4. Определение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решетки

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

		Кафедра общей и технической физики
		Лабораторная работа № 3
По дисциплине:		Физика
	(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решетки

Санкт-Петербург

2019

Краткое теоретическое содержание

Интерференция- явление перераспределения волны в результате наложения когерентных волн.

Когерентными называют две электромагнитные волны одинаковой частоты, если разность их фаз не зависит от времени.

Дифракция электромагнитных волн- совокупность явлений, наблюдаемых при распространении электромагнитных волн в среде с резко выраженными неоднородностями.

Когерентные колебания – это колебания с одинаковой частотой и постоянной во времени разностью фаз.

Длина волны – это расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

Дифракционная решётка – это прозрачная пластина с нанесёнными параллельными непрозрачными штрихами равной ширины b. Между штрихами возникают одинаковые прозрачные промежутки – прямоугольные щели шириной a. Величина d = a + b называется постоянной (периодом) решётки.

Дифракционная решётка осуществляет наложение двух процессов: дифракции на каждой отдельной щели и интерференции излучения от всех щелей.

d sin φ = ± kλ₀ (k =0, 1, 2, …)             

Выражение носит название основного соотношения дифракционной решётки в случае нормального падения света. Оно даёт углы, под которыми наблюдаются максимумы для всех имеющихся в излучении длин волн в каждом порядке k; k - порядок спектра.

Схема хода лучей.

Описание установки.

Где:

лампа 1

коллиматор 2

дифракционная решётка 3

гониометр 4

зрительная труба 5

окуляр 6

Расчетные формулы

Удвоенный угол дифракции как разность двух измерений:

2α=α_{к ­} α _{­ к}

Основное соотношение дифракционной решетки:

d sin φ = ± kλ₀ (k =0, 1, 2, …)

d=0,02мм - постоянная решетки

Результаты измерений и вычислений.

Цвет Спектральной Линии	Порядок Измерения k	Отсчёт угла, град.		2, град.	Δ(2) град.	 град.	sin 	λ (мм)
		-k	k
Желтый	1	12,834	16,6	3,766	0,0083	1,883	0,032859	0,000657
	2	11,617	17,834	6,217	0,0083	3,1085	0,054227	0,000542
	3	9,5	19,5	10	0,0083	5	0,087156	0,000581
Среднее								0,001780
Зеленый	1	13	16,084	3,084	0,0083	1,542	0,02691	0,000538
	2	11,367	17,667	6,3	0,0083	3,15	0,05495	0,00055
	3	9,834	19,167	9,333	0,0083	4,6665	0,081356	0,000542
Среднее								0,001630
Синиий	1	13,25	15,75	2,5	0,0083	1,25	0,021815	0,000436
	2	12	17	5	0,0083	2,5	0,043619	0,000436
	3	10,75	18,25	7,5	0,0083	3,75	0,065403	0,000436
Среднее								0,000436

Расчет погрешности

∆λ/λ=∆d/d+(sin)/sin+∆k/k

∆λ = λ / = 0,003846 · 0,25/2,983333333 = 0,0003

λ =(λ∆λ) м

∆λ=0,0007 м = 7 · 10^-7 мм

Примеры вычислений

k = 1: 2=9,5-19,5=10 ° =10/2=5 °

sin (5)= - 0,087156 рад

λ= d· sinφ / k

λ=0,02*0,087156/3=0,000581 мм.

Длина световой волны:

λ=3,85E-063E-07, м.

Вывод: в результате проведения лабораторной работы был определен показатель световой волны с помощью прозрачной дифракционной решетки.