16.2. Структура регуляторов

Р егулятор имеет два (и более) входных сигналов. Регулятор имеет один выходной сигнал.

Рис. 1. Структурная схема регулятора

На структурной схеме изображены следующие узлы регулятора.

УС – узел сравнения (сумматор).

ВР – вычислитель регулятора.

УС выполняет математическую функцию – вычитание. На узел сравнения поступают два сигнала: сигнал задания со знаком «плюс»; сигнал отрицательной обратной связи со знаком «минус». Выходной сигнал УС, обозначенный как , равен разности сигналов задания и отрицательной обратной связи .

- ошибка регулятора.

В операторной форме операция, выполняемая УС, записывается так:

. (1)

ВР реализует один из законов регулирования.

Законы регулирования:

П – закон регулирования.

ПИ – закон регулирования.

ПД– закон регулирования.

ПИД – закон регулирования.

ПИД – закон регулирования представляет собой математическую модель ВР в аналоговой форме.

Вычислитель регулятора имеет один вход и один выход .

16.3. Структура пид - регулятора

Выходной сигнал ПИД – регулятора состоит из трех составляющих: пропорциональной, интегральной и дифференциальной.

, (2)

где и - сигналы задания и отрицательной обратной связи;

- входной сигнал вычислителя регулятора;

- коэффициент передачи пропорциональной части регулятора;

- постоянная времени интегрирующей части;

- постоянная времени дифференцирующей части.

- выходной сигнал регулятора.

Применив к уравнению (2) преобразование Лапласа, получаем запись выходного сигнала ПИД – регулятора в операторной форме.

. (3)

Разделив правую и левую части уравнения (2), получим выражение для передаточной функции ПИД – регулятора.

. (4)

На основе уравнений (1) и (4) выполняется синтез структурной схемы ПИД – регулятора.

Рис. 2. Структурная схема ПИД – регулятора

16.4. Структура пи - регулятора

ПИ – закон регулирования представляет собой математическую модель ВР в аналоговой форме.

. (5)

Выходной сигнала ПИ – регулятора в операторной форме

. (6)

Передаточная функция ПИ – регулятора

. (7)

Рис. 3. Структурная схема ПИ – регулятора

16.5. Структура пд - регулятора

ПД – закон регулирования представляет собой математическую модель ВР в аналоговой форме.

. (8)

Выходной сигнала ПД – регулятора в операторной форме

. (9)

Передаточная функция идеального ПД – регулятора

. (10)

Рис. 4. Структурная схема ПД – регулятора

16.6. Структура п - регулятора

П – закон регулирования представляет собой математическую модель ВР в аналоговой форме.

. (11)

Выходной сигнала П – регулятора в операторной форме

. (12)

Передаточная функция идеального П – регулятора

. (13)

Рис. 5. Структурная схема ПД – регулятора