1.13. Градиент величин

Состояние ствола скважины и проходимых пород характеризуются множеством параметров: различными видами давлений, температурой, минерализацией, электросопротивлением и др. Численное значение этих параметров зависит от глубины скважины. Поэтому для наглядности сравнения характеристик и удобства проведения расчетов вводится понятие относительного параметра – градиента какой-либо величины. Все вышеназванные параметры определяются как отношение их численного значения к глубине скважины.

Физический смысл понятия градиента заключается в изменении интересующей нас величины за каждый метр проходки.

Пример 1. Замерена температура на различных глубинах скважины:

– 780 м – 12 ^оС;

– 990 м – 28 ^оС;

– 1735 м – 35 ^оС.

Градиенты температуры в интервалах 780–990 м и 990–1735 м.

Первый интервал: (28–12)  (990–780) = 0,076 ^оС/м = 7,6 ^оС/100 м.

Второй интервал: (35–28)  (1735–990) = 0,009 ^оС/м = 0,9 ^оС/100 м.

Пример 2. Пластовое давление составляет на глубине:

– 550 м – 5,8 МПа;

– 1000 м – 11 МПа;

– 1350 м – 16 МПа.

Требуется определить градиент пластового давления в каждом интервале и найти давление пласта на глубине 1280 м.

Градиент пластового давления составляет:

1. в интервале 0–550 м:

5800  550 = 10,55 КПа/м = 0,0106 МПа/м = 0,106 бар/м;

2. в интервале 550–1000 м:

(11–5,8)  (1000–550) = 0,0116 МПа/м = 0,116 бар/м;

3. в интервале 1000–1350 м:

(16–11)  (1350–1000) = 0,0143 МПа/м = 0,143 бар/м.

Пластовое давление на глубине 1280 м:

Р₁₂₈₀ = 11 + (1280 – 1000) ∙ 0,0143 = 15 МПа.

Плотность (удельный вес) БР, градиент плотности, эквивалентная плотность раствора. Плотность (удельный вес) БР определяется как масса (вес) единицы объема и вычисляется отношением общей массы (веса) какого-то объема раствора к этому объему.

Пожалуй, нигде не существует такой путаницы в определении значения физического параметра, как в определении плотности БР. В США и Канаде она измеряется в фунтах на галлон (PPG), в Иране и Омане – в фунтах на кубический фут (PCF), в Алжире – в килограммах на кубический дециметр, на месторождениях Северного моря – в килограммах на кубический метр. Российские буровики замеряют удельный вес в граммах на кубический сантиметр (г/см³), стремление перейти на единицу плотности системы СИ (кг/м³) пока не дает результатов. Понятие градиента плотности БР как отношения существующей плотности к единице длины, как было сказано выше, введено для удобства сравнения различных давлений в одной и той же точке ствола скважины и выполнения некоторых расчетов.

Термин эквивалентная плотность БР вводится для учета дополнительных давлений, возникающих при циркуляции БР или при наличии устьевого давления. Виды дополнительных давлений: затрубное и трубное давления в закрытой скважине при полученном на забое притоке; давление гидродинамических сопротивлений в затрубье при циркуляции; давления при перемещении колонны бурильных труб; давление на штуцере при глушении скважины и др.

Суммирование гидростатического давления с дополнительными давлениями сопоставимо с действием БР повышенной плотности. Эту плотность называем эквивалентной. Отнеся значение эквивалентной плотности раствора к интересующей нас глубине скважины, получим эквивалентный градиент плотности на данной глубине.

Пример 1. Плотность БР  = 1,21 г/см³; глубина башмака технической колонны Н = 1500 м; избыточное давление на устье начала приемистости под башмаком Р_пр. = 52 атм.

Определить эквивалентную плотность, _экв. , при которой начинается поглощение под башмаком колонны.

При заданных единицах измерения, где к = 0,1, расчет ведем по формуле

_экв. =  + Р_пр.( к ∙ Н) = 1,21 + 52 (0,1∙1500) = 1,56 г/см³.

Этот расчет позволяет сделать вывод о необходимости спуска следующей технической колонны перед встречей горизонта с АВПД, если дальнейшее углубление скважины требует повышения плотности бурового раствора до значения, близкого к _экв.

Пример 2. Плотность БР  = 1150 кг/м³. При глубине скважины Н = 2100 м произошло проявление, скважину закрыли, замерили давление на стояке, оно оказалось равным Р_из.т.. = 2,5 МПа.

Рассчитываем эквивалентную плотность:

_экв. =  + Р_из.т..(g ∙ H) = 1150 + 2,5 ∙ 10⁶(9,8 ∙ 2100) = 1270 кг/м³.

Этим расчетом определяется плотность бурового раствора, давление столба которого уравновешивает пластовое давление.

Пример 3. При промывке скважины на забое Н = 3000 м потери давления в затрубье составляют Р_г.с. = 1600 КПа, плотность бурового раствора  = 1350 кг/м³. Какова эквивалентная плотность (удельный вес) промывочной жидкости?

_экв. =  + Р_г.с.(g ∙ Н) = 1350 + 1600 ∙ 10³  (9,8 ∙ 3000) = 1400 кг/м³ .