1.3 Үдеулер жоспарын тұрғызу

Механизмнің 12 жағдайына үдеулер жоспарларын тұрғызамыз. Үдеулер жоспарларын механизмнің φ=60⁰ жағдайына тұрғызудан бастаймыз.

А нүктесінің жылдамдығын анықтаймын:

м/с².

Жылдамдықтар жоспарының масштабын қабылдаймын.

Жылдамдықтар жоспарындағы кесіндісінің шамасын өз еркіммен алдым:

.

Жылдамдықтар жоспарындағы векторы А нүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді (а_А = 22,214 м/с²);

Из произвольной точки π — полюса плана ускорений проводим вектор πа параллельно звену ОА в направлении от точки А к точке О. Кез келген нүктені π деп , жылдамдық жоспарының полюсінен ОА звеносына паралель қылып , πа векторын жүргізіп, бағытын А нүктесінен О нүктесіне бағыттап аламыз .

Построение плана скоростей группы Ассура II класса 1-го вида (звенья 2 и 3) производим по уравнению:Ассура группасының II классының 1-ші түріне (звено 2 және 3) жылдамдық жоспарының құрылымын мына теңдікпен есептейміз:

(1.6)

где — ускорение точки A; — вектор ускорения точки B в поступательном движении, направлена параллельно оси движения ползуна B. Мұндағы — А нүктесінің жылдамдығы; — В нүктесінің ілгерілемелі қозғалыстағы жылдамдық векторы , В ползунының ось қозғалысына параллель бағытталған.

- B нүктесіне қарағандағы A нүктесінің нормаль үдеуінің векторы, B нүктесінен айналу центрі – A нүктесіне қарай BA звеносы бойымен бағытталған. Бағыты және нақты шамасы белгілі болғандықтан астын екі рет сызамын.

.

2 (BA) звеносына параллель, B нүктесінен A нүктесіне қарай бағытталған.

векторы B нүктесіне қарағандағы A нүктесінің нормаль үдеуін - кескіндейді.

мм

B нүктесіне қарағандағы A нүктесінің тангенсаль үдеуінің тек бағыты белгілі, сондықтан бұл үдеудің астын бір рет сызамын.

- 2 (BA) звеноға перпендикуляр бағытталған.

b нүктесінен 2-ші (BA) звеноға параллель түзу жүргіземіз де, A нүктесінен B нүктесіне қарай бағытталған мм, кесіндісін өлшеп саламын.

нүктесінен 2- ші (BA) звеноға перпендикуляр бағытталған түзу жүргіземін -бұл A нүктесіне қарағандағы B нүктесінің тангенсаль үдеуінің бағыты - .

Вектор ас находим из подобия для 12-ти положений. Ас векторын осы секілді 12 жағдайға да табамыз

Построение плана ускорений группы Ассура II класса 1-го вида (звенья 4 и 5) производим согласно векторному уравнению :Ассура группасының II классының 1-ші түріне (звено 4 және 5) жылдамдық жоспарының құрылымын векторлық теңдікке сәйкес есептейміз:

(1.7)

где — ускорение точки C; — нормальное ускорение точки C шатуна DC при вращении его вокруг точки C, направлено вдоль оси звена DC от точки D к точке C, — тангециальное ускорение точки C при вращении его вокруг точки D, направлено перпендикулярно оси звена DС.Мұндағы жылдамдық нүктесі С; — D нүктесінен С нүктесіне дейінгі DС звенасының осі бойымен бағытталған С нүктесінің маңында DC шатунын айналдырғандағы С нүктесінің қалыпты жылдамдығы; — DC звенасының осіне перпендикуяр бағытталған D нүктесінің маңында С нүктесін айналдырғандағы тангенсаль жылдамдық.

Негізінде (1.7) теңдеуіне кіретін жылдамдықтар векторларының бағыттары:

DC, DE

Біздер жылдамдықтар жоспарын 90⁰ бұрып тұрғызатын болғандықтан олардың бағыттары:

// DC, // DE .

- C нүктесіне қарағандағы D нүктесінің нормаль үдеуінің векторы, D нүктесінен айналу центрі – C нүктесіне қарай DC звеносы бойымен бағытталған. Бағыты және нақты шамасы белгілі болғандықтан астын екі рет сызамын.

