8

ЛЕКЦИЯ 4

Кристаллография Кристаллические и некристаллические материалы

Все твердые вещества состоят из материалов, которые могут быть кристаллическими, некристаллическими или смесью тех и других. Как и многие специ-Цьные термины, слово «кристаллический» происходит от греческого кри-чаллос, что означает «лед». Постепенно этот термин стали применять ко всем веществам, которые имеют чистоту и прозрачность льда, а затем и к тем кристаллам, которые не являются ни бесцветными, ни прозрачными.

В некристаллических веществах атомы и молекулы расположены беспорядочно, не образуя никакой определенной структуры. Из-за этого некристаллические вещества в природе никогда не имеют характерных форм. В расплавленной породообразующей магме тетраэдры SiO₄ соединяются друг с другом и с ионами металлов, образуя островки или длинные цепи. Таким образом, в расплаве возникает упорядоченная структура, которая повышает его вязкость и понижает текучесть. Если произойдет внезапное охлаждение, времени на создание крупной упорядоченной структуры у этих цепочек и островков не хватит. В этом случае затвердевший материал содержит лишь небольшие участки с кристаллическим строением.

Стекло состоит из разупорядоченных кремнекислородных тетраэдров. Из-за отсутствия совершенной структуры оно не обладает свойствами, характерными для кристаллических веществ: внешняя форма, спайность и плеохроизм. К другим некристаллическим материалам относятся янтарь и гагат, имеющие органическое происхождение.

2.3. Элементы кристаллографии Кристаллы и стекло

Материалы могут быть кристаллическими, некристаллическими, смесь тех и других.

Большинство минералов- кристаллические вещества, тело атомы или молекулы которых образуют упорядоченную и симметричную трехмерную решетку. Такая структура называется изотропной.

Стекло отличается от кристалла тем, что в нем нет закономер­ного расположения атомов, их расположение носит случайный не­упорядоченный характер. Такая структура вещества называется аморфной.

В природе два вещества могут иметь один и тот же химический состав, но одно из них может быть кристаллическим, а другое -стекловатым (аморфным). Ярким примером служит обычный уг­лерод, который в кристаллическом виде мы знаем как самое твер­дое вещество алмаз и в виде аморфного вещества - как мягкое маслянистое вещество графит.

В ювелирном деле используется природное стекло - обсидиан, которое образуется при быстром остывании лавы, извергшейся из вулкана, а также различные типы стекол, изготавливаемых в про­мышленных условиях.

Существует класс минералов, не относящихся ни к кристалли­ческим, ни к стекловатым. Структуру таких минералов составля­ют настолько мелкие кристаллы, что в физическом отношении они ведут себя как обычное аморфное вещество (например, опал).

Сказанное выше можно представить в виде следующей нагляд­ной схемы (рис. 2.1).

Морфология кристаллов

Природные кристаллы, за малым исключением, имеют гладкие кристаллические грани. В небольших кристаллах эти грани опти­чески плоские и дают четкие отражения предметов. У более круп­ных кристаллов грани редко бывают совершенными. Плоские грани -это внешнее выражение внутреннего расположения атомов, харак­теризующего кристаллическое состояние вещества. Наука, изучаю­щая развитие естественных граней и их размещение в пространстве, называется морфологией кристаллов.

В хорошо сформированных кристаллах отчетливо видны сис­темы подобных друг другу граней. Расположение этих подобных граней определяет симметрию кристалла. Все кристаллы одного и того же вещества имеют одинаковую структуру, но у кристаллов разных веществ симметрия может быть очень различной.

Элементы симметрии кристаллов делятся на три типа. Первый тип - это центр симметрии. Центром симметрии обладают крис

таллы, у которых подобная и параллельная грань находятся на противоположной стороне. Отметим, что не все кристаллы имеют

центр симметрии.

