СК-2

Особенности расчета металлических ферм: определение нагрузок и расчетных внутреннихусилий, учет подвижных и внеузловых нагрузок. Обеспечение общей устойчивости ферм в системе покрытия, расчетные длины стержней ферм.

Конструкции ферм зависят от назначения сооружения (от назначения цеха, типа кровли, типа и размера фонаря…). Вместе с тем очертание ферм должно соответствовать их статич схеме и виду нагрузок, опред эпюру изгиб моментов. Например, выступающие консоли рационально проектировать треугольными, с 1 скатом; однопролетные фермы с равномерной нагрузкой-полигональого очертания. (треугольное сечение, трапецеидальное сеч, полигональн сеч, с параллельными поясами).

Вся нагрузка, действ на ферму приложена к узлам, к которым прикрепл элементы поперечной констр (прогоны кровли), передающие нагрузку на ферму. Если нагр приложена непосредств в панели, то в основной расч схеме она также распред м/ж ближайшими узлами, но при этом доп учитывается местный изгиб пояса от располож на нем нагрузки. Для удобства расчета надо составить рачетные схемы отдельно для нагрузок: постоянной, временной, атмосферной.

Расчетная нагрузка:

где gф-собств вес фермы, gкр-вес кровли, -угол наклона верхнего пояса к горизонту, b-расст м/ж фермами, d1 и d2-длины примыкающих к узлу панелей, n-коэф перегрузки для пост нагр. Расчетная узловая нагр от снега: где Рс-вес снегового покрова на 1м3 горизонтальной пов кровли,

n_c-коэф перегрузки для снеговой нагрузки.

Конструкция опорных узлов ферм зависит от способа сопряжения фермы с колонной.

При шарнирном сопряжении наиболее простым является узел опирания фермы на колонну сверху с использованием дополнительной стойки (надколонника). При таком решении возможно опираниеферм как на металлическую, так и на ж/б колонну.

При жестком сопряжении стропильная ферма примыкает обычно к колонне сбоку.

Горизонтальные усилия от опорного момента H1>=M₁/h_ОП воспринимаются узлами крепления верхнего и нижнего поясов. Последний дополнительно воспринимает усилие от распора рамы H_Р. В большинстве случаев опорный момент фермы имеет знак минус, и сила H₁ как и H_Р, прижимает фланец узла нижнего пояса к колонне. Напряжения по поверхности контакта невелики и их можно не проверять. Если сила H=H₁+H_P отрывает фланец от колонны (при положительном знаке момента), то болты крепления фланца к колонне работают на растяжение и их прочность следует проверить с учетом внецентренного относительно центра болтового поля приложения усилия.

В случае действия больших опорных моментов и при необходимости повышения жесткости узла сопряжения ригеля с колонной целесообразно выполнить соединение верхнего пояса с колонной на сварке.

Устойчивость: Ферма легко теряет свою устойчивость. Чтобы придать устойчивость ее необходимо присоединить к жесткой констр или соед связями с др фермой, в рез чего образуется пространственно устойчивый брус. Для обеспеч его устойчив необходимо чтобы все грани были геомотрически неизменяемы в своей плоскости.

Для расчёта фермы все силы, действующие на ферму, сводят к её узлам. То есть, разбивают силы, действующие не в узлах, на соответствующие им пары сил, которые прикладывают в узлах. После того, как определены силы, действующие на ферму, считают реакции опор фермы (то есть, силы, которые возникают в местах опор фермы от того, что к ферме приложен груз). При определении реакции опор на конструктивные особенности фермы внимания не обращают. После того, как реакции определены, берут любой узел, в котором встречаются только 2 стержня и приложены какие-либо силы. Мысленно обрезают остальную часть фермы и получают узел, в котором встречаются несколько известных сил (например, реакции опор) и две неизвестных силы — те усилия, которые действуют в необрезанных нами стержнях фермы. Находят неизвестные усилия в стержнях, составляя уравнения равенства сил по любым двум осям. Далее, зная эти усилия, вырезают следующий узел и т. д., пока не будут найдены усилия во всех стержнях.

Наиболее распространенное сечение поясов стропильных и подстропильных ферм — тавровое, образованное парой уголков. Уголковый профиль позволяет легко комбинировать типы уголков (равнополочные или неравнополочные) и соединять их в сечении (полками в сторону).

Это позволяет конструировать стержни с различными радиусами инерции гх и rу и, следовательно, при различной расчетной длине lx и ly в плоскости и из плоскости фермы отдельных ее элементов подобрать наиболее экономичные, равноустойчивые сечения (с одинаковой гибкостью x и у) в обоих направлениях.

