Вариант 1

Задание 1: Вычислить определенные интегралы.

Задание 2: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

Задание 3: Вычислить длины дуг кривых.

,

Задание 4:

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , вокруг оси .

Задание 5: Вычислить интегралы:

Вариант 2

Задание 1: Вычислить определенные интегралы.

Задание 2: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

Задание 3: Вычислить длины дуг кривых.

,

Задание 4:

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , , вокруг оси .

Задание 5: Вычислить интегралы:

Вариант 3

Задание 1: Вычислить определенные интегралы.

Задание 2: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

а)

Задание 3: Вычислить длины дуг кривых.

а)

Задание 4:

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , , вокруг оси .

Задание 5: Вычислить интегралы:

Вариант 4

Задание 1: Вычислить определенные интегралы.

Задание 2: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

а)

Задание 3: Вычислить длины дуг кривых.

а)

Задание 4:

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , вокруг оси .

Задание 5: Вычислить интегралы:

Вариант 5

Задание 1: Вычислить определенные интегралы.

Задание 2: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

а)

Задание 3: Вычислить длины дуг кривых.

а) ,

Задание 4:

б) Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , , вокруг оси .

Задание 5: Вычислить интегралы: