Санкт-Петербургский Политехнический университет имени Петра Великого

Институт энергетики и транспортных систем

Кафедра «Электрические системы и сети»

Курсовой проект по курсу «Теория автоматического регулирования»

Выполнили:

Студенты группы

43212/1

Дорохов Д.А.

Петелин С.Д.

Проверил:

Попков Е.Н.

Санкт-Петербург

2015

1. Представить нагрузку системы питания в виде звена, для которого входным сигналом является напряжение на зажимах источника питания, а выходным сигналом – указанная регулируемая переменная. Получить описание звена в виде сокращенной записи дифференциального уравнения и передаточной функции. Установить тип звена и рассчитать численные значения параметров.

Исходная схема:

Параметры нагрузки:

Получим описание звена в виде передаточной функции:

Передаточная функция – это отношения изображения выходного сигнала к изображению входного .

Перейдём в операторное пространство (нулевые н.у.,

За изображение входного сигнала примем :

За изображение выходного сигнала примем ток резистора

Следовательно необходимо найти:

Найдем :

Конечное выражение имеет вид:

Найдем описание звена в виде сокращенной записи дифференциального уравнения – это отношения полинома при воздействии к полиному при реакции .

Составим систему уравнений:

Передаточная функция и сокращенная форма записи дифференциального уравнения совпадают.

По передаточной функции можем определить тип: инерционное звено первого порядка, имеющее общий вид:

Рассчитаем численные значения параметров:

2. Определить двумя способами величину э.д.с. Е₀ основного источника: 1) методом расчета установившегося режима системы питания и нагрузки; 2) используя передаточную функцию звена нагрузки. Э.Д.С. регулируемого источника Е_р в установившемся режиме принять равной нулю.

Сначала определим ЭДС основного источника с помощью расчета установившегося режима.

Исходная схема:

В установившемся режиме ω=0, а сопротивление катушки определяется как . Следовательно, в установившемся режиме сопротивление катушки равно 0.

Определим ЭДС основного источника с помощью передаточной функции:

В установившемся режиме тогда изображение тока будет иметь вид:

Т.к. данного изображения нет в таблице, то воспользуемся теоремой разложения:

Тогда E(p) можно представить в виде:

Оригинал:

3. Построить аналитическую переходную характеристику звена, эквивалентирующего нагрузку

Переходная характеристика звена представляет собой реакцию на выходе звена, вызванную подачей на его вход единичного ступенчатого воздействия, т.е. воздействие, которое мгновенно возрастает от нуля до единицы и далее остается неизменным.

Переходная характеристика звена для нашего звена имеет вид:

)

)

при - переходный процесс завершится

при , что составляет 98% от .

4. Подготовить имитационную модель и получить на ЭВМ переходную характеристику звена, эквивалентирующего нагрузку. Сравнить с результатами выполнения п.3. Определить параметры звена по экспериментальной переходной характеристике.

Подготовим имитационную модель. В нее войдут следующие блоки: генератор кусочно-постоянного сигнала, инерционное звено первого порядка, эквивалентирующее нагрузку, табулятор и осциллограф.

Схема модели в программе РИТМ:

BLT103 – генератор кусочно-постоянного сигнала BLT133 – инерционное звено первого порядка BLT014 – осциллограф BLT015 – табулятор

Выведем два сигнала: 101 – сигнал с выхода генератора, 201 – сигнал с выхода инерционного звена.

Используя данные табулятора найдем экспериментальные значения K и Т.

h_уст=0,2572=K

При t₁=0,022 (c) h(0,022)=0,137131

Используя формулу найдем Т:

(c)

Сравним экспериментальные данные с теоретическими:

Определение	K	T
Теоретическое	0,2572	0,0287
Экспериментальное	0,2572	0,02888
Погрешность, %	0	0,62