Високий рівень знань
1.Довжина
кола, описаного навколо правильного
многокутника, дорівнює 24π см, а довжина
сторони многокутника – 12√3 см. Знайдіть
кількість сторін многокутника. (
3 сторони )
2.Знайдіть
радіуси кіл, вписаного в квадрат та
описаного навколо нього, якщо їх добуток
дорівнює 4√2 см2.
Виконайте рисунок до задачі. (
√2/2 см, 1см )
3.
Перпендикуляр, опущений з вершини тупого
кута рівнобічної трапеції на більшу
основу, ділить її на відрізки 25см і 7см.
Обчислити радіус вписаного кола. (
12см )
4. В
прямий кут вписано коло з радіусом 5см.
Обчисліть площу фігури, що міститься
між сторонами цього кута і меншою дугою
кола, обмеженою точками дотику кола до
сторін кута. (5,4
см2
)
5. Вода
тече по двом трубам з однаковою швидкістю.
Перша труба має діаметр 20см, а друга –
15см. У скільки разів подача води в першій
трубі більша, ніж у другій? (
1,8 рази )