.

4 (DC) звеносына параллель, D нүктесінен C нүктесіне қарай бағытталған.

векторы C нүктесіне қарағандағы D нүктесінің нормаль үдеуін - кескіндейді.

мм

C нүктесіне қарағандағы D нүктесінің тангенсаль үдеуінің тек бағыты белгілі, сондықтан бұл үдеудің астын бір рет сызамын.

- 4 (DC) звеноға перпендикуляр бағытталған.

c нүктесінен 4-ші (DC) звеноға параллель түзу жүргіземіз де, D нүктесінен C нүктесіне қарай бағытталған мм, кесіндісін өлшеп саламын.

нүктесінен 4- ші (DC) звеноға перпендикуляр бағытталған түзу жүргіземін -бұл C нүктесіне қарағандағы D нүктесінің тангенсаль үдеуінің бағыты - .

- E нүктесіне қарағандағы D нүктесінің нормаль үдеуінің векторы, D нүктесінен айналу центрі – E нүктесіне қарай DE звеносы бойымен бағытталған. Бағыты және нақты шамасы белгілі болғандықтан астын екі рет сызамын.

.

5 (DE) звеносына параллель, D нүктесінен E нүктесіне қарай бағытталған.

векторы E нүктесіне қарағандағы D нүктесінің нормаль үдеуін - кескіндейді.

мм

D нүктесіне қарағандағы E нүктесінің тангенсаль үдеуінің тек бағыты белгілі, сондықтан бұл үдеудің астын бір рет сызамын.

- 5 (DE) звеноға перпендикуляр бағытталған.

π нүктесінен 5-ші (DE) звеноға параллель түзу жүргіземіз де, E нүктесінен D нүктесіне қарай бағытталған мм, кесіндісін өлшеп саламын.

нүктесінен 5- ші (DE) звеноға перпендикуляр бағытталған түзу жүргіземін -бұл E нүктесіне қарағандағы D нүктесінің тангенсаль үдеуінің бағыты - .

кескіндерін үдеулер жоспарынан графикалық әдіспен анықтаймыз да, белгісіз үдеулердің нақты шамаларын есептеймін:

;

;

.

Механизмнің 12 жағдайына анықталған үдеулер мәндері 4-кестеге толтырамын.

4-кесте

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	3,409	8,877	11,107	8,885	3,416	11,107	3,409	8,877	11,107	8,877	3,416	11,107
	0,396	0,597	1,293	1,029	0,004	0,079	1,448	1,305	0,685	0,113	0,036	0,033
	5,789	1,830	0,296	4,929	7,356	0,545	1,808	0,221	0,115	1,244	3,455	0,657
	19,717	9,174	0	9,174	19,699	19,237	19,717	9,174	0	9,174	19,699	19,237
	0,333	4,416	3,808	10,219	16,896	7,464	1,888	3,332	6,620	9,499	7,393	7,402
	7,837	25,351	31,722	17,540	1,671	4,523	16,372	15,106	13,631	12,720	11,631	2,852

Механизмнің 12 жағдайына анықталған үдеулер мәндері 5-кестеге толтырамын.

5-кесте

вектор	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
πa	50	50	50	50	50	50	50	50	50	50	50	50
πb	12,6	57,5	75	57,5	12,74	0	37,37	29,1	25	29,1	37,25	0
ab	45,03	28,75	25	28,75	45	50	45,03	28,75	25	28,75	45	50
cd	0,75	9,94	8,57	23	38,03	16,8	4,25	7,5	14,9	21,38	16,64	16,66
πd	22	57,2	71,4	41,01	17,05	10,18	37,07	34	30,68	28,63	27,3	6,42
ac	30,02	19,166	16,666	19,166	30	33,333	30,02	19,166	16,666	19,166	30	33,333
πc	22,11	53,36	66,67	53,42	22,17	16,666	36,24	34,8	33,33	34,85	36,17	16,666
πs2	28,68	52	62,5	52	28,72	25	38	38,3	37,5	38,3	38	25
πs3=πb	12,6	57,5	75	57,5	12,74	0	37,37	29,1	25	29,1	37,25	0
πs4	22,01	55,1	69	46,2	5,43	11	36,6	34,2	31,15	30,04	31	9,5
πs5	11	28,6	35,7	20,505	8,525	5,09	18,535	17	15,34	14,315	13,65	3,21

Үдеулер жоспарында S_1, S₂, S₃, S₄, S₅ нүктелерінің орны механизм мен үдеулер жоспарларының ұқсастық теоремасы негізінде келесі пропорциялармен анықталады:

;

;

;

.

