Вращения (метод Reuleaux, Dempster):

1 – фиксированная часть; 2 – подвижная часть;

3 – центры вращения.

При дискретном перемещении подвижного звена маркированные точки займут соответственно положения А,В,С и т. д. После соединения точек отрезками (на рисунке 5.6 пунктирные и сплошные линии) и восстановления из середин отрезков перпендикуляров на их пересечении находят мгновенные центры вращения.

В дальнейшем нашли применение еще два метода: математический, когда суставные поверхности костей получают полное геометрическое описание (Pagowski et al.; Hirsch et al.), и экспериментальный, основанный на оптической технике определения мгновенных центров вращения (Shoup).

5.3. Исследование динамических характеристик бионических механизмов

Для исследования динамических характеристик бионических механизмов животных применяются методики с использованием специально разработанных приборов.

Так, для изучения динамики перемещения центра тяжести животных с последовательных кадров его движения изготовляются фотоотпечатки в естественную величину. По этим фотографиям рисуются трафареты животного. На трафаретах в соответствующей позе липким пластырем закрепляется усыплённое животное и в станке Борелли определяется покадровое положение центра тяжести животного, которое служит контролем для изучения динамики его перемещения в определённых фазах цикла движения.

Станок Борелли представляет собой закреплённую в воске призму 1, на верхнюю грань которой устанавливается пластинка 2 из плексигласа, имеющая в середине бороздку (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Станок Борелли:

1 – дюралевая призма; 2 – пластинка из плексигласа.

Совмещение бороздки с гранью призмы приводит к уравновешиванию пластинки в горизонтальной плоскости. На пластинку кладётся животное, закреплённое в трафарете. Подтягивая трафарет в разные стороны, добиваются уравновешивания пластинки и наносят на трафарет две точки, соответствующие линии грани призмы, через которые проводится прямая. Затем поворачивают животное и вновь его уравновешивают: таким образом наносится вторая прямая. На пересечении этих прямых находят положение центра тяжести животного, графически изображённого на трафарете.

Сама динамика перемещения центра тяжести определяется по покадровым картонным моделям движущегося животного. Модели устанавливаются на фон, аналогичный применяемому при съёмках животных, и по проекции центра тяжести выясняются основные показатели динамики его перемещения (скорость, ускорение, углы перемещения по отношению к горизонтальной плоскости).

Для определения максимальной грузоподъемности некоторых землероющих грызунов сконструирован прибор, который состоит из весов, рассчитанных на 1 кг. Одна из чашек весов прикрывается деревянным колпаком, не мешающим ходу чашки. От колпака возвышаются две деревянные дощечки шириной 10 см. В каждой дощечке имеются три выреза: один широкий посредине и два узких на расстоянии 1 см от края. В узкие вырезы вставляются стекла, в широкий – выступы опускающейся деревянной площадки. На чашку весов между стеклами помещается чурка размерами 20×7×6 см. На чурку спускается животное, после чего в средние прорези вставляется опускающаяся площадка. Последняя представляет собой дощечку размерами 7×20 см с двумя выступами, входящими в среднюю прорезь. К этой дощечке сверху приделана ручка, на которую производится давление рукой. При давлении на животное оно стремится вытолкнуть давящую площадку вверх и давит на нее с такой же силой, с которой давит на чурку, лежащую на чашке весов. Если животное давит с силой больше 1 кг, на противоположную чашку весов кладется груз до тех пор, пока при работе животного стрелка весов не будет находиться в пределах от 0 до 1000 г (рис. 5.8).

Для исследования зубьев роющих органов биологических прототипов землероев и определения деформационного показателя почвы Л.Ф. Бабицким разработана экспериментальная установка (рис. 5.9), состоящая из основания 1, на котором устанавливается образец почвы 2, стойки 3, колеса 4, плунжера 5, датчиков перемещения 6 и усилия 7, а также измерительной аппаратуры (усилитель 8, осциллограф 9, блок питания 10). Вертикальное перемещение плунжера осуществляется при помощи зубчатой передачи с реечным зацеплением.

Рис. 5.8. Прибор для определения силы, с которой слепец поднимает груз:

1 – весы; 2 – стенки прибора; 3 – подвижная чурка; 4 – слепец; 5 – давящая площадка; 6 – гири.

