Вариант 27
I часть (5 баллов)
Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом
1.
В 
АВС
стороны АВ= 4см, АС=4
см,
C
= 30°. Найти 
.
А) 90°; Б) 60° или 120°;
В) 45°; Г) решений нет.
2. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен 8см. Найдите диагональ квадрата.
А)8 см; Б) 16 см;
В)
16см; Г) 
см
3. Даны уравнения двух окружностей х2 + у2 = 25 и (x-2)2 + у2 = 9. Найдите расстояние между центрами окружностей.
А) 9; Б) 3;
В) 2; Г) 1.
4. Высота одного правильного треугольника равна стороне второго. Какое отношение площадей этих треугольников?
А) 1:4; Б) 3 : 4;
В) 1 : 3; Г)4:3.
5.
Дан вектор 
(5;-12).
Найдите абсолютную величину вектора
.
А)
;
Б)13;
В)
;
Г) 
.
II часть (4 балла)
Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6. Диагонали параллелограмма 12 см и 14 см, а разность сторон равна 4 см. Вычислите периметр параллелограмма.
7. Две стороны треугольника равны 13см и 10см, а угол между ними 30°. Найдите площадь треугольника.
III часть (4 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами
8.
Векторы 
и 
взаимно перпендикулярны и равны между
собой по абсолютной величине. Известно,
что В(5; 2), найдите координаты точки А.
Вариант 28
I часть (5 баллов)
Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом
1. В АВС А = 45°, B = 30°, ВС=10 см. Найдите сторону АС.
А) 5см; Б) 10 см;
В) 5 см; Г) 10 см.
2. Сторона квадрата равна 16см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности.
А) 8см и 8 см; Б) 8 см и 16 см;
В) 6 см и 6 см; Г) 3 см и 5 см
3. Даны уравнения двух окружностей х2 + у2 = 1и (x-4)2 + у2 = 1. Найдите расстояние между центрами окружностей.
А) 2; Б) 3;
В) 4; Г) 1.
4.
Найдите величины а и b в формулах
параллельного переноса: 
,
если точка (1;2)
переходит при этом в точку (3;4).
А) а= -2; b= -2; Б) а=1; b=3;
В) а=2; b=2; Г) а=-3; b=-1.
5.
Найдите абсолютную величину вектора
(-7;-24).
A)
;
Б) 17;
В) 25; Г) 13.
II часть (4 балла)
Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
6. В треугольнике ABC АС = 12см; C = 600, B = 450. Найдите сторону АВ.
7. Найдите сторону квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 3 дм и 6 дм. Квадрат имеет с данным треугольником общий прямой угол.
III часть (4 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами
8. Треугольник MNP задан координатами вершин М (2;2 ), N (0;0), Р(3; ). Найдите углы треугольника.