3. Практическое задание.

4. Задача Билет №3

1. Выбор сечений проводов и кабелей линий электропередачи.

ВЫБОР СЕЧЕНИЙ ПРОВОДОВ ЛЭП

Критерием выбора сечений проводов воздушных и кабельных линий является величина полных затрат, и выбор сечений проводников должен производится сопоставительным технико-экономическим расчетом в каждом конкретном случае.

Раньше, при плановой экономике, в практике массового проектирования линий электропередачи выбор сечений производился по нормируемым обобщенным показателям, к которым относятся экономическая плотность тока и экономические токовые интервалы.

Для ВЛ значения экономической плотности тока принимались в пределах 1…1,5 А/мм²– в зависимости от региона страны и числа часов использования максимума нагрузкиT_max..

Использование экономических токовых интервалов для выбора сечений проводов линий было обусловлено унификацией типов опор ВЛ, которые существенно дороже проводов линии. Кроме того, критерий экономической плотности тока не учитывал дискретности сечений проводов.

На сегодняшний день не существует обоснованной методики выбора сечений проводников ЛЭП по нормируемым обобщенным показателям, однако вполне допустимо, например, построение экономических токовых интервалов, основанных на критериях, применимых в условиях рыночной экономики.

Рассмотрим зависимость полных затрат от сечения линии электропередачи. Условно примем допущение о том, что сечение изменяется непрерывно (рис. 17.1). На рис. 17.1 зависимость затрат от сечения складывается из двух составляющих: почти линейной возрастающей зависимости капитальных вложений и издержек не связанных с потерями от сечения проводников и нелинейной составляющей, определяемой потерями мощности и энергии в проводнике:

,

(17.1)

где К_пост– не зависящая от сечения составляющая затрат;aиb– некоторые постоянные коэффициенты.

С ростом сечения увеличиваются затраты на оборудование и сооружение линии, но уменьшаются потери, которые прямо пропорциональны активному сопротивлению провода:

,

(17.2)

где r- удельное сопротивление материала провода;l– длина провода;F– сечение алюминиевой части провода.

Рис. 17.1.Зависимость составляющих затрат от сечения провода

Зависимость З(F) имеет минимум, который дает значение оптимального сечения проводникаF^*.

Вследствие того, что сечение на самом деле принимает дискретные значения, каждому из этих значений отвечает множество оптимальных решений при различных потерях в линии. Так как нагрузочные потери в линии в формуле (7.11) вычисляются в режиме наибольших нагрузок, т. е. максимальному току нагрузки I_max, то одно и то же сечение будет оптимально для целого интервала токовой нагрузкиI_max. Это приводит к появлению такого показателя как экономические токовые интервалы. Смысл экономических токовых интервалов можно проиллюстрировать на рис. 17.2, где изображены три кривые зависимости потерь мощности от максимального тока в линии (загрузки линии в режиме наибольших нагрузок). Каждая кривая построена для одного конкретного значения сечения провода. ПустьF₁<F₂<F₃. тогда минимуму затрат на интервале до значения токаI₁отвечает сечениеF₁, на интервале отI₁доI₂– сечениеF₂и, наконец, на интервале свышеI₃– сечениеF₃.

Рис. 17.2. Экономические токовые интервалы

В учебных целях при выборе сечений проводов ВЛ можно использовать методику экономических токовых интервалов, где экономические токовые интервалы построены по критерию из плановой экономики (приведенных затрат). По отношению к критерию полных затрат сечения по старой методике получаются, в основном, заниженными и по зарубежному опыту видно, что выгоднее снижать потери в линии увеличивая при этом затраты на ее сооружение. Изложим указанную методику выбора сечений проводников по экономическим токовым интервалам.

1. Рассчитываем ток линии в режиме наибольших нагрузок на пятый год эксплуатации I₅:

(17.3)

где S_max– полная мощность в режиме наибольших нагрузок на пятый год эксплуатации;U_ном– номинальное напряжение линии.

2. Вычисляем расчетный ток линии I_р:

,

(17.4)

где a_i– коэффициент, учитывающий изменение нагрузки по годам эксплуатации линии;a_T– коэффициент, учитывающий число часов использования максимальной нагрузкиT_maxи коэффициент ее попадания в максимум энергосистемыk_м.

