
- •Утверждено
- •Цель работы: исследование проводимости полупроводников с собственной и примесной проводимостью.
- •1.Краткие теоретические сведения
- •1.1. Зонная теория твердого тела
- •1.1.1. Уравнение шредингера для твердого тела
- •1.1.2. Одноэлектронное приближение
- •1.1.3. Функции блоха
- •1.1.4. Свойства волнового вектора электронов в кристалле. Зоны бриллюэна
- •1.1.5. Энергетический спектр электронов в кристалле. Модель кронига-пенни
- •1.1.6. Заполнение зон электронами. Металлы, диэлектрики, полупроводники
- •1.1.7. Эффективная масса электрона
- •1.2. Электрические свойства полупроводников
- •2.1.1.Энергетические уровни примесных атомов в кристалле
- •2.1.2. Собственная проводимость полупроводников
- •2.1.3.Электропроводность примесных полупроводников
- •2.1.4.Элементарная теория электропроводности полупроводников
- •1.2.5.Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •1.2.5.1.Плотность квантовых состояний
- •1.2.5.2.Функция распределения ферми-дирака
- •1.2.5.3.Степень заполнения примесных уровней
- •1.2.5.4.Концентрация электронов и дырок в зонах
- •1.2.6.Зависимость проводимости полупроводника от температуры
- •2.Методика эксперимента и экспериментальная установка
- •3. Порядок выполнения исследований
- •4. Требования к оформлению отчета
- •5. Контрольные вопросы
- •Примечание
- •Раздел 1 теоретических сведений предназначен только для студентов фрэи, для студентов других специальностей – на усмотрение преподавателя.
- •6.Список литературы
2.1.3.Электропроводность примесных полупроводников
Полупроводник,
имеющий примеси, называют примесным, а
его электропроводность, обусловленную
наличием примеси, - примесной.
Дефекты в кристалле создают локальные энергетические уровни в запрещенной зоне собственного полупроводника. Рассмотрим образование локальных энергетических уровней в случае примесных атомов замещения.
Рассмотрим
кристалл кремния (Si
, IV),
в который введена примесь фосфора (P
,V).
Каждый атом Si
связан ковалентными связями с четырьмя
другими атомами (рис. 1.2.4). Валентные
электроны прочно связаны с кристаллической
решеткой и не участвуют в проводимости.
Если в этом кристалле атомы Si
будут частично замещены атомами P,
имеющими пять валентных электронов, то
четыре из них идут на образование
ковалентной связи с четырьмя соседними
атомами, а пятый окажется лишним. Этот
лишний электрон слабо удерживается
атомом. Его энергия оказывается
значительно выше энергии электронов,
занятых в ковалентных связях (энергия
электрона , участвующего в связи,
минимальна), однако эта энергия оказывается
несколько ниже энергии электронов,
находящихся в зоне проводимости, так
как пятый электрон все еще остается
связанным со своим атомом Энергетический
уровень пятого электрона поэтому
располагается в запрещенной зоне вблизи
дна зоны проводимости. Это локальный
ческий уровень (рис.1.2.5). Зона проводимости
кристалла для лишних электронов является
областью их ионизации. Энергия
,
необходимая для перехода электрона с
уровня примеси в зону проводимости,
меньше, чем энергия перехода электрона
из валентной зоны
.
Благодаря этому при малых температурах
концентрация электронов примеси
оказывается много больше концентрации
собственных носителей. В силу этого
доминирующую роль в проводимости будут
играть электроны, поэтому их будем
называть основными носителями заряда,
а дырки – неосновными носителями заряда.
Такой полупроводник называют электронным,
или n-типа,
а примесь, дающую электроны – донорной.
Если
четырехвалентный атом Si
замещен трехвалентным атомом элемента
третьей группы, например, В
(Al,
Ga),
то трех его валентных электронов не
хватает для заполнения валентных связей
с соседними атомами, и образуется
вакантная связь, которая может быть
заполнена переходом электрона от
соседнего атома (рис.1.2.6). Переход
электрона из заполненной связи в
вакантную – это переход электрона из
заполненной валентной зоны на локальный
уровень примеси (рис.1.2.7). Этот переход
освобождает один из уровней в верхней
части валентной зоны и создает в кристалле
дырку. Переход электронов из валентной
зоны на уровни примеси требует меньшей
энергии, чем переход их в зону проводимости
кристалла (
).
Атомы примеси такого рода называют
акцепторными.
Для
образования свободной дырки за счет
перехода электрона от атома Si
к атому
акцепторной примеси требуется значительно
меньше энергии, чем для разрыва ковалентной
связи кремния. В силу этого количество
дырок значительно больше количества
свободных электронов и поэтому в таком
полупроводнике основными носителями
заряда будут дырки, а электроны –
неосновными носителями. Полупроводник
с акцепторной примесью носит название
дырочного или p-типа.