Датчик усилия состоит из прошлифованной пластины размером 15×50 мм, толщиной 1 мм, изготовленной из стали 65Г и закаленной в масле. Датчик перемещения представляет собой пластину, выполненную по форме балки равного сопротивления. С одной стороны к пластинам приклеены рабочие и компенсационные тензосопротивления с базой 10 мм, собранные по полумостовой схеме. Для предохранения тензосопротивлений от коррозии они залиты эпоксидной смолой.

Вначале опыта определяется деформационный показатель почвы, а затем расчетная длина зуба ноги медведки. С этой целью образец ненарушенной структуры почвы устанавливается на основание установки. При определении деформационного показателя плунжер с металлическим шаром радиуса 3 мм (соответствует средней полуширине ноги медведки), установленном на датчике усилия 7 (рис. 5.9), вдавливается в почву. Сопротивление и глубина вдавливания плунжера фиксируется на осциллографической (фиксирующей) бумаге.

Рис. 5.9. Установка для исследования зубьев роющих органов биологических прототипов землероев:

1 – основание; 2 – образец почвы; 3 – стойка; 4 – колесо;

5 – плунжер; 6 – датчик перемещения; 7 - датчик усилия;

8 – усилитель; 9 – осциллограф; 10 – блок питания.

Для определения усилия внедрения зубьев в почву датчик усилия с прикрепленной к нему ногой медведки устанавливается на плунжере установки. Нога внедряется в почву до полного заглубления зубьев. При этом на осциллограмме записывается усилие и глубина вдавливания зубьев.

Для определения фактической длины зубья ноги медведки помещаются под микроскоп, где длина зубьев определяется методом прямого замера как расстояние от вершины зуба до прямой, соединяющей точки перегиба у основания правого и левого профилей зуба. В результате этих исследований средняя фактическая длина зуба ноги медведки составила 0,34 мм, что довольно близко к расчетной длине зубьев, равной 0,35 мм.

Органы движения животных могут изучаться самыми разнообразными методами. При сравнении отдельных видов животных особое значение имеет исследование силы мышц. Для определения силы мышц предложен ряд методов. Наиболее принятым методом определения относительной силы мышц является определение физиологического поперечника (Лесгафт; Иванов; Лебедева и Тетяева, Пахоменко и др.). Сущность этого метода заключается в определении объема мышцы с делением его на среднюю длину волокна, которая вычисляется как среднее арифметическое из 10 измерений мышечных волокон данной мышцы. Недостатком этого метода является низкая достоверность получаемых данных. Так, П.П. Гамбарян, проведя ряд опытов, пришел к выводу о непригодности метода определения физиологического поперечника для определения силы мышц. Им была исследована одна из наиболее крупных мышц в теле животного – длинная головка трехглавой мышцы плеча у крысы, мыши и землеройки. Исследование заключалось в том, что проводились 10 измерений длины волокон этой мышцы в трехкратной повторности. Затем для каждой мышцы этих жи­вотных вычислялась трижды средняя арифметическая длина волокон. Было установлено, что у крысы величина вариации средней арифметической, вычисленной приведенным выше способом, численно почти равна объему мышцы, у мыши несколько превышает последний, а у землеройки может превышать в два раза. Этот опыт ясно показывает, что сложная методика определения физиологического поперечника не облегчает понимания роли мышц, а затрудняет его.

В последнее время, как при изучении мышц птиц (Гладков; Штегман), так и млекопитающих (Удовин и Яншин; Самсонов; Гамбарян), для характеристики относительной силы мышц все чаще переходят на изучение их веса. Возражения против использования веса мышц для характеристики их относительной силы, в основном, сводились к тому, что мышцы имеют разную удельную массу (красные мышцы обычно тяжелее белых). Этим можно полностью пренебречь, так как одинаковый объем вовсе не всегда свидетельствует об одинаковой силе мышц и обычно красные мышцы более сильные, чем белые. Таким образом, вес мышц не хуже, а зачастую и лучше характеризует силу мышц, чем объем.

Для изучения направления и расположения концевых отрезков мышц проводится определение углов подхода мышечных волокон к кости и к сухожилиям при помощи транспортира и линейки. Применяемый метод морфофункционального анализа заключался в следующем: производится препарирование всех мышц конечностей, жевательной мускулатуры и основных мышц туловища. Для каждой мышцы составляется карточка, на которую заносятся все детали прикрепления начала и конца мышц и их отношение к другим органам. Каждая мышца взвешивается отдельно.

Для облегчения представления о площади начала и конца мышц составляются трафареты контуров скелета, на которые наносятся контуры прикрепления мускулатуры.

