Контрольные вопросы.
В чем заключается метод скользящего среднего?
Что такое «базовая линия»?
Какие способы скользящего среднего вы знаете?
Почему, как правило, берут трехмесячное скользящее среднее?
Лабораторная работа № 9.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ ТЕНДЕНЦИЯ.
Цель: Ознакомиться и научиться применять прогнозирование данных с помощью линейной функции ТЕНДЕНЦИЯ.
Простое скользящее среднее является быстрым, но довольно неточным способом выявления общих тенденций временного ряда. Передвинуть границу оценки в будущее по временной оси можно с помощью одной из функций регрессии Ехсеl.
Каждый из методов регрессии оценивает взаимосвязь между фактическими данными наблюдений и другими параметрами, которые зачастую являются показателями того, когда были сделаны эти наблюдения. Это могут быть как числовые значения каждого результата наблюдения во временном ряду, так и дата наблюдения.
Существует два метода нахождения расчетных значений показателя. Первый заключается в подстановке конкретных значений факторов в уравнение регрессии полученное с помощью функций ЛИНЕЙН или ЛГРФПРИБЛ. Значения y, предсказанные с помощью уравнения регрессии, возможно не будут правильными, если они располагаются вне интервала значений y, которые использовались для определения уравнения.
Другой метод нахождения расчетных значений показателя состоит в использовании встроенных статистических функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ.
Функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогнозы, основанные на линейной связи между результатом наблюдения и временем, в которое это наблюдение было зафиксировано. Предположим, что вы составляете линейный график данных, на вертикальной оси которого отмечаете результаты наблюдений, а на горизонтальной фиксируете временные моменты их получения. Если эта взаимосвязь носит линейный характер, то линия на графике будет либо прямой, либо слегка наклоненной в одну или другую сторону, либо горизонтальной. Это и будет лучшей подсказкой о том, что взаимосвязь является, линейной, и поэтому в данном случае функция ТЕНДЕНЦИЯ - самый удобный способ регрессивного анализа.
Однако, если линия резко изгибается в одном из направлений, то это означает, что взаимосвязь показателей носит нелинейный характер. Существует большое количество типов данных, которые изменяются во времени нелинейным способом. Некоторыми примерами таких данных являются объем продаж новой продукции, прирост населения, выплаты по основному кредиту и коэффициент удельной прибыли. В случае нелинейной взаимосвязи функция Ехсеl РОСТ поможет вам получить более точную картину направления развития вашего бизнеса, чем при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ
Использование функции рабочего листа ТЕНДЕНЦИЯ – это самый простой способ вычисления регрессионного анализа.
Рассмотрим применение данной функции на двух примерах.
Упражнение 1.
Вычислить прогноз, используя линейную функцию ТЕНДЕНЦИЯ. В качестве исходных значений используем данные таблицы 11.
Последовательность действий:
Открыть рабочую книгу Анализ.х1s с помощью команды меню Файл > Открыть.
Установить курсор на лист Регрессия. Дополните таблицу значениями, на основе которых получим расчетное значение. Для этого в ячейку А21 введи 155212 а в ячейку В21 – 77. Курсор установите в ячейку С21 куда будет помещен результат расчета.
Щелкнуть на кнопке Мастер функций.
Выбрать в списке функций категории Статистические функцию ТЕНДЕНЦИЯ.
В появившемся диалоговом окне указать исходные параметры для расчета:
Известные значения y - это значения Столбца объем продаж, блок ячеек С2:С19
Известные значения x - соответствующие значения столбцов Затраты на рекламу и Цена за 1 продукции, блок ячеек А2:В19
Новые значения x - блок ячеек А21:В21.
Конст - введите значение 1.
Нажать кнопку ОК.
Рассчитанное значение равно 68624.
Теперь изменяя в ячейках А21:В21 исходные значения факторов вы можете получить любое расчетное значение показателя.
