5. Самостійна робота по темі «Многокутники» Середній рівень

1.Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його кут дорівнює 160⁰. ( 18)

2.Чому дорівнює центральний кут правильного дванадцятикутника? ( 30⁰)

3.Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 900⁰? (7)

4.Знайдіть довжину дуги кола, градусна міра якої дорівнює 175⁰, якщо радіус кола – 6см? (5,8π см )

5.Яку частину площі круга становить площа сектора, центральний кут якого дорівнює 160⁰? ( 4/9 )

Достатній рівень

1. Радіус кола , вписаного в правильний шестикутник дорівнює 1,5см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо нього. ( √3см )

2.Вписаний в коло кут, який дорівнює 40⁰, спирається на дугу завдовжки 8см. Яка довжина даного кола? ( 36см )

3.Якою має бути довжина хорди кола, радіус якого дорівнює R, щоб довжини дуг, на які кінці цієї хорди поділяють коло, відносилися як 2:1? (R√3 )

4. Токар повинен сточити вал діаметром 142мм так, щоб площа його поперечного перерізу зменшилася у 1,5 рази. На скільки зменшиться діаметр? (на 26мм )

5. Поле має форму прямокутника розміром 800м*1000м. Частина поля, яка зрошується фрегатом довжиною 400м, засіяна капустою, а решта – гречкою. Яку площу займає гречка? ( 30га )

Високий рівень

1. Катлаван для вирощування риби має форму круга, радіусом 20м. Навколо нього слід поставити огорожу із сітки-рабиці. Скільки рулоні сітки потрібно придбати для цього, якщо в одному рулоні 10м сітки? ( 13рулонів )

2. На 1м² висаджують 5 кущів петунії. Скільки кущів квітів необхідно виростити весною у теплиці, щоб озеленити шкільну клумбу круглої форми, діаметром 7м ? ( 770шт. )

3. Скільки асфальту потрібно, щоб заасфальтувати дитячий майданчик круглої форми діаметром 20м? Витрати асфальту на 1м² становлять 50кг. (62,8т)

4.Сторони трикутника дорівнюють 25см, 29см і 36см. Знайдіть площу фігури, яка міститься між двома колами: вписаним у цей трикутник і описаним навколо нього. ( 830м² )

5*.На прямокутному заводському дворі розміром 150х110м, заповненому будівлями , хочуть розбити круглий газон радіусом 5м. Там стоять 10 складів, розміри яких 20х20м, 4 цехи розміром 40х10м і кругле бензосховище радіусом 10м. Доведіть, що можна розбити цей газон незалежно від розташування будівель. (Можна)

6. Контрольна робота по темі «Многокутники» Середній рівень знань

1.Обчислити суму внутрішніх кутів опуклого 12-кутника. (1800⁰ )

2.Сторони прямокутника дорівнюють 3см і 4см. Визначити довжину кола, описаного навколо цього прямокутника. ( 5π см )

3. Обчислити довжину дуги кола радіуса 6см, яка відповідає центральному куту 30⁰. ( π см)

4.Обчислити радіус кола, вписаного у правильний трикутник зі

стороною 20√3. (10см)

5.У коло вписано правильний шестикутник, сторона якого дорівнює а. Знайдіть сторону трикутника, описаного навколо цього кола. ( 2а√3)

Достатній рівень знань

1.Діагоналі ромба 30см і 40см. Обчислити відрізки, на які ділить сторону ромба точка дотику вписаного в нього кола. ( 9см і 16см )

2. Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника , дорівнює 6√3см.

Знайдіть периметр трикутника. ( 54см )

3.Визначте кути опуклого п’ятикутника, якщо вони відносяться як 2:4:3:4:5.

( 60⁰, 120⁰, 90⁰, 120⁰, 150⁰ )

4.Знайдіть величини внутрішнього і зовнішнього кутів правильного восьмикутника. (135⁰, 45⁰ )

5.Знайдіть максимальне навантаження, яке може витримати латунна проволока, якщо діаметр її поперечного перерізу 2,5мм, а граничне навантаження для латуні при розтягування становить 65кг на 1мм².

( 319кг)