Коэффициент a_iрассчитываем по специальной формуле, но для некоторых случаев, например напряжения линии 110 и 220 кВ может быть принят равным 1,05.

Коэффициент a_Tпринимаем по табл.17.2

Таблица 17.2

Усредненные значения коэффициента a_T

Напряжение ВЛ, кВ	kм	Tmax, ч
		до 4000	4000 … 6000	Более 6000
35…330	1,0	0,8	1,0	1,3
	0,8	0,9	1,2	1,6
	0,6	1,1	1,5	2,2
500…750	1,0	0,7	0,9	1,1
	0,8	0,8	1,0	1,4
	0,6	0,9	1,4	1,9

3. Выбирается сечение проводов в зависимости от напряжения, расчетного тока, определенного по экономическим токовым интервалам, района по гололеду, материала и цепности опор.

При расчетном токе, превышающем верхнюю границу использования максимального сечения проводов ЛЭП данного напряжения, рекомендуется рассмотреть варианты усиления сети, например вариант двухцепной ЛЭП или вариант линии с более высоким номинальным напряжением.

4. Выбранное сечение провода линии подлежит обязательной проверке по нагреву в послеаварийном режиме. Для этого рассматриваются различные аварийные ситуации в электрической сети, которые могут повлечь увеличение тока в рассматриваемой линии в режиме наибольших нагрузок. Значения допустимых токов для каждого сечения провода приводятся в справочной литературе.

Следует отметить, что кроме ограничения по допустимому току из условия нагрева провода существуют и другие ограничения на сечения проводов, к ним относятся ограничения:

• механической прочности проводов;

• механической прочности опор ВЛ;

• снижения потерь на корону;

• допустимой потери напряжения.

При использовании методики экономических токовых интервалов перечисленные ограничения уже учтены и их дополнительная проверка не требуется. Кроме того, для напряжений линий свыше 35 кВ проверка ограничения по допустимой потере напряжений вообще не выполняется, так как выполнение других условий влечет за собой и выполнение данного ограничения.

17.2. ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА СЕЧЕНИЙ ПРОВОДНИКОВ ЛЭП

В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ 0,38…10 кВ

В распределительных сетях низкого напряжения (менее 1000 В) и среднего напряжения (от 3 до 35 кВ) большое значение имеет величина наибольшей потери напряжения от ЦП до наиболее удаленного потребителя (электроприемника). Даже если все другие условия на выбранные сечения выполнены, величина потери напряжения в таких сетях может оказаться недопустимо большой. Поэтому методика выбора сечений проводников в распределительных и питающих сетях до 35 кВ основана на ограничении по допустимой потере напряжения.

Допустимые потери напряжения в зависимости от напряжения и схемы электрической сети могут иметь значения до 8…10 %. В практике расчетов, в особенности в случаях одновременного выбора сечений проводов в сети с двумя ступенями номинальных напряжений, используется термин «располагаемая потеря напряжения». Так, например, выбрав сечение в сети более высокой ступени номинального напряжения с некоторым запасом по потере напряжения, можно «допустить» большую потерю в сети меньшего номинального напряжения. Обычно располагаемая потеря напряжения равна 6…8 %. В послеаварийных режимах допускается потеря напряжения до 10…12 %.

Рассмотрим линию с нагрузкой в конце, рис. 17.3.

Рис. 17.3. Линия с нагрузкой в конце

Вначале пусть это будет кабельная линия. Для кабельных линий погонное индуктивное сопротивление мало (меньше 0,1 ома) и в силу того, что кабельные линии имеют небольшую длину, ее индуктивным сопротивлением можно пренебречь. Тогда потеря напряжения в линии будет определяться по формуле

,

(17.5)

где P– активная мощность, протекающая по линии;R– активное сопротивление линии;r- удельное сопротивление проводника; Ом×мм²/км;l– длина линии;U_ном– номинальное напряжение линии;F– сечение проводника.

Потеря напряжения в линии не должна быть больше допустимой потери напряжения U£U_доп, тогда, приравнивая действительную и допустимую потерю напряжения будем иметь формулу для определения ориентировочного сечения жилы кабеля:

.

(17.6)

Полученное сечение следует использовать для подбора ближайшего большего стандартного сечения.

