16. Кез келген жазық күштер жүйесі. Күшті өзіне параллель көшіру туралы теорема.

Әсер ету сызықтары бір жазықтықта жатып, кез келген тәртіппен бағытталған күштер жазықтықтағы кез келген күштер деп аталады. Мұндай күштердің жазықтықтың кез келген нүктесіне қатысты моменттерінің векторлары осы жазықтыққа перпендикуляр болып, бір біріне параллель бағытталады. Бұл моменттерді бір бірінен таңбасымен айыруға болады. Осыған байланысты жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі үшін момент векторларының орнына олардың алгебралық шамалары қарастырылады

Күшті параллель көшіру туралы лемма. Лемма(онша маңызы жоқ тұжырымдамаларды лемма, сөйлем деп атайды) Дененің бір нүктесіне түскен күшті өзіне параллель етіп басқа нүктеге көшіруге болады. Күштің денеге әсері өзгермеу үшін көшірілген күшке моменті берілген күштің жаңа нүктеге қатысты моментіне тең қос күш қосу керек

17. Кез келген жазық күштер жүйесінің тепе – теңдік шарттары.

Күштер жүйесінің жалпы тепе-теңдік шарттарынан жазықтықта- ғы кез келген күштер жүйесінің векторлық түрдегі тепе-теңдік шарттары алынады:

F=0

Бұл шарттарды аналитикалық түрде жазуға болады.

Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік шарт- тарының негізгі түрі: жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің координаттың екі өсіне (х пен у) проекцияларының қосындысы мен күштер жазықтығындағы кез келген О центрге қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет жəне жеткілікті:

Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесінің аналитикалық тепе-теңдік шарттарын бұдан басқа тағы екі түрде жазуға болады.

Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік шарттарының бірінші түрі: жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің күштер жазықтығындағы бір өске (х өсіне) проекцияларының қосындысы мен осы өске перпендикуляр түзуде жатпайтын екі нүктеге (А жəне В) қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет жəне жеткілікті:

Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік шарттарының екінші түрі: жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктеге (А, В жəне С) қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет жəне жеткілікті:

Егер есеп шығарған кезде күштің нүктеге қатысты иінін санау қиын болса, онда күшті құраушыларға жіктеп, Вариньон теоремасын қолдану керек.

18. Кинематика мақсаты. Нүкте қозғалысының берілу тәсілдері.

Кинематика – денелер қозғалысының геометриялық қасиеттерін олардың инерттілігі (массасы) мен денеге əсер ететін күштерді ескермей зерттейтін теориялық механиканың бөлімі.

Кинематика бір жағынан динамикаға кіріспе бола алады. Өйткені алынатын негізгі кинематикалық ұғымдар мен тəуелділіктер денелердің қозғалысын оларға əсер ететін күштермен бірге зерттегенде қажет. Екінші жағынан, кинематика əдістерінің өзіндік тəжірибелік мəні бар, мысалы механизмдердегі қозғалыс берілістерін зерттегенде.

Кинематикада материалдық нүкте қозғалысы үш түрлі тəсілмен беріледі.

1. Векторлық тəсіл. Қозғалысы бұл тəсілмен берілген нүктенің R радиус-векторы уақытқа тəуелді функция ретінде беріледі, яғни: r = r(t)

Нүктенің радиус-векторы координат жүйесінің бас нүктесі болатын бір О нүктеден жүргізіледі, бірақ координат жүйесінің берілуі нақтыланбайды. Өрнек нүктенің қозғалыс заңы немесе қозғалыс теңдеуі деп аталады.

Уақыт өзгерген кездегі радиус-вектор ұшының кеңістіктегі геометриялық орны нүктенің траекториясы немесе радиус-вектордың годографы деп аталады.

2. Координаттық тəсіл. Бұл тəсіл міндетті түрде координат жүйесінің берілуін талап етеді. Oxyz жүйесіндегі кез келген М нүктенің орны оның x, y, z координаттарымен анықталады. Олар уақыт өткен сайын өзгереді. Нүктенің қозғалыс заңын, яғни оның кез келген уақыттағы кеңістіктегі орнын білу үшін нүктенің координаттарының мəнін, яғни олардың уақытқа тəуелділігін білу керек:

X = x(t), y = y(t), z = z(t). Бұл теңдеулер нүктенің декарттық координат жүйесіндегі қозғалыс теңдеулері деп аталады.

3. Табиғи тəсіл. Табиғи тəсілді нүкте траекториясы алдын ала белгілі болған жағдайда пайдаланады. Қозғалысы осы тəсілмен берілген нүктенің траекториясы, траектория бойындағы доғаның бастапқы орны, қозғалыстың оң бағыты жəне s доғалық координаты уақытқа тəуелді функция ретінде беріледі: қозғалысы табиғи тəсілмен берілген нүктенің қозғалыс заңы.

Сонымен, нүктенің қозғалысын табиғи тəсілмен анықтау үшін оның траекториясы, бас нүктесі жəне қозғалыс заңы берілуі қажет екен.