3. Параллельно- встречное соединение звеньев. Обратная связь.

О братная связь может быть положительной ( или ) или отрицательной( или )

Термины отрицательная и положительная обратная связь употребляется для описания воздействия обратной связи по отношению к реакции системы ( иногда употребляются термины дегенеративная и регенеративная).

О

W(P)

дноконтурная система с обратной связью графически может быть изображаема в виде блок-схемы.

Х(t) Y(t)W(P)-передаточная функция прямой цепи

β (P)

r(t) β(Р)-передаточная функция обратной цепи

Входной сигнал Х(t) складывается с сигналом обратной связи r(t), их сумма воздействует на прямую цепь и вызывает на выходе реакциюy(t)Wc(P)=y(P)/X(P) =W(P)/[1-β(P)*W(P)], Wc(P)- передаточная функция замкнутой системы

WL(P)=β(P)*W(P)- передаточная функция разомкнутой системы.

Коэффициент передачи Кс=Кр/(1-Кβ*Кр) ; К=Кβ*Кр – петлевое усиление.

При К=Кβ*Кр > 1 – система становится неустойчивой.

Цели введения обратной связи.

1. (+) обратная связь используется для создания режимов автоколебаний.

2. (-) обратная связь использует для стабилизации разных систем.

Её цель- заставить объект реагировать должным образом на входное воздействие и практически исключать влияние собственных шумов и нелинейности объекта.

Общий коэффициент передачи зависит от частоты.

Накопителем энергии- емкость, индуктивность, упругость, масса.

Потери – трение в механической системе, нагрев активных сопротивлений.

Основные свойства объектов

Объектами регулирования называются различные устройства, в которых осуществляется регулирование определённых физических величин по заданным законам управления.

Режим работы объекта регулирования определяется внутренними процессами, на характер которых влияют внешние воздействия. Полезные воздействия вырабатываются регулятором, либо задаются оператором.

Воздействия на объект, не связанные с задачей регулирования- это возмущение. Управление осуществляется по энергетическим и экономическим показателям.

Свойства объектов - статические и динамические. Эти свойства оцениваются аналитически по результатам решения дифференциальных уравнений.

Свойство объектов восстанавливать нарушенное равновесие называется свойством самовыравнивания, а объекты статическими (устойчивыми)

Объекты, не обладающие свойством самовыравнивания, называются астатическими.

Переход системы из одного установившегося режима в другой с иными параметрами входных и выходных параметров называется динамическим режимом (переходным процессом).

В озмущения бывают управляемые и неуправляемые. Кривой разгона объекта называют функцию изменения во времени выходного параметра переходного процесса, вызванного однократным ступенчатым возмущением.

П араметры кривой разгона: - Т- постоянная времени объекта

У У К- коэффициент усиления

Т зап.- время запаздывания.

Т TtТзап t

для статических для астатических

Колебательность N переходного процесса характеризуется числом колебаний выходного параметра за время регулирования Т рег.

Процесс у которого N=1…2, называется слабоколебательным.

При N > 3 – требуется коррекция.

Управляющие устройства

Основной задачей управления объектом является поддержание условий обеспечения нормального хода технологического процесса.

На объект воздействуют внешние и внутренние факторы. Существуют устройства, реагирующие на изменения- это регуляторы. Основное свойство регулятора- регулирование на изменение параметра и управление процессом.

Исходя из имеющихся сведений об объекте и общих требований к САР выбирают тип регулятора.

Автоматические регуляторы непрерывного действия разделяются на: П- пропорциональные; И- интегральные; ПИ- пропорционально-интегральные. ПД- пропорционально- дифференциальные; ПИД- пропорционально- интегродифференциальные.

П – регулятор. В П-регуляторах перемещение регулирующего органа пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения. Они называются статическими. Диапазон регулируемой величины, в пределах которого происходит перемещение регулируемого органа из 1 крайнего положения в другое, называется пределом пропорциональности. Предел пропорциональности обратно пропорционален чувствительности.

Хп=КрегΔУ , где Хп – выходной параметр объекта регулирования

Крег- статический коэффициент передачи

ΔУ_ отклонение регулируемой величины.

Передаточная функцияWп = Х вых (Р) / Х вх (Р) = К ; где К – коэффициент усиления.

Регулятор, работающий по закону пропорционального регулирования, называется пропорциональным ( П-регулятор).

Параметры настройки : - К-0,1÷40.

Преимущества: - П-регулятора – быстродействие и высокая устойчивость процесса.

Н

1/Т*Р

едостатки: - наличие остаточного отклонения регулируемой величины, что снижает точность регулирования.

Х

К1

К2

хз _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Е Х У

Кос

1. t

функция П-закона регулирования. Структурная схема П-регулирования.

Wп(Р)= К рег/ 1+ Тр

Интегральный (астатический) - (И)

В системе целесообразно использовать исполнительный механизм, представляющий собой интегрирующее звено. Для устранения недостатка к П-закону регулирования добавляют интегральную составляющую.

Х инт= (1/ Тинт)ʃΔΥdt Тинт – постоянная времени интегрирования.

