2 Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в токах

2.1 Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в токах с помощью законов Кирхгофа (метод Гаусса, метод Гаусса-Жордана, метод Крамера, матричный метод)

2.2 Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям (c использованием метода Гаусса)

По формуле J_i=P_i/U_ном, вычислим токи в узлах(кА):

Узловые уравнения в матричной форме записываются в виде:

Матрица узловых проводимостей (См):

Вектор столбец задающих токов:

Вектор-столбец падений напряжения в узлах сети относительно балансирующего узла найдем методом исключения неизвестных Гаусса (приведение матрицы к ступенчатому виду)

Расширим матрицу узловых проводимостей столбцом задающих токов

Транспонируем матрицу для упрощения дальнейших преобразований – приведение матрицы к ступенчатому виду

Таким образом, искомая матрица-столбец падений напряжений в узлах сети относительно БУ , будет равна (кВ):

Теперь найдем напряжения в узлах(кВ):

где - единичная матрица-столбец, а U_б=116кВ;

Вычислим падения напряжений в ветвях(кВ):

[∆U_B]= [M^T]· [U_∆]

Так как нам известны сопротивления ветвей и падения напряжения в ветвях схемы, то можно найти токи в ветвях (кА):

[I_B]=[dY_B]· [M^T] ·[U_∆]=[dY_B] ·[∆U_B] ;

Произведем проверкурасчета режима электрической сети по первому закону Кирхгофа:[M]· [I_B]= [-J];

Как видно из ранее вычисленных токов в узлах (кА) значения идентичны. Следовательно, расчет произведен верно.

По току в узлах схемы и узловым напряжениям рассчитаем задающие мощности (МВт) в узлах схемы

Вычисляем небаланс мощности ( МВт и %):

Небаланс мощности в первом узле превышает допустимое значение в 1%. Для увеличения точности расчета режима уточним задающие токи в узлах сети. Для этого вместо номинального напряжения в формуле для вычисления задающих токов подставим значения напряжений в узлах, полученные при расчете первого приближения.

Так как нагрузки в узлах сети заданы в мощностях, то необходимо организовать процесс коррекции задающих токов в узлах схемы по заданным мощностям и рассчитанным напряжениям, согласно формуле (кА):

Далее производим расчет по приведенной выше схеме:

Находим падения напряжения и напряжение в узлах (кВ):

Определяем задающий ток в узлах и мощность в узлах (кА и МВт):

Вычисляем небаланс мощности (МВт и %):

Небаланс мощности составляет менее 1%.

В пределах данной задачи нас это вполне удовлетворяет.