Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями.

Microsoft Excel располагает функцией «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями», которая также используется для выявления факта влияния контролируемых факторов А и В на результативный признак на основе выборочных данных, однако каждому уровню одного из факторов А (или В) соответствует более одной выборки данных.

Упражнение 2.

Исследуйте влияние артикула материала, из которого изготавливалась партия товара (фактор А), и фасона изделия (фактор В) на сбыт продукции с целью определения вкусов покупателей в трех магазинах. Выручка в тысячах рублей при реализации продукции приведена в таблице 9.

Таблица 9. Данные для использования функции «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями».

Для вызова этой функции необходимо на панели меню выбрать команду Сервис > Анализ данных. Вызвать диалоговое окно Анализ данных. Выбрать инструмент анализа — Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями. Щелкнуть на кнопке ОК. В результате на экране раскроется диалоговое окно Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями, показанное на рисунке 4.

В этом диалоговом окне задаются следующие параметры:

• в поле Входной интервал вводится ссылка на диапазон ячеек, содержащий анализируемые данные.

• в поле Число строк для выборки определяется число выборок, которое приходится на каждый уровень одного из факторов. Каждый уровень фактора должен содержать одно и то же количество выборок (строк таблицы).

• в поле Альфа вводится принятое значение уровня значимости а, которое равно вероятности возникновения ошибки первого рода.

• переключатель в группе Параметры вывода может быть установлен в одно из трех положений: Выходной интервал, Новый рабочий лист или Новая рабочая книга.

Р ис. 4. Окно инструмента «Двухфакторный анализ с повторением».

Последовательность действий:

1. Открыть файл Анализ.xls. Добавить новый лист. Переименовать его дав имя Дисперсия_2(2). Разместить на листе Дисперсия_2(2) данные таблицы 9.

2. С помощью команды меню Сервис > Анализ данных вызвать диалоговое окно Анализ данных. Выбрать инструмент анализа — Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями) (Рис. 4).

3. Ввести информацию для проведения анализа, а именно установить следующие параметры:

• щелкнуть в поле Входной интервал и ввести диапазон ячеек, содержащий анализируемые данные;

• в поле Число строк для выборки вводится 3 (по числу выборок, которое приходится на каждый уровень одного из факторов).

• оставить в поле Альфа значение 0,05 (установленное по умолчанию), или изменить его на другое значение в диапазоне от 0 до 1;

• определиться параметры вывода - Новый рабочий лист дав ему имя Итог5.

Результаты двухфакторного дисперсионного анализа с помощью функции «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями» представлены в таблице 10.

Как видно, расчетное значение F фактора А (артикул) , а критическая область образуется правосторонним интервалом (3,01; +∞). Так как попадает в критическую область, гипотезу не принимаем, т.е. считаем, что артикул влияет на размер выручки.

Расчетное значение F фактора В (фасон) , а критическая область образуется правосторонним интервалом (3,40; +∞). Так как попадает в критическую область, гипотезу Н_в: b₁ = b ₂ = ...= b _т не принимаем, т.е. считаем, что фасон также влияет на размер выручки. Таким образом, выбранные факторы влияют на объем продаж и следует их принимать во внимание при планировании структуры закупок.

Таблица 10. Результаты двухфакторного дисперсионного анализа с повторениями.

З адания для самостоятельной работы.

Задача № 3 (Приложение 1).

Задача № 3 (Приложение 2).