кесіндісін үдеулер жоспарындағы нүктесінен бастап векторына түсіреміз. нүктесін полюсімен қосамын.

кесіндісін үдеулер жоспарындағы нүктесінен бастап векторына түсіремін. нүктесін полюсімен қосамын.

кесіндісін үдеулер жоспарындағы нүктесінен бастап векторына түсіреміз. нүктесін полюсімен қосамын.

Үдеулер жоспарында:

векторы S₂ нүктесінің үдеуін кескіндейді – ;

векторы S₃ нүктесінің үдеуін кескіндейді – ;

векторы S₄ нүктесінің үдеуін кескіндейді – ;

векторы S₅ нүктесінің үдеуін кескіндейді – ;

, , , , үдеулерін анықтаймыз:

;

;

;

;

, , , үдеулерін анықтаймыз:

;

;

;

.

Механизмнің 12 жағдайына анықталған үдеулер мәндері 6-кестеге толтырамын.

6-кесте

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
аА	22,214	22,214	22,214	22,214	22,214	22,214	22,214	22,214	22,214	22,214	22,214	22,214
аВ	5,598	25,546	33,321	25,546	5,660	0	16,603	12,929	11,107	12,929	16,55	0
аВА	20,006	12,773	11,107	12,773	19,993	22,214	20,006	12,773	11,107	12,773	19,993	22,214
аDC	0,333	4,416	3,808	10,219	16,896	7,464	1,888	3,332	6,620	9,499	7,393	7,402
аDE	9,774	25,413	31,722	18,220	7,575	4,523	16,470	15,106	13,631	12,720	12,129	2,852
aAC	13,337	8,515	7,405	8,515	13,328	14,809	13,337	8,515	7,405	8,515	13,328	14,809
аC	9,823	23,707	29,62	23,734	9,850	7,405	16,101	15,461	14,808	15,483	16,07	7,405
аS2	12,742	23,103	27,768	23,103	12,760	11,107	16,883	17,016	16,661	17,016	16,883	11,107
аS3	5,598	25,546	33,321	25,546	5,660	0	16,603	12,929	11,107	12,929	16,55	0
аS4	9,779	24,48	30,656	20,526	2,412	4,887	16,261	15,194	13,839	13,346	13,773	4,221
аS5	4,887	12,706	15,861	9,110	3,788	2,261	8,235	7,553	6,815	6,360	6,064	1,426

Определяем угловые ускорения ε₂ звена 2, звена 4, звена 5, рад/с², ε₂ звена 2, ε₄ звена 4, ε₅ звена 5, рад/с² бұрыштық жылдамдықтарын анықтаймыз:

рад/с².

рад/с².

рад/с².

Для определения направления углового ускорения ε₂ мысленно переносим вектор ba с плана ускорений в точку A звена ВA. Считая точку A неподвижной, замечаем, что поворот звена будет против часовой стрелки. ε₂ бұрыштық жылдамдықтың бағытын анықтау үшін ba векторын жылдамдық жоспарынан ВА звенасының А нүктесіне ойша ауыстырамыз. А нүктесін қозғалмайтын деп есептеп, звена бұрылысының сағат тіліне қарсы екенін байқаймыз.

Численное значение угловых ускорений сведем в таблицу 7.

Бұрыштық жылдамдықтың сандық мәні 7 таблицада көрсетілген.

Таблица 7

7 таблица

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ξ2	82,155	38,227	0	38,227	82,081	80,156	82,155	38,227	0	38,227	82,081	80,156
ξ4	0,952	12,618	10,879	29,196	48,274	21,326	5,395	9,520	18,914	27,139	21,122	21,148
ξ5	19,59287	63,37693	79,30446	43,8507	4,176257	11,30699	40,92954	37,76403	34,07648	31,79953	29,0783	7,130737

2 Механизмдерді кинетостатикалық зерттеу (№ 2 парақ)