Задача 2

Определить высоту сооружения, если дано: расстояние от теодолита до сооружения 70,0 м. и отсчеты по вертикальному кругу теодолита Т30

КП КЛ

т.А 180^о05’ 7^о27’

т.В 190^о27’ 356^о56’

Рис. 2 Схема определения теодолитом высоты сооружения

Для определения высоты сооружения (Н) от его основания до любого монтажного горизонта, необходимо установить теодолит так, чтобы хорошо были видны верх и основание здания. После чего измеряют углы наклона ν_А и ν_В и расстояние – d – от инструмента до здания.

Для определения углов наклона по вертикальному кругу теодолита сняты отсчеты:

круг право на точку А, КП_А=180^о05’

круг право на точку В, КП_В=190^о27’

круг лево на точку А, КЛ_А=7^о27’

круг лево на точку В, КЛ_В=356^о56’

Углы наклона на каждую точку в отдельности вычисляем по формулам:

Высоту сооружения вычисляем по формуле:

H=d∙ (tgν_A - tgν_B)

Пример решения задачи 2

При решении задачи следует вычертить схему определения теодолитом высоты сооружения на рисунке 2.

Д ано: Решение

d=70,0 м Вычисляем углы наклона по отсчетам вертикального КП_А=180^о05' круга теодолита Т30 по формулам:

КП_В=190^о27'

КЛ_А=7^о27' Примечание: при вычислении углов наклона к величи

КЛ_В=356^о56' нам КП, КЛ меньше 90^онеобходимо прибавлять 360^о.

Н-? Высоту сооружения вычисляем по формуле:

Н= d∙ (tgν_A+tgν_B)

Н=70,0∙ (tg3^о41' - tg(-6^о45'30''))=12,8 м

Ответ: Высота сооружения Н=12,8 м.

Исходные данные для решения задачи 2

Отсчеты по вертикальному кругу на точку А и точку В принимаются одинаковыми для всех вариантов:

КЛ_А=358^о06' КЛ_В=9^о03'

КП_А=171^о54' ВП_В=170^о56'

Значение расстояния (d) от стоянки теодолита до сооружения следует принять: для вариантов 1-30 количество целых метров в расстоянии должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра учащегося. В дробной части расстояния (дм, см) ставятся те же цифры, что и в целой части.

Пример:

Шифр – 82002 d=102,02

Шифр – 82020 d=120,20

Шифр – 81229 d=129,29

Для вариантов 31-100 количество целых метров в расстоянии должно быть двухзначным числом, в котором количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра учащегося. В дробной части расстояния (дм, см) ставятся те же цифры, что и в целой части.

Пример:

Шифр – 82031 d=31,31

Шифр – 82050 d=50,50

Шифр – 82079 d=79,79

Шифр – 82100 d=100,100

Задача 3

Для вариантов 1-50 вычислить разбивочные элементы (d_АС и β₁), для выноса на строительной площадке точки -С- запроектированного сооружения от линии теодолитного хода с пунктами А и В, если координаты точек (Х_АY_A и Х_СY_С) даны в приложении 1, дирекционный угол α_АВ=90^о00'.

Для вариантов 51-100 вычислить разбивочные элементы (d_ВД и β₂), для выноса на строительной площадке точки -Д- запроектированного сооружения от линии теодолитного хода с пунктами А и В, если координаты точек (Х_ВY_В и Х_ДY_Д) даны в приложении 1, дирекционный угол α_ВА= α_АВ+180^о=90^о00'+180^о=270^о00'.

Рис. 3 Разбивочная схема выноса точек запроектированного сооружения от линии теодолитного хода.

Вынос проекта здания в натуру и разбивка для строительства здания – это два наименования одного и того же процесса геодезических работ, имеющего целью найти и закрепить положение на местности контура здания и его деталей, содержащихся в проекте. Опорой для определения местоположения точек и линий здания могут служить геодезические опорные пункты.

При непосредственном использовании геодезических опорных пунктов, в том числе и пунктов теодолитных ходов, для разбивки полярным способом заданных точек С и Д необходимо выполнить следующее.

3.1. Вычислить дирекционный угол α_АС (α_ВД) по координатам теодолитных точек А и В. Предварительно вычисляется румб линии АС или ВД по формулам:

или

Для определения угла румба, необходимо вычислить arctg от полученного значения румба.

Дирекционный угол вычисляется исходя из формул зависимости дирекционных углов и румбов в таблице 1.

Зависимость дирекционных углов и румбов

Таблица 1

№ четверти	Предел четверти	Формулы определения румба	Формулы определения дирекционного угла	Название четверти	Знаки
					Δх	Δy
I	0о-90о	r= α	α=r	СВ	+	+
II	90о-180о	r=180o- α	α=180o-r	ЮВ	-	+
III	180о-270о	r= α-180o	α=180+r	ЮЗ	-	-
IV	270о-360о	r=360o- α	α=360o-r	СЗ	+	-

3.2. Вычислить горизонтальные углы β₁ (β₂) как разности дирекционных углов по формуле:

β₁= α_АВ- α_АС или β₂= α_ВД- α_ВА

3.3. Вычислить горизонтальные расстояния d_АС (d_ВД) от точек теодолитного хода по формулам:

или

или

или

Расхождение в горизонтальном расстоянии, вычисленном по трем формулам допускается с точностью до 0,1 м.