Для многих мышц определяются плечи рычагов приложения сил путем прямых измерений расстояния от крайних точек их приложения до оси вращения в данном суставе. Все эти исследования вместе дают довольно детальное представление о строении мускулатуры изучаемых животных.

Для слепцов одним из наиболее трудоемких и характерных движений является поднятие тяжестей головой (П.П. Гамбарян). Киносъемка этого процесса показала, что во время поднятия тяжести головой в передних конечностях происходит разгибание локтевого и плечевого суставов. Процесс разгибания этих суставов может быть хорошо проиллюстрирован рентгеноснимками слепцов, закрепленных в положении отдельных кадров киносъемки. Для характеристики работы мышц и скелета во время прослеженного движения передних конечностей, выбирается момент наибольшей нагрузки на работающие суставы. В этот момент максимально согнуты плечевой и локтевой суставы, нос находится на уровне лап, туловище опущено между передними конечностями.

Извлекая из карточек сведения об углах прикрепления и используя относительный вес мышцы, как характеристику ее силы, на схематическом изображении скелета для каждой мышцы строится вектор, соответствующий равнодействующей силы мышцы (рис. 5.10, I). Разложение каждого вектора на вертикальную и горизонтальную составляющие по методу параллелограмма сил, на рисунке не указано, однако в результате суммирования цифровых данных, характеризующих эти силы, получаются суммарные векторы (рис. 5.10, II).

I II

Рис. 5.10. Схема вычисления равнодействующих разгибания локтевого и плечевого суставов:

I – векторы силы мышц передних конечностей слепца;

II – равнодействующие поднятия и разгибания плечевого и локтевого суставов; А – равнодействующая разгибания локтевого сустава; В – равнодействующая разгибания плечевого сустава; С – равнодействующая поднятия плечевого сустава.

Эти векторы характеризуют направление движения в суставах передней конечности и действующие в них силы. Естественно, что такой анализ недостаточно точен. Однако, во всех случаях такие искусственные вычисления приводят к направленности движения, совпадающей для данного вида с наиболее характерным трудоемким движением. Этот факт говорит о том, что принятая методика, в какой-то мере отражает действительную картину направления изменения органов движения и о том, что по развитию органов движения можно составлять представление о наиболее трудоемких процессах функционирования биологических механизмов.

Прочность костей обуславливается их твердостью и упругостью и ее можно сравнить с прочностью железобетона. Проч­ность кости на растяжение приближается к прочности чугуна, а уп­ругость выше упругости древесины дуба. Закономерность строения кости отвечает законам механики, соответствующему ее положе­нию в организме и функциональной нагрузке. С точки зрения биони­ки заслуживает внимания трубчатое строение костей, внутренняя часть которых заполнена костным веществом. Эти сложные системы с тонкими костными балками и губчатым веществом в области концов трубчатых костей, отвечающие законам статики и динамики, распре­делены в направлениях максимальной тяги и давления, по траекто­риям сжатия и растяжения, обеспечивая наиболее выгодную для ор­ганизма конструкцию кости. Губчатое вещество расположено в мес­тах, в которых кость испытывает напряжения по различным направ­лениям и обеспечивает сочетание прочности и мягкости со значи­тельным объемом, а также обладает хорошими амортизационными свойствами. Сочетание губчатого и компактного веществ обуславли­вает большую прочность костей и соответствие их конструкции ме­ханическим задачам, особенно при работе суставов под действием мышц. Наибольшее сопротивление трубчатой кости на изгиб дости­гается при отношении наружного к внутреннему диаметру кости, равному 1,375.

Пo аналогии с костями, такую структуру строения труб­чатых звеньев следует использовать в механизмах подвесок рабочих ор­ганов сельскохозяйственных машин.

В костных биомеханизмах укрепление суставов и передача кост­ным рычагам усилий мышечной тяги осуществляется посредством связок и сухожилий, которые имеют нелинейные свойства. При изучении механических свойств связок и сухожилий определяют: предельные прочность и удлинение (растяжимость), жёсткость (модуль Юнга), релаксацию, ползучесть, гистерезис и некоторые другие показатели. Анализ механических свойств связок и сухожилий показал, что они существенно зависят от времени действия нагрузки, а кривые ползучести и релаксации хорошо описываются логарифмической зависимостью.