Второй тип или элемент симметрии - это плоскость симметрии. Плоскостью симметрии называется такая плоскость, которой кри­сталл мысленно можно разделить на две совершенно одинаковые части, которые должны располагаться относительно нее подобно зеркальному отражению. Количество плоскостей симметрии у раз­ных кристаллов (веществ) может быть различным: от девяти у шпи­нели до одной у гипса. Некоторые кристаллы, как, например, кварц, не имеют ни одной плоскости симметрии.

Пример расположения плоскости симметрии, которая делит кристалл на две равные части, показан на рис. 2.2. При этом каждая точка (A1 одной час­ти имеет зеркальное отображение (А₂) в другой части относительно плоскости

симметрии.

Рис. 2.2. Плоскость симметрии в кристалле

Третий тип кристаллографической симметрии - это ось симметрии. Если кристалл поворачивать вокруг такой оси, он совмещается сам с собой за пол­ный оборот п раз. Число п называется порядком оси. В кристаллах бывают оси симметрии четырех порядков:

ось 2-го порядка (п=2, двойная ось), когда полное совмещение происходит через 180% т.е. дважды за полный оборот кристалла; ось 3-го порядка (п=3, тройная ось), когда полное совмещение происходит через 120°, т.е. трижды за полный оборот кристалла; ось 4-го порядка (п=4, тетрагональная ось), когда полное совме­щение происходит через 90°, т.е. четырежды за полный оборот

кристалла;

ось 6-го порядка. (п=6, гексагональная ось), когда полное совме­щение происходит через 60°, т.е. шесть раз за полный оборот кри­сталла.

Здесь также следует отметить, что различные кристаллы име­ют разное количество осей симметрии разного порядка, а некото­рые кристаллы вообще не имеют осей симметрии. На рис. 2.3 пока­заны оси симметрии четвертого (а), третьего (б) и второго (в) по­рядка для кристалла в форме куба.

Рис. 2.3. Оси симметрии для куба:

а - ось четвертого порядка (п=4); 6 — ось третьего порядка (п=3); в - ось второго порядка (п=2)

Крупные кристаллы часто бывают искаженными по одной или нескольким осям симметрии. Для одних кристаллов подобное ис­кажение не влияет на их обработку, для других имеет определен­ное значение, прежде всего с позиции получения вставки большого размера. Поэтому знание расположения плоскостей и осей симмет­рии имеет значение для мастера-огранщика с точки зрения пра­вильного выбора постановки площадки. В противном случае мож­но потерять цвет камня или насыщенность цвета, а в ряде случаев можно получить в камне проявление нежелательных свойств, сни­жающих его привлекательность и стоимость. При оценке качества обработки готовых вставок также следует обращать внимание на правильность выбора направлений и параметров обработки и их соотношения с указанными характеристиками кристаллов.

Для описания общего облика кристалла используется особый термин - габитус. Габитус относится прежде всего к форме граней и их взаимному расположению. При описании различных кристал-лпи можно встретить следующие понятия: призматический zaffu-niyi, когда кристалл имеет грани, удлиненные вдоль ребер (напри­мер, кристаллы берилла); игольчатый или игловидный габитус по типу игл, пронизывающих кристаллы кварца или топаза; таблит­чатый габитус, относящийся к уплощенным кристаллам с силь­ным развитием одной пары граней (например, у кристаллов руби­на); пластинчатый габитус, относящийся к кристаллам в виде сильно уплощенных пластин.

Для дальнейшего описания формы кристалла используют не­которые воображаемые фиксированные прямые линии, относитель­но которых могут быть измерены расстояния и углы наклона гра­ней кристалла. Такие линии разной длины, проходящие через кри­сталл идеальной формы и пересекающиеся в одной исходной точ­ке, называются кристаллическими осями. В соответствии с количе­ством, относительной длиной и взаимным расположением осей все кристаллы подразделяются на семь кристаллических систем - син-гоний. По сути сингония - это классификационное подразделение кристаллов по признаку симметрии элементарной ячейки кристал­ла. Эти сингонии имеют следующие названия: кубическая, тетраго­нальная, ромбическая, моноклинная, триклинная, гексагональная

и тригональная.

