Вопросы по курсу «Теория и технологии математического развития ребенка»

1. Методика развития элементарных математических представлений детей дошкольного возраста как научная и учебная дисциплина.

2. Основные математические понятия (множество, число, натуральный ряд чисел, система счисления, счет, вычислительная деятельность, нумерация).

3. Основные математические понятия (форма, величина, пространство, пространственная ориентация, время, алгоритм).

4. Истоки методики. Влияние школьных методов обучения арифметике в конце 19в. начале 20 в. на развитие методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

5. Общая характеристика эмпирического этапа развития методики ФЭМПниже

6. Характеристика научно обоснованной дидактической системы формирования элементарных математических представлений разработанной А.М.Леушиной.

7. Современное состояние проблемы математического развития детей дошкольного возраста. Перспективы совершенствования методики. Стр. 27 Столярова

8. Общая характеристика содержания предматематической подготовки дошкольников.

9. Задачи и методы предматематической подготовки детей дошкольного возраста.

10. Средства развития элементарных математических представлений у дошкольников. В интернете

11. Формы организации работы по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.В интернете

12. Особенности развития у детей раннего и младшего дошкольного возраста представления о множестве.стр. 143 Столярова

13. Методика формирования количественных представлений у детей 4-го года жизни.стр 152 Столярова

14.Общая характеристика концепций развития у детей представлений о количественных отношениях и числах. Стр 87 Михайлова

15. Обучение детей количественному счету в разных возрастных группах. Стр 89 Михайлова

16. Ознакомление детей старшего дошкольного возраста с составом числа из единиц. Значение, методика работы. ниже

17. Развитие представлений о сохранении количества у детей дошкольного возраста. Значение, методика работы.В интернете в тетради

18. Ознакомление детей старшего дошкольного возраста с составом числа из двух меньших чисел. Значение, методика работы. ниже

19. Счет с помощью различных анализаторов. Значение, методика работы в разных возрастных группах. ниже

20. Обучение детей порядковому счету в разных возрастных группах. ниже

21. Ознакомление детей с цифрами. Значение, разнообразные методические подходы.ниже

22. Сравнение смежных чисел. Познание детьми места числа в натуральном ряду чисел. Методика работы в старшем дошкольном возрасте, вариативность средств. ниже

23. Особенности восприятия арифметических задач детьми дошкольного возраста. Виды арифметических задач, используемых в работе с дошкольниками.

24. Обучение детей решению арифметических задач. Последовательные этапы, методика работы.

25. Обучение детей решению задач посредством моделирования.

26. Логические блоки Дьенеша – универсальное множество, способствующее познанию свойств и отношений. Характеристика игр с блоками. презентация

27. Характеристика игр на плоскостное моделирование. Последовательность обучения, методика работы. ниже

28. Палочки Кюизенера. Методика их использования с целью развития числовых представлений, овладения арифметическими действиями. ниже

29. Особенности восприятия детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур.

30. Ознакомление детей младшего и среднего возраста с геометрическими фигурами.

31. Ознакомление детей старшего дошкольного возраста с геометрическими фигурами и формой предметов.

32. Особенности развития у детей дошкольного возраста представлений о величине предметов.

34. Содержание и организация развития представлений о величине в старшем дошкольном возрасте.

35. Содержание, организация и методика обучения детей дошкольного возраста делению целого на части. Стр 197 столярова

36. Роль измерения в познании величин. Обучение детей дошкольного возраста измерению.в интернете

37. Генезис пространственных восприятий и представлений в дошкольном возрасте. ниже

38. Содержание и организация процесса развития пространственных ориентировок в младшей и средней группах.

39. Формирование пространственных представлений и ориентировок у детей 6-го года жизни. Стр. 243 Столярова

41. Особенности восприятия времени детьми дошкольного возраста.

42. Формирование временных представлений у детей дошкольного возраста. Содержание, методика работы.

