2.2. Порядок обработки результатов отдельных наблюдений косвенных измерений

Допустим, что измеряемая величина X является функцией аргументов а, b, с, ..., измеряемых прямыми измерениями, т.е. X=F(a, b, с, ...). Тогда обработку ряда наблюдений косвенных измерений проводят в следующем порядке:

По результатам ряда наблюдений аргументов а, b, с, ... оце­нить их действительные значения ( , , , ...) и проверить правильность их нахождения по формулам (4.1) и (4.2).

Действительное значение измеряемой величины X можно най­ти как

Далее необходимо определить оценку среднеквадратической погрешности ( ...) каждого аргумента по выраже­нию (4.4).

Оценку среднеквадратической погрешности измеряемой величины X нужно определить по формуле:

Определить доверительный интервал, результирующее значе­ние измеряемой косвенным методом величины по формулам (4.5) и (4.6).

Найти вероятную погрешность косвенных измерений по фор­муле (4.7).

При помощи амперметра и вольтметра измерили пять раз сопротивление провода. Оценить результат косвенного измерения сопротивления и его погрешность, если доверительная вероят­ность Р = 0,99. Результаты измерения следующие:

Таблица 3

n	1	2	3	4	5	6	7

Таблица 4

n	1	2	3	4	5	6	7	∑

3. Задание к лабораторной работе Задание № 1

В табл. 4.1 приведены результаты п на­блюдений при равноточных измерениях¹ сопротивления резистора с помощью одинарного моста постоянного тока. Выполнить сле­дующее:

1. Оценить результат прямых измерений и его погрешность, если известна доверительная вероятность Р.

2. Определить, как изменится результат задания, если используются только первые семь результатов измерений.

Примечание: считать, что закон распределения ве­роятности случайной погрешности - нормальный.