9.3. Примеры моделирования электропривода с дпт с нв при управлении по двум каналам в форме структурной схемы

Пример 1. Rя=0.05; Тя=0.05 с; J=10; U=220 B; С=2; Mc=200 Нм.

Пример 2. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

Пример 3. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

Пример 4. Rя=0.05; Тя=0.05 с; J=10; U=220 B; С=2; Mc=200 Нм.

Глава 10. Математические модели системы электропривода с двигателем постоянного тока последовательного возбуждения

10.1. Математическая модель дпт с последовательным возбуждением (пв)

Управление ДПТ с ПВ можно осуществлять изменением напряжения в цепи якоря.

Рис. 1. Принципиальная схема ДПТ с ПВ

Уравнение для цепи якоря ДПТ с ПВ составляется на основании 2 закона Кирхгофа.

,

где - эдс двигателя;

- полное сопротивление цепи якоря;

- суммарная индуктивность цепи якоря.

Подставим выражение для эдс двигателя в уравнение для цепи якоря ДПТ с ПВ. Получим

. (1)

Дополним математическое описание работы ДПТ с ПВ основным уравнением движения электропривода.

. (2)

. (3)

Подставим (3) во (2). Получим

. (4)

Приведем уравнения (1) и (4) к «нормальному виду» и запишем их в форме Коши (в форме уравнений состояния).

. (5)

. (6)

Получили математическую модель ДПТ с ПВ в форме уравнений состояния.

10.2. Математическая модель ДПТ с ПВ в форме структурной схемы

Составим на основе полученной математической модели ДПТ с ПВ в форме уравнений состояния (5) и (6) математическую модель ДПТ с ПВ в форме структурной схемы.

Рис. 2. Математическая модель ДПТ с ПВ в форме структурной схемы

Преобразуем структурную схему модели ДПТ с ПВ. Для этого воспользуемся правилами преобразования структурных схем, известных в ТАУ.

Рис. 3. Математическая модель ДПТ с ПВ после преобразования

10.3. Примеры моделирования электропривода с дпт с пв в форме структурной схемы

Пример 1. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

Пример 2. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

Пример 3. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

Глава 11. Математическая модель асинхронного двигателя на основе схемы замещения

11.1. Общие сведения об асинхронном электроприводе

Управление скоростью асинхронного двигателя (АД) можно осуществлять несколькими способами (три и более способов). Основным способом в настоящее время является метод регулирования скорости изменением частоты (и напряжения) питания статора.

Рис. 1. Схема АД с короткозамкнутым ротором

Асинхронный электропривод имеет ряд преимуществ по сравнению с ЭП других типов.

Фазные напряжения, поступающие на обмотки статора, представляют собой симметричную трехфазную систему напряжений.

; ; .

Соотношения для АД необходимы для анализа паспортных данных двигателя.

Синхронная скорость вращения вала АД в об/мин - .

; .

где - число пар полюсов АД;

- частота напряжения статора в Гц;

- скорость вращения вала АД в об/мин;

- скольжение вала АД.

Угловая скорость вращения вала АД в рад/сек – . Синхронная угловая скорость вращения вала АД в рад/сек – .

; .

Момент АД – в Н*м;

Критическое скольжение вала АД – .

- уравнение механической характеристики АД.

В екторная диаграмма напряжений питания обмоток статора АД представляет собой симметричную трехлучевую звезду. Пусть начальная фаза напряжения в фазе А равна нулю.

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений статора АД с короткозамкнутым ротором

Рис. 3. Векторная диаграмма токов статора АД с короткозамкнутым ротором

Ток в фазе А статора – .

Ток в фазе В статора – .

Ток в фазе С статора – .

11.2. Конструкция АД

АД имеет статор и ротор, разделенные воздушным зазором. С целью снижения тока холостого хода (намагничивания) воздушный зазор выполняется минимально возможным. Активными частями АД являются магнитопровод и обмотки. Магнитопровод состоит из сердечников статора и ротора. Магнитопровод выполняется шихтованным - из листов электротехнической стали.

Рис. 4. Конструкция АД

В машинах малой мощности обычно применяют сталь марки 2013 с низким содержанием кремния, достаточно вязкую, позволяющую получать мелкие пазы сложной конфигурации. В АД средней и большой мощности используют сталь марок 2212, 2311 и 2411 с повышенным содержанием кремния. Эти стали более хрупки, что затрудняет их штамповку, но имеют низкие потери на перемагничивание и не требуют отжига сердечников статора и ротора после штамповки.

Обмотка статора, обычно трехфазная, располагается в пазах сердечника статора. Может выполняться однослойной (петлевой, концентрической, шаблонной), одно-двухслойной, двухслойной (петлевой). Фазы обмотки статора АХ, ВУ, СZ соединяют по схеме звезда или треугольник. Короткозамкнутая обмотка располагается в пазах сердечника ротора. Выполняется в виде беличьей клетки. «Беличья клетка» состоит из медных или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко с торцов двумя кольцами. В двигателях малой и средней мощности «беличью клетку» обычно получают путем заливки расплавленного алюминия. В двигателях большой мощности «беличью клетку» выполняют из медных стержней, концы которой вваривают в короткозамыкающие кольца. В электрическом отношении «беличья клетка» представляет собой многофазную обмотку, соединенную по схеме звезда и замкнутую накоротко.