Пример 4. Моделирование механической части системы электропривода (мч сэп) в форме структурной схемы в формате программного пакета Matlab

Рис. 16. Математическая модель механической части системы электропривода в форме структурной схемы в формате программного пакета Matlab (пример 4)

Рис. 17. Зависимость М_С=f(t)

Рис. 18. Результаты моделирования механической части системы электропривода в формате программного пакета Matlab (пример 4)

Пример 5. Моделирование механической части системы электропривода (МЧ СЭП) в форме структурной схемы в формате программного пакета Matlab. При t=0 М=0; при t=1c М=3 Нм; Мс=const=2 Нм.

Рис. 19. Математическая модель механической части системы электропривода в форме структурной схемы в формате программного пакета Matlab (пример 5)

Рис. 20. Результаты моделирования механической части системы электропривода в формате программного пакета Matlab (пример 5)

Глава 8. Математические модели системы электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

8.1. Уравнения для двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Уравнение для цепи якоря двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ с НВ) составляется на основании 2 закона Кирхгофа.

Рис. 1. Принципиальная схема ДПТ с НВ

(1)

- эдс, наведенная в якоре ДПТ с НВ (противоэдс); (2)

- ток якоря ДПТ с НВ;

- резистивное сопротивление цепи якоря ДПТ с НВ;

- индуктивность цепи якоря ДПТ с НВ;

С – постоянная двигателя; ,

- коэффициент, зависящий от конструктивных параметров двигателя;

- магнитный поток двигателя.

Второе уравнение математической модели ДПТ с НВ является основным уравнением движения электропривода.

. (3)

Момент ДПТ с НВ зависит от тока якоря в прямо пропорциональной зависимости.

. (4)

Преобразуем уравнение (1). Получим

. (5)

Подставим в уравнение (5) для цепи якоря ДПТ с НВ выражение (2) для эдс якоря. Получим

. (6)

Подставим в основное уравнение движения электропривода (3) выражение (4) для момента ДПТ с НВ. Получим

. (7)

Итак, для дпт с нв имеются два уравнения:

8.2. Уравнения состояния для дпт с нв

Преобразуя (6) и (7), приведем два уравнения для ДПТ с НВ к «нормальному виду» и запишем их в форме Коши (в форме уравнений состояния). Получим

. (8)

. (9)

Полученные уравнения (8) и (9) представляют собой математическую модель электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения в форме уравнений состояния. К координатам системы электропривода с ДПТ с НВ следует отнести переменные и , а также момент ДПТ с НВ и момент нагрузки .

8.3. Математическая модель ДПТ с НВ в форме структурной схемы

Составим на основе полученной математической модели ДПТ с НВ в форме уравнений состояния математическую модель ДПТ с НВ в форме структурной схемы.

Рис. 2. Структурная схема математической модели ДПТ с НВ

Для того, чтобы реализовать два уравнения состояния в форме структурной схемы, необходимо использовать два интегратора. На входе первого интегратора действует сигнал, равный , а на его выходе сигнал равен . На входе второго интегратора действует сигнал, равный , а на его выходе сигнал равен .

В соответствии с уравнением (8) производная переменной состояния равна выражению . В этом математическом выражении величина постоянная, являющаяся параметром модели, а выражение в скобках включает координаты , и уравнения состояния (8). В соответствии с правилами теории автоматического управления (ТАУ) для реализации на структурной схеме выражения необходимо на пропорциональное звено с передаточной функцией подать сигнал, равный . На выходе пропорционального звена (см. рис. 2) величина сигнала будет равна . Для определения выражения на структурной схеме системы электропривода с ДПТ с НВ используется узел сравнения (вычитатель), выполняющий операцию вычитания сигналов и из сигнала .

Реализация уравнения (9) в форме структурной схемы, соответствующей МЧ системы электропривода с ДПТ с НВ, рассмотрена в главе 7.