Для получения не одного, а ряда расчетных значений одновременно необходимо на листе ввести все исходные значения факторов:
Например: в ячейки А22:А24 введите 77742,104981, 170116, а в ячейки В22:В24 – 9,104,71.
Затем выделить блок ячеек, куда будут размещены расчетные значения показателя. В данном случае ячейки С22:С24.
Вызвать диалоговое окно функции ТЕНДЕНЦИЯ с помощью мастера функций, заполнить исходные значения как было указано выше, но в качестве Новых значений х выделить блок ячеек А22:В24.
6).Ввод завершить одновременным нажатием комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.
Упражнение 2.
Спрогнозируйте данные с помощью линейной функции ТЕНДЕНЦИЯ, используя значения табл.12 (заменив названия третьего и четвертого столбца на «Тенденция»).
Последовательность действий:
Открыть рабочую книгу Анализ.х1s.
Добавить лист Тенденция. В качестве исходных значений используем данные таблицы 12.
Выделите ячейки С3:С14 и введите вручную (без использования кнопки Вставка функции) следующую формулу, используя формулу массива:
= ТЕНДЕНЦИЯ(В3:В14;А3:А14)
Получите результат, показанный в таблице 13.
Функция ТЕНДЕНЦИЯ аппроксимирует прямой линией по методу наименьших квадратов массива известные значения Y и известные значения X. Возвращает значения Y, в соответствии с этой прямой для заданного массива новые значения X. Поскольку все значения прогноза составляются на основе одних и тех же показателей отрезка, отсекаемого на оси ординат (Y), и углового коэффициента, прогноз не отражает происходящих изменений во временном ряду. Например, данные ряда резко изменяются между шестым (478) и седьмым результатами наблюдений (56). Это изменение влияет на все значения прогноза.
Таблица 13. Прогноз, вычисленный с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ.
В данном примере функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогноз, основанный на связи между фактическими результатами наблюдений и числами 1—12, которые отражают первые десять месяцев года. Excel выражает первый аргумент как аргумент известные -значения - У функции ТЕНДЕНЦИЯ, а второй — как аргумент функции известные -значения - Х. Если вы предлагаете функции ТЕНДЕНЦИЯ только первый аргумент— известные -значения - У, то Excel считает, что второй аргумент — известные - значения -Х'— представляет собой ряд, начинающийся с 1 и заканчивающийся числовым значением известные – значения - У, указанным вами. Если принять, что числа 1-12 расположены в ячейках А3:А14, то две нижеприведенные формулы будут эквивалентны:
=ТЕНДЕНЦИЯ(В3:В14)
= ТЕНДЕНЦИЯ(В3:А14;А3:А14)
Регрессивный анализ позволяет производить перспективную оценку более удаленного будущего. Однако регрессивный прогноз, пример которого приведен на рис. 11, распространяется за пределы данных самого последнего фактического наблюдения. На практике желательно составить прогноз хотя бы на первый, следующий за этим, период временного ряда (т.е. на тот, для которого еще нет результатов наблюдения, например на начало следующего года). Опишем, как это можно сделать с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ.
Используя данные рабочего листа, представленные на рис. 11 введите в ячейку А15 число 13, а в ячейку С15 — следующее:
= ТЕНДЕНЦИЯ(В3:В14;А3:А14;А15)
В таблице 14 продемонстрированы описанные выше действия.
Первый аргумент — В3:В14 — определяет данные наблюдений базовой линии (известные -значения—У), второй аргумент — А3:А14 — определяет временные моменты, в которые эти данные были получены (известные –значения —Х). Значение 13 в ячейке А15 является новым-значением –Х и определяет время, которое связывается с перспективной оценкой.
Полученное значение 562,9848 является прогнозом на основе фактических данных на пока еще не наступивший тринадцатый временной отсчет, т. е. на первый месяц следующего года.
Т
аблица
14. Результат прогноза с помощью функции
ТЕНДЕНЦИЯ.
Введя в ячейку А15 большее значение, вы сможете спрогнозировать данные более позднего временного момента, чем непосредственно следующий за текущим.