Задача №5.

Определить уровень надёжности системы основание — фундамент для квадратного фундамента на однородном основании из суглинка при следующих исходных данных: μ_ф=0,35; т_g=8,0 Мпа; т_p=0,4 Мпа; m_b=200 см.; ω=0,88; S_тр=8 см; σ_s=5см.; D_b=25 см2; σ_E=3,6 Мпа; _E=3,63 (Мпа)3; _E=0,115*364 (МПа)4 . Смысл принятых обозначений тот же что и в формулах. (5.1) и (5.8). Решение:

1.Находим коэффициенты А2 и А4 по формулам (2.109):

А₂=

А₂=

1. Определяем числовые характеристики совокупного фактора формулам (5.8):

m_γ=δ -

σ_γ=

μ_4γ=

Определим асимметрию и эксцесс У, используя формулы (3.28а)

По таблице приложения 1 и таблицам ПЗ[51] находим:

Ф_z(z=1/υ_Y=0,05) = 0,0638; φ₀⁽²⁾(1/υ_Y=0,08) = - 0,3951;

φ₀⁽³⁾( 1/υ_Y=0,08) = 0,0952.

Вычисляем по второй формуле (3.28) расчётный уровень надёжности:

H_p-H = 0,5*(1+0,0638) – 9,8*0,3951/6 = 2*124*0,0952/24 = 0,474.

Если принять за нормальный уровень надёжности H_H=0,995 , то как видим, расчётный уровень надёжности H_p=H=0,474 значительно ниже нормативного (H_p=0,474<H_H=0,995_. При подходе к расчёту оснований по рекомендациям СНиПа для рассматриваемого случая расчётная величина осадки

S=ω(1-μ₀²)m_pm_b/m_E=0,88(1-0,35²)*0,4*200/8 = 7,73 см.

Таким образом S=7,73 см. < S=8 см. и система основание — фундамент считается надёжной.

Из рассматриваемого случая очевиден принципиальный недостаток существующего подхода к оценке надёжности систем основание — фундамент, не учитывающего прямым образом статистическую изменчивость показателей свойств грунтов и размеров подошвы фундаментов.

В случае для получения надёжности, близкой к принятой нормативной, необходимо при заданных условиях нагружения (т_р=0,4 МПа) и размерах площадки фундамента увеличить модуль деформации т_Е и снизить его изменчивость σ_Е, что приведёт в конечном счёте к повышению величины 1/υ_γ=m_γ/σ_γ непосредственно входящей в соотношения (3.28) для уровня надёжности. Повышение, например, значения 1/υ_γ=m_γ/σ_γ до 1,8 даёт уровень надёжности при всех прочих равных условиях Н=0,995=H_H.

Аналогичным образом по формулам может быть определён уровень надёжности для предельного состояний деформациям в случае слоистых оснований, когда при расчёте конечных осадок используются методы эквивалентного слоя и послойного суммирования.

Задача №6:

Определить уровень надёжности систем основание — фундамент при следующих исходных данных:

а) грунт основания песчаный со следующими числовыми характеристиками показателей свойств:

Для объёмного веса: γ = 19 кН/м³; σ_γ=0,5 кН/м³; D_y=σ²_y, μ³_y=1,2σ_y³; ω⁴_у=3,44σ_у⁴

для угла внутреннего трения: m_ф=33,5^о=0,582 рад., σ_ф=3,35^о=0,0582 рад.; D_ф=σ_ф²; μ⁴_ф=2,34 σ_ф³; А_ф=2,3; μ⁴_ф=4,58; σ_ф⁴: E_ф=1,58;

б) фундамент с квадратной подошвой при m_b=1м; σ_b=0,05; D=σ_b² относительное заглубление

в) математическое ожидание внешней нагрузки т_р=600 кПа, значение среднего коэффициента надёжности γ_f=1,2; А_ф и Е_ф - ассиметрия и эксцесс внутреннего угла φ.

При решении поставленной задачи исходим из расчётной формулы (5.18) для определения несущей способности песчаного основания, используем расчётные соотношения (5.33) для определения числовых характеристик фактора (несущей способности) соотношение (5.26а) для определения числовых характеристик фактора Y2 (внешней нагрузки) и соотношения (5.30а) для определения числовых характеристик совокупного фактора Y=Y1-Y2 ( при известном среднем коэффициенте перегрузки).

Обозначения исходных данных приняты те же, что и в перечисленных формулах.