Верхние пояса ферм из плоскости раскрепляют прогонами или плитами покрытия в каждом узле, и тогда расчетные длины будут lx=ly; или через узел, и тогда соотношение расчетных длин станет ly=2lx. В первом случае наиболее экономичным было бы сечение пояса из двух неравнополочных уголков, поставленных малыми полками в сторону (rxry). Однако такое сечение применяется редко, так как вследствие небольшой ширины пояса фермы оно неудобно при транспортировании и монтаже. По этим соображениям при lx=ly чаще применяют сечение верхнего пояса из двух равнополочных уголков. При расчетной длине пояса из плоскости фермы вдвое большей, чем в плоскости фермы (ly=2lx), наиболее рационально сечение из неравнополочных уголков, поставленных большими полками в сторону (rу2rx).

Нижние пояса ферм обычно работают на растяжение, поэтому соотношение радиусов инерции сечений не влияет на их несущую способность. Однако для обеспечения требований по предельной гибкости, а также из условий транспортировки и монтажа более рационально широкое сечение из неравнополочных уголков, поставленных большими полками в сторону.

Опорные раскосы имеют одинаковую расчетную длину в плоскости и из плоскости фермы (lx=ly). Поэтому наиболее рациональное для них сечение из неравнополочных уголков, поставленных малыми полками в сторону (rx=ry).

Промежуточные раскосы и стойки при сжимающих усилиях проектируют из равнополочных уголков (rx0,8ry). Растянутые элементы решетки могут приниматься и из неравнополочных уголков, если можно подобрать их сечение с меньшей площадью.

Стойки ферм с примыкающими связевыми элементами обычно проектируют крестового сечения. В этом случае их гибкость определяется наибольшей расчетной длиной (ly из плоскости фермы) и минимальным радиусом инерции.

Сечения сжатых стержней обычно подбирают, начиная с элементов, воспринимающих большие усилия. Требуемая площадь двух уголков F_ТР=N/(φR)=N/[(0,6…0,9)R].где N — расчетное усилие в стержне;  — коэффициент продольного изгиба, равный: для поясов 0,7...0,9, для элементов решетки 0,6...0,8; R — расчетное сопротивление стали.

По сортаменту подбирают близкие по требуемой площади сечения уголки, исходя из их геометрических характеристик составляют сечение из двух уголков и определяют гибкости стержня в обоих направлениях (в плоскости и из плоскости фермы) по формулам: λ_х=l_х/r_х;λ_у=l_у/r_у,

где lx и ly — расчетные длины стержня в плоскости и из плоскостная фермы.

Для сжатых стержней следует выбирать по сортаменту уголки с наиболее тонкими полками, так как они обладают большей жестокостью и несущей способностью (даже по сравнению с сечениями, имеющими большую площадь, но более толстостенными). Наибольшая гибкость стержней нормирована и зависит от вида элемента фермы и ее материала. Поэтому, определив гибкости стержней, их следует сравнить с предельными.

После определения предельной гибкости проверяют напряжения в принятом сечении:О=N/(φ_min*А_бр)≤R,

где _min— коэффициент продольного изгиба, принимаемый по большей из гибкостей x или х; Fбр — площадь сечения выбранных уголков.

Если напряжение окажется больше расчетного сопротивления или значительно меньше его, то берут другой набор уголков и вновь проверяют их расчетом.

Усилия в панелях верхнего пояса фермы имеют различные значения и теоретически надо бы подбирать разные сечения. Однако ферма в этом случае будет очень нетехнологичной в изготовлении, так как будет иметь большое количество стыков. На практике для ферм пролетом 24 м применяют одно сечение на всей длине пояса, а для ферм большего пролета делают пояс из двух сечений.

В процессе погрузки, перевозки, монтажа длинные гибкие элементы могут быть деформированы, поэтому напряжения в раскосах и стойках ферм (исключая опорный раскос) проверяют введением коэффициента условий работы т, учитывающего эти факторы: =N/(mφF)≤Rгде  = 0,8 — для элементов решетки при гибкости более 60 (по этим же соображениям для любых сечений стержней ферм не используют уголки менее 50x4 мм).

В фермах из труб в зоне примыкания раскосов и стоек к поясам напряжения распределяются по сечению трубы неравномерно, поэтому элементы решеток, работающие на сжатие при гибкости <60, проверяют на прочность без учета коэффициента , с коэффициентом условий работы m=0,8.

Сечение растянутых стержней подбирают, начиная с элементов, воспринимающих наибольшие усилия.

Площадь сечения определяется по формуле F_ТР=N/R.

По сортаменту выбирают ближайшие по площади уголки, выписывают геометрические характеристики сечения, составленного из двух уголков, и определяют гибкости стержня в плоскости и из плоскости фермы. Наибольшая гибкость растянутых стержней также нормирована и зависит от вида элемента фермы, условий ее работы и материала конструкции

Если гибкость подобранного элемента не превосходит предельной, то проверяют фактические напряжения в стержне по формуле:=N/F_нт≤R.