43. Развитие чувства времени у детей старшего дошкольного возраста. Стр.261 Столярова

44. Преемственность детского сада и школы в математическом развитии ребенка. Предматематическая подготовка детей к школе. В интернете

45. Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников в интернете михеева стр.121

46. Занимательный математический материал - эффективное средство развития дошкольников. Характеристика, классификация занимательных математических игр и упражнений. Организация работы.

47. Логические задачи, головоломки с палочками. Значение, характеристика, методика работы.

50. Создание развивающей среды в дошкольных группах в ДОУ. Влияние среды на математическое развитие детей. Стр 128 михеева

4. Взгляды педагогов XIII—XIX вв. на содержание и методы развития у детей математических представлений - это первый этап развития методики — эмпирический. Педагоги той эпохи под влиянием требований развивающейся практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в школе. Ими высказывались определенные предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи. Надо сказать, что специальных пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали, а основные свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению. Так, Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я.А. Коменский (1592—1670) в книге «Материнская школа» (1632) рекомендует еще до школы обучать ребенка счету в пределах двадцати, умению различать числа больше- меньшие, четные-нечетные, сравнивать предметы по величине, узнавать и называть некоторые геометрические фигуры, пользоваться в практической деятельности единицами измерения: дюйм, пядь, шаг, фунт и др.6 И. Г. Песталоцци (1746—1827), швейцарский педагог-демократ, указывал на недостатки существующих в то время методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы обучения предпо переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе. Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К. Д. Ушинский (1824—1871). Он считал важным научить ребенка считать отдельные предметы и их группы, выполнять действия сложения и вычитания, формировать понятие о десятке как единице счета. Однако все это было лишь пожеланиями, не имеющими никакого научного обоснования. Писатель и педагог Л. Н. Толстой издал в 1872 году «Азбуку», одна из частей которой называлась «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л.Н. Толстой предлагал учить детей счету «вперед» и «назад» в пределах сотни и нумерации, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре. Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782—1852), итальянского педагога Марии Монтессори (1870—1952) и др. В классических системах сенсорного обучения Ф. Фребеля (1782-1852) и М. Монтессори (1870—1952) представлена методика ознакомления детей с геометрическими фигурами, величинами, измерением и счетом, составлением рядов предметов по размеру, весу и т. д. Ф. Фребель видел задачи обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» — специальное пособие для развития конструктивных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. Ф. Фребель был убежден в том, что развитие в дошкольном возрасте «пространственного» воображения и мышления создает условия для перехода к усвоению геометрии в школе. Созданные Ф. Фребелем «дары» и в настоящее время используются в качестве дидактического материала для ознакомления детей с числом, формой, величиной и пространственными отношениями. М. Монтессори, опираясь на идеи саморазвития и самообучения, признавала необходимым создание специальной среды для освоения чисел, форм, величин, а также письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого специальный материал: счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты и многое другое. Наиболее результативно педагогическая деятельность М. Монтессори протекала в первой половине XX в. Использование в обучении и воспитании ребенка материалов по развитию у детей математических представлении строилось на определенном стиле взаимодействия взрослого с ребенком; необходимости наблюдения за поведением детей в условии специально созданной среды; организации совместной с ребенком свободной работы и др. Система М. Монтессори предусматривает развитие у ребенка сенсомоторной сферы и в дальнейшем — интеллекта. Особо выделяемый по своей значимости «золотой» математический материал сначала осваивается ребенком как набор бус в разной количественности, затем — в символах (цифрах), после этого — как средство освоения умений сравнивать числа. Таким образом, десятичная система счисления представляется ребенку зримо и осязаемо, что ведет к успешному овладению арифметикой. Обширно представлен в системе М. Монтессори раздел «Логика и счет»: изучение фигур, размеров, способов измерения, проекции, моделирования множеств. Наиболее интересны следующие пособия: «Фигуры из гвоздиков», «Математическое солнце», «Сложи узор», «Объедини множества». В целом обучение математике по системе М. Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа (т. е. от конкретного — к абстрактному), что делало математику привлекательной и доступной даже для 3—4-летних детей. Итак, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как «упражняемость» в выполнении практических, игровых действий с применением наглядного материала, использование накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер в разнообразных детских деятельностях

16. Методика ознакомления с количественным составом числа из отдельных единиц в старшем дошкольном возрасте.

