1.3. Гидростатическое давление

На жидкость, находящуюся в равновесии, действуют внешние силы, пропорциональные массе жидкости (это силы тяжести и силы инерции); поверхностные силы, обусловленные атмосферным давлением и избыточным давлением. Под действием этих сил в жидкости возникает гидростатическое давление.

Гидростатическое давление обладает тремя свойствами: всегда направлено по внутренней нормали к площадке, на которую оно действует; в любой точке внутри жидкости зависит от ее координат в пространстве и одинаково по всем направлениям. Многие процессы протекают при давлениях выше атмосферного. Это давление называется избыточным.

Расчет численной величины гидростатического давления  это наиболее частый вид расчета в бурении. Он выполняется по формуле

Р_гдст =  ∙ Н ∙ к ,

где Р_гдст – гидростатическое давление;

 – плотность (вес) жидкости;

Н – высота столба жидкости;

к – коэффициент, величина и размерность которого зависит от используемой системы единиц (в системе СИ он равен ускорению свободного падения g = 9,8 м/с²).

Соответственно для расчета гидростатического давления применяют две формулы:

– традиционная: Р_гдст (кгс/см²) =  (г/см³) ∙ Н (м)/10;

– метрическая (система СИ): Р_гдст (МПа) =  (кг/м³) g (м/сек²) ∙Н (м) 10^-6.

При расчете численной величины гидростатического давления следует придерживаться одной системы единиц. К сожалению, на практике еще не получила преимущества ни одна из систем единиц. На буровой встречаются манометры, проградуированные в атмосферах, барах, мегапаскалях, psi. Поэтому необходимо помнить соотношение этих единиц (в пределах погрешности манометров).

Всегда важно знать величины гидростатического давления, оказываемые столбом БР имеющейся плотности, в нескольких критических точках ствола скважины. Это такие точки, как забой, башмак последней спущенной колонны, голова хвостовика, глубина установки муфты ступенчатого цементирования или стыковочного узла секций обсадных колонн, глубины залегания флюидосодержащих и поглощающих пластов.

Именно гидростатическое давление столба БР является первым критерием системы противофонтанной безопасности.

Ф изической атмосферой (атм) называют среднее давление атмосферного воздуха на уровне моря при температуре 0°С; 1атм = 101325 Па. Это давление может быть уравновешено столбом ртути высотой 760 мм или столбом воды высотой 10330 мм. В технике пользуются внесистемной единицей – технической атмосферой (ат). Давление в 1 ат может быть уравновешено столбом ртути высотой 735,5 мм или столбом воды 10 м и равно 98066,5 Па, т. е. атмосферное давление зависит от высоты расположения над уровнем моря.

Основное уравнение гидростатики: полное, или абсолютное давление, P, в любой точке покоящейся жидкости слагается из давления на свободную поверхность, Ρ₀) и давления столба жидкости (избыточное давление), ρgh, находящейся над точкой:

Ρ=P₀+ ρgh,

где  плотность жидкости (кг/м³);

g  ускорение свободного падения тела (м/с);

h  высота столба жидкости (м).

Сила избыточного давления на дно сосуда определяется как P= ghF.

Из этой формулы видно, что сила давления жидкости на дно сосуда зависит только от площади дна F и глубины жидкости в сосуде h и не зависит от формы сосуда (рис. 1.1), в который эта жидкость налита.

Это свойство жидкости, на первый взгляд противоречащее обычным представлениям, известно под названием гидравлического парадокса.

Давление в скважине, создаваемое столбом БР, называется гидростатическим, Р_гс, и может быть определено из выражения

Р_гс =   g  H (Па),

где   плотность бурового раствора, кг/м³;

g  ускорение свободного падения, 9,81 м/с²;

H  глубина скважины, м.

Как было объяснено выше, гидростатическое давление не зависит от диаметра ствола скважины, а также от сечения, конфигурации и пространственного расположения скважин (наклонно-направленные, горизонтальные) (рис. 1 2).

Величина гидростатического давления обусловлена двумя величинами:

• глубиной скважины: чем большая глубина скважины, тем больше гидростатическое давление;

• плотностью БР: чем больше плотность БР в скважине, тем больше гидростатическое давление.

В случае наклонной скважины для расчета давления в определенной точке необходимо использовать глубину скважины по вертикали, а не глубину по стволу.

Для предотвращения поступления пластового флюида в скважину гидростатическое давление должно быть больше пластового. Необходимая плотность БР при известном пластовом давлении определяется по формуле

,

где  необходимое превышение давления над пластовым.

Нормативно установлено, что при глубине скважины до 1200 м это превышение должно составлять 1015 % от пластового, но не более 1,5 МПа; при глубине до 2500 м  510 %, но не более 2,5 МПа; при глубине более 2500 м  47 %, но не более 3,5 МПа.

При проведении работ не допускается снижение плотности БР. На глубоких скважинах и скважинах с высокими температурными градиентами плотность БР меняется в зависимости от температуры и давления. Правила безопасности допускают колебание плотности не более 0,02 г/см³.

Следует отметить, что с увеличением глубины, следовательно, и давления, плотность раствора увеличивается, а с увеличением температуры  уменьшается. При глубинах до 3000 м эти явления взаимно исключают друг друга и их можно не учитывать. При больших глубинах влияние температуры более весомо, что приводит к ощутимому снижению плотности раствора.