Передаточная функция совпадает с передаточной функцией астатического (интегральн. ) звена Wи (Р) = Х вых (Р) / Х вх (Р)= 1/ Ти*Р ; Ти- время интегрирования.

Параметр настройки 1÷2000 с.

Ч

К1

ем больше величины выходного сигнала, тем больше скорость изменения выходного сигнала регулятора.

1/Т*Р

К2

1/Тин*Р

Х п _ _ _ _ _ _и х У

1. t

   К ос

Передаточная функция реального И-регулятора может быть представлена как последовательное соединение звена идеального И-регулятора.

Wи(Р) и апериодического – W(Р) с постоянным временем Т.

W и(Р) = К2/ ( Тинт*Р)/ 1+ К2*Кос/(Тинт*Р) = 1/ ТинтР(1+Тр) ,

где Тинт = Кос* Тинт/К1 Т= Тинт/ К2*К1

Интегральные регуляторы характеризуются перемещением регулирующего органа пропорционально интегралу отклонения регулируемой величины от заданного значения.

Регуляторы строятся на базе усилительных и интегрирующих звеньев. Регуляторы работают тем лучше, чем больше степень самовыравнивания и меньше время запаздывания.

Пропорционально- интегральный (ПИ)

Совместное действие двух законов регулирования образуют ПИ-регулятор.

Уравнение закона регулирования Х пи=К рег( Δу +1/Тинт) ΔΥdt

Передаточная функция Wпи (Р) = Х вых (Р) / Х вх (Р)=К( 1/ Ти*Р) = К+ К/Ти*Р

Параметрами настройки являются :К- коэффициент усиления

Ти – время интегрирования.

Передаточная функция включает сумму пропорционально интегральной составляющей, что соответствует параллельно-согласованному соединению звеньев.

В случае отказа интегральной составляющей - регулятор будет работать как П-регулятор, что повышает надёжность работы.

ПИ- называются изодромными, или регуляторами с упругой обратной связью.

В ПИ регуляторах пропорциональное воздействие осуществляется жесткой обратной связью, а изодромное воздействие - упругой обратной связью.

Изодромная (упругая) О.С. характеризуется тем, что передаваемое ею воздействие существует только в переходных режимах.

Действие этой связи характеризуется скоростью и временем изодрома.

Скорость изодрома- это скорость, с которой регулирующий орган перемещается под действием астатической составляющей регулятора.

Время изодрома Т из- время , в течении которого интегральная составляющая регулирующего воздействия достигает величины Х= 2 КрегΔу. Регулирующее воздействие удваивается. Ти= Тиз

К1

К2

1/Тин*Р

У

Кос/Тр+1

Недостатком статических объектов является существование времени запаздывания реакции объекта на входное возмущение.

Устранить недостаток можно за счет увеличения входного воздействия.

ПД – регулятор. Пропорционально – дифференциальный.

ПД – закон регулирования представляет собой сумму воздействий пропорциональной и дифференциальной составляющих.

Х= К рег (у + Тдdy/dt) ;где Тд = 1÷ 200 с – время предварения

Передаточная функция Wпд(Р)= Хвых (Р)/Х вх (Р) = К(1= Тд*р)

Третью компоненту (дифференциальную) в закон регулирования вводят в двух случаях.

Во-первых, если в системе возможны быстрые большие возмущения- резкие изменения нагрузки и/ или помехи.

Во-вторых, для увеличения запаса устойчивости по фазе,3 особенно при наличии у объекта запаздывания.

Сочетание в ПД- регуляторе пропорционального воздействия по «У» с дополнительным воздействием по производной делает его менее инерционным по сравнению с пропорциональным регулятором.

ПД-регулятор называют статическим регулятором с предварением.

К рег- коэффициент усиления; Тд – время предварения – являются параметрами настройки.Тд( 0,1…30 мин)

Опережение выходного сигнала в ПД- регуляторах по сравнению с пропорциональным регулятором является положительным свойством при регулировании объектов, обладающим существенным запаздыванием.

К числу недостатков следует отнести наличие в них статической неравномерности в установившемся режиме.

Пропорционально-интегродифференциальные регуляторы ( ПИД )

В ПИД- регуляторах регулирующий орган перемещается пропорционально величине отклонения, интегралу и скорости отклонения регулируемой величины.

Работа- совместное действие статического и астатического регуляторов с учётом скорости изменения регулируемой величины. Закон регулирования- дифференциальное уравнение.

Х= К[Δy+(1/Тиз)ʃydt±Тдифdy/dt]

Параметры настройки- статический коэффициент передачи К; время изодрома Т из ; время предварения Тдиф.

Приставка предварения вырабатывает сигнал, изменяющий скорость изменения регулируемой величины.

ПИД – регулятор сочетает свойства всех уже рассмотренных регуляторов.

Применяются – когда требуется избавиться от запаздывания реакции объекта, добиться высокой точности выходного параметра.

W пид (Р)= К(1+(1/Ти)+Тд*Р)

Х вых гр. перех. Регулирования.

К1

К2

1/Тип*Р

Кос/()*()

T

Кос / (Т1*Р+1)(Т2*Р+1)