26

. Министерство образования Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Заочно-Вечерний Факультет

Кафедра Общеобразовательных дисциплин

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой Общеобразовательных дисциплин

________________ В.И.Щепин

"____"_________________2010 г.

Билеты к зачёту

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1- ГО КУРСА ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Билеты разработала

Л. С. Сергиенко:

Билет №1 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ 1. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах 2. Найти 3. При каких значениях k и m векторы будут лежать на одной прямой? 4. Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону . Определить b) кинетическую энергию тела через 3 сек. после начала движения. 5. Представить в алгебраической, тригонометрической и показательной формах записи комплексное число z = 2 /

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №2 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ 1. Вычислить Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи. 2. Найти . 3. Принадлежат ли векторы одной плоскости? 4. Дана зависимость пути от времени (s - в м., t – в сек.). Найти скорость и ускорение в конце второй секунды. 5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №3 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических спе­циальностей ЗВФ

1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

2. Найти y' и y'' от параметрически заданной функции

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

4. Вычислить z = 1 / ( ). Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи.

5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №4 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ

1 . Решить систему линейных уравнений

2. Найти производную функции .

3. Вычислить Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи

4. Найти .

5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №5 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ

1. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах

2. Найти экстремумы функции y =

3. Определить, при каком значении m векторы взаимно ортогональны.

4. Найти

5. Вычислить . z = 1 / ( ). Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи.

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №6 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ

1. Найти частные производные функции

2. Вычислить A = .

3. Вычислить .

4. Найти Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи

5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №7 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ

1 . Решить систему линейных уравнений

X+y-z=0,

4x-y+5z=3.

2. Исследовать на экстремум функцию .

3. Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1;2) параллельно прямой .

4. Найти

5. Вычислить z = 2 / Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет № 8 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ

1. Вычислить , если

2. Найти производную функции

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

4. Вычислить z = 1 / ( ). Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи.

5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №9 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ

1. Найти уравнение прямой, проходящей через точки А (-1;-2;0) и В (4;-2;2)

2. Найти

3. Найти производную функции

4. Вычислить z = 2 / Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи

5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №10 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ

1. Найти .

2. Вычислить

3. Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

4. Вычислить z = 1 / ( ). Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи.

5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах .

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №11 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей звф

1. Вычислить Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи.

2. . Найти 3. Вычислить экстремумы функции y =

4 . Решить систему уравнений

5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №12 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей звф

1. Вычислить A = .

2. Вычислить Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи

3. Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

4. Привести к каноническому виду уравнение кривой и построить её.

5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.

Билет №13 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей звф

1. Привести к каноническому виду уравнение кривой и построить её.

2. Распад радиоактивного вещества задан уравнением . Найти скорость реакции в конце 2-ой единицы времени.

3. Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями

4. Вычислить Δ=

5. Вычислить z = 2 / . Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В. И.

Билет №14 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей звф

1. Разложить функцию f(x)= по степеням (x-1), используя формулу Тейлора.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой .

3. Даны вершины треугольника А (-1;-2;4), В (-4;-2;0), и С (3;-2;1). Найти внутренний угол при вершине В.

4. Вычислить Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи

5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах .

Билет составил: Утверждаю

Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В. И.