3. Связи и реакции.

Условия, определяющие свободу движения твердого тела, на­зываются связями. Сила, заменяющая действие связи, называется реакцией связи. Реакции связей - силы пассивные. Задаваемые силы, приложенные к твердому телу, называются активными. Связи реализуются в виде каких-то тел, не входящих в изучаемую меха­ническую систему. Рассмотрим основные типы связей и их реакции.

Гладкая опорная поверхность - Для гладкой опорной поверхности реакция направлена по нормали к опорной поверхности соприкасающихся тел в точке их ка­сания и приложена в этой точке (рис. 13).

Гибкая нерастяжимая нить (трос,канат,цепь) - ибкая нерастяжимая нить препятствует удалению тела  от точки подвеса (рис.14).

Р

Невесомый стержень - илиндрическим шарниром называется соединение двух тел посредством пальца (болта), проходящего через отверстия в этих телах (рис. 16).

4. Сходящаяся система сил. Условия и уравнения равновесия.

Систе́ма сходя́щихся сил — это такая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке.

Такая система сил является на плоскости статически определимой, если число неизвестных сил в ней не больше двух (а не трёх, как в других статически определимых системах). Это обусловлено тем,что системы сил имеется равнодействующая, равная нулю, и её момент равен нулю относительно любой точки плоскости по теореме Вариньона, а не исходя из условий равновесия статики.

В трёхмерном пространстве сходящаяся система сил является статически определимой, если число неизвестных сил в ней не превышает трёх.

На практике простейшим примером сходящейся системы сил являются силы, действующие на груз, лежащий на абсолютно гладком, горизонтальном столе. В такой системе сил имеется сила тяжести, и сила реакции опоры, действующие вдоль одной линии. Другим примером сходящейся системы сил являются силы, действующие в точке подвеса груза, висящего на двух тросах (см. рисунок).

Задачи с системой сходящихся сил могут быть решены как аналитически, так и графически (методами графостатики).

Условия и уравнения равновесия.

Для того, чтобы плоская система сил находилась в равновесии, необходимо выполнение 2 условий:

1.Моменты сил относительно осей расположенных в плоскости должны быть равны 0

2.Проекции сил на оси, произвольно выбранной системы координат должны быть равны 0

Система уравнений равновесия произвольной плоской системы сил:

F_kx=0; F_ky=0; M_о(F_k)=0

Частные случаи:

1. M_а(F_k)=0; M_в(F_k)=0; M_с(F_k)=0.

Эту систему уравнений нельзя использовать если точки А, В, С лежат на одной прямой

2. F_ky=0; M_а(F_k)=0; M_в(F_k)=0;

Эту систему уравнений нельзя использовать, если ось ОУ перпендикулярна отрезку АВ.

 Теорема Вариньона о моменте равнодействующей плоской системы сил.

ТЕОРЕМА:

Момент равнодействующей силы относительно любой точки на плоскости равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки.

Определим момент равнодействующей силы R, приложенной в точке К, относительно произвольно выбранного центра приведения О.

Мо(R)=Rh, но R=R* и h=M*/R*

Тогда

Мо(R)=R*/M*R*=M=M1o+M2o+…+Mno

Что и требовалось доказать…