В фермах из труб по тем же причинам, что и в сжатых элементах, при проверке прочности вводится коэффициент условий работы m=0,8.

С целью экономии материала для нижних поясов ферм иногда применяют комбинацию из двух сечений со стыком в узлах.

По мере приближения к середине фермы усилия в раскосах уменьшаются. Таким образом, фактором, определяющим сечение средних раскосов, является предельная гибкость. Если средние раскосы имеют небольшое усилие растяжения (до 100 кН), то при случайной односторонней нагрузке (например, при монтаже плит на прогоне, очистке снега и др.) усилие может уменьшиться и перейти в сжатие. С учетом этого в средних слабо растянутых раскосах гибкость должна быть не более 150 и подбирают ее по предельной гибкости для сжатых стержней.

Если пояс состоит из различных сечений, смещение центров тяжести уголков (эксцентриситет осей) не должно превышать 5 % высоты пояса. В противном случае в узле возникают значительные изгибающие моменты, которые необходимо учитывать расчетом.

Определяя радиус инерции суммарного сечения из двух уголков, необходимо учитывать расстояние в свету между параллельными полками, которое определяется толщиной фасонок фермы. Толщина фасонокзависит откусили и в стержнях фермы и может быть принята по таблице

Фасонки обычно принимаются одной толщины. Однако для ферм с большими пролетами допускается делать опорные фасонки на 2 мм толще, чем промежуточные. Для подбора сечения стержней ферм удобно пользоваться табличной формой без промежуточных вычислений. Такие таблицы дают возможность выполнить расчеты в компактной форме и контролировать все факторы. После расчета всех сечений стержней фермы необходимо определить общее число используемых на ферму профилей. Если в ферме пролетом до 24 м окажется больше 5...6 профилей, а в ферме пролетом.

Расчет прочности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с малым эксцентриситетом. Учет влияния гибкости.

Методика расчета прочности внецентренно сжатых элементов прямоугольного профиля, работающих при условии х≤ ξ_r h₀.

При расчете внецентренно сжатых железо­бетонных элементов необходимо учитывать слу­чайный начальный эксцентриситет, а также влияние прогиба на их несущую способность.

При расчете по прочности бетонных и желе­зобетонных элементов на действие сжимающей про­дольной силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет е_а, обусловленный не учтенными в расчете факторами. Эксцентриситет е_а в любом случае принимается не менее 1/600 дли­ны элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения, и 1/30 высоты сечения. Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов, зависящее от вида конструкций, способа монтажа и т. п.

Для элементов статически неопределимых конст­рукций значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е₀ принимается равным эксцентриситету, получен­ному из статического расчета конструкции, но не менее е_а.В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет е₀ находится как сум­ма эксцентриситетов определяемого из статического расчета конструкции и случайного.3.24. При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструк­ций по деформированной схеме (см. п. 1.15). Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l₀/i> 14 влияние прогиба элемента на его проч­ность, определяемую из условий (36), (40) и (65), путем умножения e₀ на коэффициент .

При этом условная критическая сила в формуле (19) для вычисления принимается равной:

где l0 — принимается согласно указаниям п. 3.25; e — коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.6; l — коэффициент, определяемый по фор­муле (21), при этом моменты М и Мlопределяются относительно оси, парал­лельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через

центр наибо­лее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоян­ных и длительных нагрузок. Если изги­бающие моменты (или эксцентрисите­ты) от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных на­грузок имеют разные знаки, то следует учитывать указания п. 3.6;_р — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения армату­ры на жесткость элемента; при равно­мерном обжатии сечения напрягаемой арматурой _р определяется по фор­муле здесь _bp — определяется при коэф­фициенте _sp< 1,0;R_b — принимается без учета коэффициентов условий работы бетона; в формуле значение e₀/h принима­ется не более 1,5;  = E_s/E_b.

Для элементов из мелкозернистого бетона груп­пы Б в формулу (58) вместо значения 6,4 подставляется значение 5,6. При расчете из плоскости действия изгибающего момента эксцентриситет продольной силы е₀ прини­мается равным значению случайного эксцентрисите­та (см. п. 1.21).

При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, путем расчета конструк­ций по деформированной схеме:

Из-за гибкости ексентрисисте увеличивается и поэтому е(ета) определяется путем умножения e0 на коэффициент . Гибкий внецентренно - сжатый элемент под влиянием момента прогибается, вследствие чего начальный эксентресистет е0 продольной силы N увеличивается (рис). Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l0/i> 14 влияние прогиба элемента на его проч­ность, определяемую путем умножения e0 на коэффициент . Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета про­дольного усилия е0, следует определять по формуле где Ncr — условная критическая сила, определяемая по формуле

При расчете из плоскости действия изгибающего момента эксцентриситет продольной силы е₀ прини­мается равным значению случайного эксцентрисите­та.