нүктенің толық үдеуінің шамасы Пифагор теоремасы бойынша анықталады.

27.Нүктенің жазық және нормаль үдеулерінің формулалары және жылдамдығын анықтау.

Жазық қима- ның кез келген нүктесінің үдеуін анықтау үшін (2.4.4) ескеріп, (2.4.3) өрнегін дифференциалдайық:

. (2.4.9)

Соңғы екі қосылғыш А нүктесі бекітулі болған кездегі В нүктесінің үдеуін анықтайды, сондықтан олардың қосындысы А нүктесінен қима жазықтығына перпендикуляр өтетін қозғалмайтын өсті айналғандағы В нүктесінің үдеуін береді:

. (2.4.10)

Біз нүкте үдеуінің бұл құраушыларымен қатты дененің айналмалы қозғалысын өткенде кездескенбіз. Оларды сондағы атаулармен қалдырып, В нүктесінің А нүктесін айналғандағы үдеуінің центрге тартқыш (жазық қозғалыс үшін нормаль) және айналмалы (жазық қозғалыс үшін жанама) құраушылары деп атаймыз. Бұл үдеулердің модульдері В нүктесінің А нүктесін айналғандағы үдеуінің нормаль

(2.4.11)

және жанама үдеулері деп аталады:

(2.4.12)

Айналмалы қозғалыстың ережелеріне сәйкес, векторы В нүктесінен А нүктесіне қарай, ал векторы -ға перпендикуляр  бағытымен бағытталады (2.14 сурет).