Шестилетние дети понимают не только то, что множество состоит из отдельных элементов, но и объясняют отношения числа к единице, т. е. подчеркивают количество единиц в числе. При этом дети должны понимать, что все числа составляются из единиц, количество единиц в разных числах различно, оно соответствует различному количеству элементов множества (совокупности).

Например, количественный состав числа 5 из отдельных единиц:

5 - это один, еще один, еще один, еще один и еще один.

Изучение состава чисел из единиц.

ЗНАЧЕНИЕ: подготовка к освоению вычислительного приема – присчитывание и отсчитывание по единице.

СУТЬ РАБОТЫ: выяснение отношения числа к единице.

Дети должны понять:

• все числа составляются из единиц,

• количество единиц в разных числах различно,

• количество единиц в числе соответствует количеству элементов в множестве.

НАГЛЯДНЫЙ МАТЕРИАЛ:

• подбирают так, чтобы можно было сделать обобщение: всего 4 круга, всего пять овощей,

• сначала используется однородное множество, каждый элемент которого отличается по величине,

• затем берется разнородный материал,

• потом предметы одного понятия (мебель, обувь, фрукты…).

ТРЕБОВАНИЯ:

• начинать с чисел 2, 3, 4…

• не спешить!!!

• от анализа состава множества из элементов переходить к изучению состава числа из единиц

• состав одного числа из единиц демонстрируется на 3-4 видах наглядного материала, делается обобщение

ПРИЕМЫ РАБОТЫ (для числа 4):

1.  Воспитатель выкладывает 4 палочки разной длины:

- Сколько всего палочек?

- Чем они отличаются?

- Как они расположены? (по порядку, от самой длинной до самой короткой)

- Покажите самую короткую (самую длинную).

- Сколько коротких палочек? Сколько длинных?

- По сколько взяли палочек разной длины, чтобы их получилось 4?

- Всего 4 палочки: 1, 1, 1 и еще 1.

2. Воспитатель выкладывает 4 круга:

- Сколько кругов справа? Сколько слева? Поровну ли кругов?

- Чем отличаются круги справа от кругов слева?

- Как назвать их одним словом? (одноцветные, разноцветные)

- Сколько справа синих кругов? (белых, зеленых, желтых)?

- По сколько кругов разного цвета взяли, чтобы всего получилось 4?

- 1, 1, 1 да еще один – всего 4.

Таким образом, дети должны уметь ответить на два вопроса: сколько всего? по сколько каждого? Обобщить: всего 4 круга: 1 синий, один белый, один зеленый, один желтый. 1, 1, 1 да 1 – это 4; 4 – это 1, 1, 1 да 1.

3. Воспитатель выставляет 4 животных: волк, заяц, лиса, медведь. Кто это? Сколько всего? По сколько разных животных? Как получилось число 4?

4. Задание с раздаточным материалом: выложите на верхнюю полоску 4 круга, а на нижнюю столько же разных геометрических фигур. Сколько взяли разных фигур? По сколько взяли каждую фигуру? Как получилось число 4?

5. Составьте группу из 4 разных предметов мебели (овощей, обуви, транспорта). Подберите картинки по числу 4.

6. Нарисуйте 4 разных геометрических фигуры.

7. Раскрасьте 4 круга разными цветами.

8. Разделите деревья на группы. Сколько всего деревьев? (8) Сколько в каждой группе? (по 2) По сколько разных групп получилось? (одна группа – елки, одна – березы, одна – дубы, одна – клены, всего 4 группы).

9. Словесные упражнения: Мише подарили 1 собаку, 1 машинку, 1 вертолет, 1 мячик. Сколько всего игрушек подарили? По сколько разных игрушек подарили?

10. Вопросы типа: «Сколько ты возьмешь разных предметов, если я назову число 4?»

11. На каких инструмента я играла и сколько разных звуков вы услышали? (играть на 4 инструментах, по одному звуку). Сколько дырочек разной формы и по сколько каждой? (счет на ощупь).