Для ВЛ индуктивным сопротивлением нельзя пренебречь. но в этом случае можно использовать приближенное значение x₀. Как было сказано ранее, индуктивное сопротивление ВЛ меняется незначительно с ростом сечения и в среднем для линий напряжением более 1000 В составляет величину 0,4 Ом/км. Для ВЛ напряжением менее 1000 В среднее значение погонного индуктивного сопротивления равно 0,3 Ом.

Потерю напряжения в линии разделим на потерю в активном сопротивлении и потерю в индуктивном сопротивлении:

.

(17.7)

По среднему значению погонного индуктивного сопротивления x₀вычисляется приближенная величина потери напряжения на индуктивном сопротивлении ЛЭП и находится допустимая величина потери напряжения на активном сопро­тивлении:

,

(17.8)

где  .

Таким образом, получаем формулу разницей, когда в знаменателе используется не полная допустимая потеря напряжения, а ее часть – допустимая потеря на активном сопротивлении линии:

.

(17.9)

Теперь рассмотрим линию, состоящую из nучастков, в конце каждого из которых присоединена своя нагрузка, рис. 17.4.

Рис. 17.4. Линия с n участками

Потеря напряжения в этой линии есть сумма потерь напряжения на ее участках:

(17.10)

Эту потерю напряжения также можно разделить на потерю в активных сопротивлениях и реактивных сопротивлениях:

,

(17.11)

где

	;	(17.12)
	.	(17.13)

По формуле (17.13) можно вычислить среднюю величину потери напряжения на индуктивных сопротивлениях линии и в соответствие с (17.11) и (17.12) найти допустимую величину потери напряжения на активных сопротивлениях линии U_Rдоп. Подставим эту величину в (17.12) и получим уравнение, из которого следует найти искомые сечения участков линии:

;

(17.14)

Это уравнение имеет бесконечное множество решений, поэтому необходимы некоторые дополнительные условия или критерии, которые помогут выбрать единственное решение.

Если ввести условие, в соответствии с которым сечения всех участков одинаковы, то уравнение (17.14) дает решение:

.

(17.15)

В качестве одного из критериев выбора сечений проводников в распредели­тельных электрических сетях берется мини­мум объема цветного метал­ла, расходуемого на проводники ЛЭП (минимум капитальных вложений)

.

(17.16)

где V_i - объем цветного металла наi- м участке;n- число участков линии.

Критерий C₁с учетом ограничения на потерю напряжения (17.14) дает следующие соотношения для вычисления оптимальных сечений:

а) для одного из участков ЛЭП, например n-го,

.

(17.17)

б) для других участков сечения вычисляются по формулам:

(17.18)

Полученные сечения используются для выбора стандартных значений.

Вторым критерием, по которому выбирают проводники ЛЭП распределительных сетей, являет­ся минимум общих потерь мощности в сети:

(17.19)

где P_i– потери мощности наi-м участке линии.

Этот критерий, также с учетом ограничения по допускае­мой потере напряжения (17.14), приводит к равенству плотностей тока на всех участках сети и сечения на участках вычисляются по соотношениям:

(17.20)

где j– плотность тока на участках линии, которая определяется по формуле:

(17.21)

где cosj_i– коэффициент мощности потока мощности поi-у участку линии.

Полученные сечения используются для выбора стандартных значений.

При любом подходе к выбору сечений проводников и для любых линий всегда должно проверяться условие по допустимому току нагрева проводов:

(17.22)

Для ВЛ должны проверяться условия минимально возможного сечения проводника по механической прочности проводов и максимально возможного сечения проводов по механической прочности опор:

(17.23)

Кроме того, после выбора сечений необходимо вычислить действительную потерю напряжения в линии по параметрам выбранных проводников и сравнить ее с допускаемой.

Метод выбора сечений проводников по критерию C₁экономит капитальные затраты и соответствующие составляющие эксплуатационных расходов, зависящие от стоимости сооружения линии, и поэтому может применяться для потребителей с малым числом часов использования максимальной нагрузки и для промышленных нагрузок с малыми токовыми нагрузками при небольших величинах времени потерь.

Для потребителей с большим числом часов использования максимума нагрузки и большими нагрузками целесообразнее пользоваться методом, основанном на втором критерии C₂, так как в этом случае прежде всего добиваются уменьшения потерь энергии в линии.