Кристалл кубической сингонии имеет три кристаллические оси одинаковой длины, расположенные под прямым углом друг к дру­гу. Идеальной формой кристалла кубической сингонии (рис. 2.4) являются куб (а), октаэдр (6) и ромбододекаэдр (в). Кубическая сингония является наиболее совершенной системой. Ее также на­зывают регулярной или изометрической.

Рис. 2.4. Кристаллы кубической сингонии: а - куб; 6 - октаэдр; в - ромбододекаэдр

Примерами минералов, кристаллизующихся в кубической син­гонии, являются алмаз, шпинель, группа гранатов.

Кристаллы тетрагональной сингонии имеют три кристалличес­кие оси, расположенные под прямым углом друг к другу. Причем две оси имеют одинаковую длину, а третья ось по длине отличает­ся от первых двух. Эта (неравная) ось принимается за вертикаль­ную и называется главной кристаллической осью. Равные оси называ­ются горизонтальными или вторичными кристаллическими осями.

Вторичные оси могут проходить через ребра кристалла (форма 1-го порядка) или через его грани (форма 2-го порядка). Идеальны­ми формами кристаллов тетрагональной сингонии являются четы­рехгранные призмы с квадратным основанием или две четырех­гранные пирамиды с общим квадратным основанием (дипирами-да). На рис. 2.5а и 2.56 показаны эти формы кристаллов. Практи­чески в природе идеальных кристаллов не бывает. Чаще встреча­ются кристаллы в виде комбинации различных форм одной синго­нии. На рис. 2.5в показан такой кристалл, являющийся комбинаци­ей призмы и пирамид. Этот вид сингонии еще называют диметри-ческой.

Р ис. 2.5. Кристаллы тетрагональной сингонии:

а - призма 2-го порядка с прямоугольным основанием (слева)

призма 1-го порядка с квадратным основанием (справа);

б - бипирамида 1-го порядка с квадратным основанием;

в - комбинация призмы и пирамид 1-го порядка

Примерами минералов, кристаллизующихся в тетрагональной сингонии, являются циркон, рутил, скаполит.

Кристаллы ромбической сингонии имеют три оси разной длины, расположенные под прямым углом друг к другу. Большая или главная кристаллическая ось располагается вертикально. Вторичные оси расположены в плоскости, перпендикулярной к главной оси. Большая по длине ось называется макро, а меньшая браши. Вторич ные оси могут проходить через грани или ребра. На рис. 2.6 пока­заны типичные формы идеальных кристаллов ромбической синго-нии. К ним относятся призма с прямоугольным основанием, напо­минающая спичечный коробок (рис. 2.6а), призма с основанием в виде ромба (рис. 2.66) и две четырехгранные пирамиды с общим основанием в виде ромба (рис. 2.6в). Реальные кристаллы, как пра­вило, представляют собой комбинацию кристаллов идеальной фор­мы. Этот вид сингонии еще называют триметрической.

Р ис. 2.6. Кристаллы ромбической сингонии: а - призма 2-го порядка с прямоугольным основанием;

6'- призма 1-го порядка с основанием в виде ромба; в - бипирамида 1-го порядка с общим основанием в виде ромба

Примером минералов, кристаллизующихся в ромбической син­гонии, являются топаз, хризоберилл, иолит, хризолит, цоизит.

Кристаллы моноклинной системы имеют три оси разной длины, две из которых пересекаются под косым углом, а третья является перпендикуляром к ним. Одна из осей расположена вертикально и является главной кристаллической осью (ось bjb₂, рис. 2.7). Одна из вторичных осей (ось c_Lc₂, рис. 2.7) расположена под прямым углом к главной оси и называется орто. Другая из вторичных осей (djO^, рис. 2.7) наклонена по отношению к главной оси и называется клино. Идеальную форму кристалла можно представить как призму или четырехгранную бипирамиду с наклонным основанием (рис. 2.7).

Примером минерала, кристаллизующегося в моноклинной син­гонии, является сподумен.

