13. На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний тока в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре.

Если ин­дук­тив­ность ка­туш­ки в этом кон­ту­ре уве­ли­чить в 4 раза, а ем­кость кон­ден­са­то­ра умень­шить в 4 раза, то каков будет пе­ри­од ко­ле­ба­ний? (Ответ дать в мкс.)

За­да­ние 15 № 1625

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что пе­ри­од гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний тока в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равен 20 мкс. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний про­пор­ци­о­на­лен квад­рат­но­му корню ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра: . Таким об­ра­зом, уве­ли­че­ние ин­дук­тив­но­сти в 4 раза и умень­ше­ние ем­ко­сти в 4 раза не при­ве­дет к из­ме­не­нию пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний, и он оста­нет­ся равен 20 мкс.

Ответ: 20

1625

20

14. Дан ко­ле­ба­тель­ном кон­тур из кон­ден­са­то­ра элек­тро­ем­ко­стью 50 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью 2 Гн. Ка­ко­ва цик­ли­че­ская ча­сто­та сво­бод­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний? (Ответ дать в гер­цах.)

За­да­ние 15 № 1626

Ре­ше­ние.

Цик­ли­че­ская ча­сто­та сво­бод­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­за­на с элек­тро­ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра и ин­дук­тив­но­стью ка­туш­ки со­от­но­ше­ни­ем

.

Ответ: 100

1626

100

15. На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока от вре­ме­ни в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре с по­сле­до­ва­тель­но вклю­чен­ны­ми кон­ден­са­то­ром и ка­туш­кой, ин­дук­тив­ность ко­то­рой равна 0,2 Гн.

Ка­ко­во мак­си­маль­ное зна­че­ние энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра? (Ответ дать в мкДж.)

За­да­ние 15 № 1919

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ния тока в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна . Для ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии: сумма энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра и энер­гии маг­нит­но­го поля ка­туш­ки есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная. Мак­си­маль­ная ве­ли­чи­на энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра сов­па­да­ет с мак­си­маль­ной энер­ги­ей маг­нит­но­го поля ка­туш­ки, а зна­чит,

.

Ответ: 2,5

1919

2,5

16. Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти и кон­ден­са­то­ра. В нём на­блю­да­ют­ся гар­мо­ни­че­ские элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом Т = 5 мс. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни заряд кон­ден­са­то­ра мак­си­ма­лен и равен . Каков будет заряд кон­ден­са­то­ра через t = 2,5 мс? (Ответ дать в мкКл.)

За­да­ние 15 № 3341

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку пе­ри­од ко­ле­ба­ний равен 5 мс, через 2,5 мс прой­дет пол­пе­ри­о­да, а зна­чит, кон­ден­са­тор уже успе­ет раз­ря­дить­ся (за первую чет­верть пе­ри­о­да) и пе­ре­за­ря­дить­ся в дру­гом на­прав­ле­нии (за вто­рую чет­верть). Сле­до­ва­тель­но, заряд кон­ден­са­то­ра будет равен (но знаки за­ря­дов пла­стин по­ме­ня­ют­ся).

 

Ответ: 4 мкКл

Ответ: 4

3341

4

17. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока от вре­ме­ни в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из по­сле­до­ва­тель­но со­единённых кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой равна 0,2 Гн. Ка­ко­во мак­си­маль­ное зна­че­ние энер­гии маг­нит­но­го поля ка­туш­ки? (Ответ дать в мкДж.)

За­да­ние 15 № 3350

Ре­ше­ние.

Энер­гия маг­нит­но­го поля ка­туш­ки свя­за­на с ве­ли­чи­ной тока, те­ку­ще­го через нее, и ин­дук­тив­но­стью ка­туш­ки со­от­но­ше­ни­ем: . Энер­гия до­сти­га­ет мак­си­маль­но­го зна­че­ния, когда через ка­туш­ку течет мак­си­маль­ный ток. Из гра­фи­ка видно, что ам­пли­ту­да тока равна 5 мА. Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ное зна­че­ние энер­гии маг­нит­но­го поля ка­туш­ки равно .

Ответ: 2,5

3350

2,5

18. В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, ёмкость кон­ден­са­то­ра ко­то­ро­го равна 20 мкФ, про­ис­хо­дят соб­ствен­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. За­ви­си­мость на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни для этого ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра имеет вид где все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в еди­ни­цах СИ. Ка­ко­ва ин­дук­тив­ность ка­туш­ки в этом ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре? (Ответ дать в Гн.)

За­да­ние 15 № 4090

Ре­ше­ние.

Закон из­ме­не­ния на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни при соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ни­ях в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре в общем слу­чае имеет вид: Срав­ни­вая с фор­му­лой, при­ве­ден­ной в усло­вии, по­лу­ча­ем, что цик­ли­че­ская ча­сто­та равна

Цик­ли­че­ская ча­сто­та соб­ствен­ных ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­за­на с ин­дук­тив­но­стью ка­туш­ки и ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра со­от­но­ше­ни­ем . Сле­до­ва­тель­но, ин­дук­тив­ность ка­туш­ки в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна

 

.

 

Ответ: 0,2

4090

0,2

Источник: МИОО: Ди­а­гно­стич­ская работа по фи­зи­ке 17.12.2012 ва­ри­ант 1.

19. В со­став ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра вхо­дят кон­ден­са­тор ёмко­стью 2 мкФ, ка­туш­ка ин­дук­тив­но­сти и ключ. Со­еди­не­ние осу­ществ­ля­ет­ся при по­мо­щи про­во­дов с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем. Вна­ча­ле ключ разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен до на­пря­же­ния 8 В. Затем ключ за­мы­ка­ют. Чему будет равна запасённая в кон­ден­са­то­ре энер­гия через 1/6 часть пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний, воз­ник­ших в кон­ту­ре? Ответ вы­ра­зи­те в мкДж.

За­да­ние 15 № 7356

Ре­ше­ние.

Энер­гия кон­ден­са­то­ра может быть по­счи­та­на по фор­му­ле:

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре за­ви­си­мость на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре опи­сы­ва­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

Через 1/6 пе­ри­о­да:

Найдём за­па­сен­ную энер­гию:

 

Ответ: 16 мкДж

Ответ: 16

7356

16

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 21.12.2015 Ва­ри­ант ФИ10203

20. В со­став ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра вхо­дят кон­ден­са­тор ёмко­стью 2 мкФ, ка­туш­ка ин­дук­тив­но­сти и ключ. Со­еди­не­ние осу­ществ­ля­ет­ся при по­мо­щи про­во­дов с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем. Вна­ча­ле ключ разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен до на­пря­же­ния 4 В. Затем ключ за­мы­ка­ют. Чему будет равна запасённая в кон­ден­са­то­ре энер­гия через 1/12 часть пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний, воз­ник­ших в кон­ту­ре? Ответ вы­ра­зи­те в мкДж.

За­да­ние 15 № 7388

Ре­ше­ние.

Энер­гия кон­ден­са­то­ра может быть по­счи­та­на по фор­му­ле:

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре за­ви­си­мость на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре опи­сы­ва­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

Через 1/12 пе­ри­о­да:

Най­дем за­па­сен­ную энер­гию:

 

Ответ: 12 мкДж

Ответ: 12