Работа костного биомеханизма происходит в комплексном взаимодействии мышц и сухожильно-связочного аппарата. По своим биоме­ханическим свойствам мышца моделируется, в первом приближении, как трехкомпонентная система, состоящая из сократительного (контрактильного) элемента, обладающего большим демпфированием, и соединенных с ним последовательно и параллельно пассивных упругих элементов, обладающих малым демпфированием (рис. 5.11). Поэтому зависимость между длиной и силой тяги мышц является нелинейной и описывается квадратичной зависимостью для активных мышц и экспонентой – для пассивных мышц, что свидетельствует о проявлении упруго-вязких свойств.

Рис. 5.11. Мышца как трёхкомпонентная система (основные варианты моделей):

1 – параллельные упругие компоненты (ПарК);

2 – последовательные упругие компоненты (ПосК);

3 – сократительные компоненты; 4 – актиновые филаменты;

5 – миозиновые филаменты.

Представление о мышце как о трёхкомпонентной системе является биомеханической моделью.

С точки зрения механики суставы являются своеобразными подшипниками, в которых синовиальная жидкость выполняет роль смазки, суставные хрящи – несущих поверхностей, а субхондральные структуры – несущих подкладок (Hamermanetal.).

Количественное изучение трения в суставах было начато Jones; величина коэффициента трения, измеренная им, оказалась равной 0,02.

В большинстве случаев при измерении трения в суставах оно оценивается по затуханию колебаний гравитационного маятника – маятниковый способ (Charnley; Barnettetal.; Sasada, Maezawa, и др.) – рис. 5.12.

При измерении суставного трения для устранения возможного влияния мышц, сухожилий и связок опыты проводят на отпрепарированных суставах, а когда нужны прижизненные измерения, демпфирующее действие мышц устраняют релаксантами.

Рис. 5.12. Схемы установок для определения трения в суставах:

1 – уравновешивающая масса; 2 – датчик углового перемещения;

3 – привод; 4 – ременная передача.

При совершении животными движения кости их конечностей подвержены воздействию статических и динамических нагрузок. Под действием нагрузок реакция конечностей проявляется в изменениях формы и строения костей, а также физико-механических характеристик костного вещества, таких как упругость и вязкость. Этот принцип изменчивости свойств в живой природе следует использовать для разработки предпосылок создания адаптирующихся звеньев механизмов и машин, обладающих оптимальной структурой при минимальной массе для определенного комплекса нагрузок. Это позволит значительно уменьшить энергоемкость и металлоемкость механизмов и сельскохозяйственных машин без снижения их прочности. Возмож­ность значительного снижения массы деталей машин без уменьшения их прочности уже на современном этапе доказывают поляризационно-­оптические методы. Первым этапом для решения этой задачи должен быть, наряду с качественным, количественный анализ структуры и физико-механических характеристик биологических прототипов и процессов их адаптивной перестройки. При движении и рытье животного на кости конечностей действуют динамические силы, а костное вещество проявляет упруго-вязкие свойства, то есть сопротивление костей зависит от скорости деформирования. Следовательно, изучая реакцию костного вещества на динамическое воздействие, необходимо учитывать его упруго-вязкие свойства. Поэтому, в первом приближении, реакция костного вещества на действующие силы описывается многоэлементной линейной упруговязкой моделью. Такие модели должны быть приемлемы и для описания свойств звеньев сельскохозяйственных механизмов, работающих с обратной связью и адаптирующихся к меняющимся условиям работы.

Рассмотренные объекты сочетают основные структурные элементы биологических систем, реализующих факторы пространства и времени. Для получения аналитического описания характеристик воздействия биологических прототипов в пространстве и времени проводятся экспериментальные исследования над их исполнительными органами.

Контрольные вопросы

1. Почему челюстной аппарат птиц удобный объект для функционального анализа?

2. Какой механизм имеет череп ворона?

3. Какую степень подвижности имеет механизм скелета человека?

4. Какие методы применяются при изучении кинематики биологических прототипов?

5. Каким образом можно определить положение мгновенной оси вращения сустава?

6. Какие методы применяются при исследовании динамических характеристик бионических механизмов?

7. Что такое «станок Борелли» и для чего он используется?

8. Какое устройство прибора для определения максимальной грузоподъемности некоторых землероющих грызунов?

9. Какое устройство установки для исследования зубьев роющих органов биологических прототипов землероев?

10. Какими методами можно определить силу мышц?

11. Какие величины определяют при изучении механических свойств связок и сухожилий?

12. Какая биомеханическая модель отражает механические свойства мышц?

13. Какими методами можно определить коэффициент трения в суставах?