Кристаллы триклинной сингонии имеют три оси разной длины, которые наклонены по отношению друг к другу. Одна из осей рас­полагается вертикально и является главной кристаллической осью. Две другие - это оси макро и браши, как и в ромбической сингонии.

Рис. 2.7. Кристаллы моноклинной сингонии: а - призма 2-го порядка; 6- бипирамида 1-го порядка

Формы идеальных кристаллов напоминают формы кристаллов моноклинной сингонии. На рис. 2.8 показаны формы идеальных кристаллов (рис. 2.8а и 2.86) и форма комбинированного кристал­ла (рис. 2.8в) триклинной сингонии.

Рис. 2.8. Кристаллы триклинной сингонии: а - призмы; 6' - бипирамида; в - комбинированная

Кристаллы гексагональной сингонии имеют четыре оси. Верти­кальная или главная кристаллическая ось может быть длиннее или короче, чем вторичные оси. Если главная ось длиннее, то габитус кристалла - призматический; если главная ось короче вторичных, то габитус кристалла - таблитчатый. Три вторичные оси имеют одинаковую длину, находятся в одной плоскости и пересекаются друг с другом под углом 60°. Главная кристаллическая ось перпен­дикулярна вторичным осям. Вторичные оси могут проходить че­рез противоположные ребра (рис. 2.9а) или грани (рис. 2.96).

Идеальной формой кристалла гексагональной сингонии явля­ется шестигранная призма (рис. 2.9а и 2.96), в основании которой лежит правильный шестиугольник, или бипирамида, состоящая из двух шестигранных пирамид с общим основанием в виде правиль­ного шестиугольника (рис. 2.9в). В природе чаще всего встречают­ся кристаллы комбинированной формы, одна из которых показа­на на рис. 2.9г.

Рис. 2.9. Кристаллы гексагональной сингонии:

а - шестигранная призма 1-го порядка;

6' - шестигранная призма 2-го порядка;

в - бипирамида 1-го порядка; г - комбинированная форма

Примером минерала, кристаллизующегося в гексагональной сингонии, является берилл.

Кристаллы тршоналъной сингонии имеют такие же оси, как и кристаллы гексагональной, но менее совершенную симметрию. На рис. 2.10 показаны типичные формы идеальных кристаллов триго-нальной сингонии, в которой кристаллизуются такие широко изве­стные минералы, как корунд, турмалин и кварц.

При диагностике ювелирных камней знание основ морфоло­гии кристаллов используется в сочетании с другими характеристи­ками и в ряде случаев позволяет упростить или исключить измере-

Рис. 2.10. Кристаллы тригональной сингонии:

а - треугольная открытая призма;

6 - объемный закрытый ромб (ромбогедрон);

в - комбинация шестигранной призмы 1-го порядка и ромбогедрона

ние некоторых из них при принятии обоснованного решения об отнесении того или иного камня к соответствующему минералу. Поэтому здесь приведены самые необходимые начальные сведе­ния о морфологии кристаллов, знания которых вполне достаточно при выполнении диагностических работ.

Изоморфизм

Важной особенностью кристаллизации является то, что хими­ческий состав вещества может изменяться без существенной пере-ггройки общего каркаса вещества, образуемого атомами. Это про­исходит, когда одни образующие вещество атомы замещаются дру­гими, близкими по размерам. В таких веществах морфология кристаллов остается одинаковой или почти одинаковой, но если крис­таллы не относятся к кубической сингонии, то при изменении хи­мического состава происходит постепенное изменение углов между гранями. Последнее приводит к изменению некоторых физических своиств, например, показателей преломления и удельного веса. Это свойство называется изоморфизмом.

Изоморфизм также обусловливает изменение цвета и его от-i гиков в одной группе минералов, образуя их цветовые разновидности. Характерным примером может служить группа гранатов. I шиш разновидностям даны разные названия, а различные значе­нии показателей преломления и удельного веса становятся одними hi признаков диагностики камней.