6. Управление финансовыми рисками

Вопросы для самоконтроля

1. Определите понятие риска и причины его возникновения.

2. Перечислите финансовые риски, как анализируются риски?

3. Как измерять риск в виде оценки его последствий и вероятности его реализации?

4. Как применять различные способы количественного измерения риска?

5. Охарактеризуйте способы управления риском.

6. Что такое система корпоративного риск-менеджмента?

7. Как рассчитать риск финансовых инвестиций?

8. Каково значение хеджирования в обеспечении снижения уровня рисков.

9. Как рассчитывается среднее ожидаемое значение события, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации?

10. Охарактеризуйте разницу между кредитным и процентным рисками.

Методические рекомендации для решения задач

Величина риска измеряется двумя критериями: а) среднее ожидаемое значение; б) колеблемость (изменчивость) ожидаемого результата.

Среднее ожидаемое значение - это величина события, обусловленное с неопределенной ситуацией, определяется как средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве вероятности каждого результата выступает частота, или вес соответствующего значения. Она определяется по формуле:

_ х =	n	pi × xi ,
	Σ
	i=1

где х – среднее ожидаемое значение события; xi - абсолютное значение i-го результата; pi - частота (вероятность) наступления i-го результата; n – число вариантов исхода события.

Однако данная средняя величина – это обобщенная количественная характеристика и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта. Для этого необходимо измерить колеблемость показателей. На практике применяют два критерия: дисперсию и среднеквадратическое отклонение действительных результатов от среднего ожидаемого значения. Они характеризуют абсолютную колеблемость возможных финансовых результатов.

Дисперсия – это среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

где G² – дисперсия; X – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения; X – среднее ожидаемое значение; n – число случаев наблюдения (частота).

Среднеквадратическое отклонение фактических данных от расчетных определяется по формуле:

где G – стандартное среднеквадратическое отклонение.

Задача 6.1. Рассчитать вариацию, дисперсию, стандартное среднеквадратическое отклонение для определения уровня рентабельности предприятия в планируемом году. Для этого воспользуемся данными табл.6.1.

Таблица 6.1.

Экономическая рентабельность предприятия за 2005 – 2015 гг., %

Показатель	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
Экономическая рентабельность предприятия	7	16	16	4	13	15	15	8	12	20	?

Вначале рассчитаем частоту (вероятность) возникновения события Pi:

Pi = N1: N2,

где N1- число случаев наступления конкретного уровня потерь; N2 – общее число случаев в статистической выборке.

Например, экономическая рентабельность предприятия 7% за десять лет наблюдалась лишь 1 раз, частота возникновения события (P1) равна 0,1 (1 : 10), рентабельность в размере 16% была достигнута 2 раза, следовательно, P2 = 0,2 (2 : 10) и т.д.

Далее определим x - среднее ожидаемое значение события (в нашем примере - среднеэкономическую рентабельность):

x = 7х0,1+16х0,2+4х0,1+13х0,1+15х0,2+8х0,1+12х0,1+20х0,1 = 12,6%.

Таблица 6.2.

Расчет дисперсии

Фактическое значение	Вероятность	Среднее ожидаемое значение	Фактическое значение минус среднее ожидаемое значение	Дисперсия
7 16 4 13 15 8 12 20	0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1	7х0,1=0,7 16х0,2=3,2 4х0,1=0,4 13х0,1=1,3 15х0,2=3,0 8х0,1=0,8 12х0,1=1,2 20х0,1=2,0	7-12,6=-5,6 16-12,6=3,4 4-12,6=-8,6 13-12,6=0,4 15-12,6=2,4 8-12,6=-4,6 12-12,6=-0,6 20-12,6=7,4	-5,6 х0,1=3,1 3,4 х0,2=2,3 -8,6 х=7,4 0,4 х=0,01 2,4 х=1,2 4,6 х=2,1 -0,6 х=0,03 7,4 х=5,5
		Среднее ожидаемое значение = 12,6%		Дисперсия = 21,6

Чем выше стандартное отклонение, тем выше риск прогнозируемого события.

G = √21,6 : 8 = 4,6 : 8 = 0,6%.

Следовательно, наиболее вероятное отклонение рентабельности от ее среднего значения за указанные в примере годы (12,6%) в 2010 г. составит ±0,6%.